štvrtok, 29. januára 2009

Moja prezidentská kampaň

Kebyže kandidujem na post prezidenta, rozhodne by som na bilboardy umiestnil svoje telefónne číslo, aby mi mohli občania telefonovať. Ale nechcel by som mať len nejaké obyčajné, bežné a nudné telefónne číslo. Prial by som si mať také telefónne číslo, ktoré by pri vytáčaní znelo takto - kliknutím si stiahnite mp3 :-)

utorok, 20. januára 2009

Epicykloidy a hypocykloidy

V diskusii k minulému príspevku Rado, okrem iného, pomenoval kategóriu kriviek, do ktorej patrí aj naša kardioida - hlavná hrdinka nášho videa. Presnejšie spomenul, že epicykloidy sú krivky, ktoré sledujú fixný bod na kružnici valiacej sa po inej kružnici. Hypocykloidy zas popisujú dráhu fixného bodu na kružnici, ktorá sa valí vnútri inej kružnice.

Toto inšpiratívne poučenie ma popchlo k tomu, aby som svoj programík dokončil tak, že vie vykresľovať aj epi- aj hypocykloidy. Ak sa chcete trochu pobaviť, stiahnuť si ho môžete tu.


Poznámka: r2 je polomer valiacej sa kružnice, r1 je polomer statickej kružnice.

Poznámka 2: 21.1. vychádza najnovšia verzia, podporuje export obrázkov, viacnásobné otáčanie valiacej sa kružnice a takisto zmenu pozície fixného bodu - môže sa nachádzať bližšie k stredu rotujúcej kružnice, alebo aj celkom mimo nej... Link na program platí ten istý.

streda, 14. januára 2009

Kardioida - zatočme s Eurami!

Veľa ľudí píše teraz na blogoch o Eure... tak aj ja teda napíšem.

Nuž, hral som sa s novučkými slovenskými jednoeurovkami a spomenul som si na jednu klasickú hádanku:

Koľkokrát sa minca otočí keď ju kotúľame okolo mince s rovnakým polomerom pozdĺž polovice (resp. celého) obvodu?

Samozrejme, odpoveď je dosť jednoduchá. Pre lepší pohľad na vec som vytvoril toto poučné video. Okrem riešenia hádanky sa v ňom snažím ukázať súvis medzi točením mincami a známou matematickou krivkou kardioidou.



Tak čo, vedeli by ste vymyslieť rovnice kardioidy, ktorá bola v tomto videu?

Poznámka: V lepšej kvalite si môžete video pozrieť na youtube.
Poznámka2: V tomto programe si môžete skúsiť kotúľať mince rôznych veľkostí.

piatok, 9. januára 2009

Vŕtalo mi v hlave cez Vianoce...

Cez Vianoce mi napadlo pár hádaniek. Charakter otázok sám naznačuje v akých súvislostiach mi prišli na um.

1. Ako sa rozmnožuje imelo? Totiž vieme, že tento kríčok parazituje na stromoch (v Rusovciach sú ním posiate všetky platany v parku). Vieme ako vyzerá, a preto sa nám hneď núka uzavrieť túto otázku odpoveďou - veď predsa v tých bielych bobuľkách sú semienka. Predstavme si, že to tak je. Z imela padne bobuľka na zem a čo teraz? Bude rásť imelo na zemi? Asi nie. Povedzme, že prežije len bobuľka, ktorá dopadne na strom. To by potom generácie potomkov jedného imelového kríčka s veľkou pravdepodobnosťou rástli stále na nižších a nižších konároch... Ako to teda s tým imelom naozaj je? Na niečo určite prídete sami, a keby nie, pozrite sa sem.

2. Prečo sa varenému vajíčku niekedy odstraňuje škrupina ľahko a inokedy ťažko? Presnejšie, medzi bielkom a škrupinou slepačieho vajíčka sa nachádza tenučká blana. Niekedy sa podarí vajce "obieliť" dvoma šikovnými pohybmi. To v prípade, že blana ostane oddelená od bielka a zohrá svoju úlohu pri odstraňovaní škrupiny. Inokedy sa však stáva, že blana funguje ako nejaký tmel medzi bielkom a škrupinou a vtedy je odstraňovanie škrupiny veľmi náročná práca. Od čoho závisí ktorý prípad nastane? (Súvisí to nejako s tým ako rýchlo sa uvarené vajce ochladí?)

3. Čo sa nachádza za okrajom vesmíru? Túto otázku som naschvál napísal takto detsky a naivne. Podobne ako by som sa mohol opýtať Čo bolo predtým ako vznikol čas? alebo Čo som robil predtým ako som sa narodil? Kto stvoril Boha? alebo Odkiaľ sa nabralo vedomie? Sú to všetko otázky, ktoré človeku môžu začať víriť v hlave, keď sa so skleným pohľadom dlhšiu chvíľu zamyslene pozerá na svetielka vianočného stromčeka. Na niektoré sa možno dá odpovedať, niektoré v sebe možno nesú nejaký logický rozpor a sú nezmyselné, a na niektoré možno odpovedať nikdy nebudeme vedieť. Čo je však dôležité, niektoré podobné otázky sa dajú formulovať zmysluplne (v angličtine by som asi povedal "scientifically sound questions") a napriek tomu na ne nemá a možno ani nikdy nebude mať odpovede ani najvyspelejšia veda. Čo je však ešte oveľa dôležitejšie, napriek tomu, že mnohé otázky o význame, bytí a prírode sú priam duchovné, nepozná na ne jasné odpovede ani kresťanstvo. A pre mňa dôležité zistenie týchto Vianoc je, že potrebujem strašne veľa pokory. Keď sa človek stane kresťanom, pomerne ľahko získa odpovede a uistenie pre svoj život. Zádrheľ je však v tom, že nezískava automaticky duchovnú dospelosť ani patent na rozum a pravdu. Dokonca istým spôsobom hĺbka spirituality nemusí nutne súvisieť s tým, či ste alebo nie ste veriaci. Takéto zistenie predstavuje silný úder mojej vlastnej kresťanskej pýche. Rád by som o tom v budúcnosti napísal trochu viac, ale sú to veci, ktoré ešte potrebujem dosť prežuť. K týtmo myšlienkam ma čiastočne priviedli cenné osobné odstavce v príspevku Decembrové odkazy na blogu Rada Harmana, prednáška Dušana Jauru, rozhovory s mojim bratom a vlastné pochybnosti, zneistenie a na druhej strane obrovské pocity, ktoré zažívam, keď som v prírode. Všetkým zmieneným pánom som za to veľmi vďačný.

Príspevok som začal veselými hádankami a končím ho nadškrtnutím celkom vážnych tém. Nie je to nesústredenosť mojej mysle, hoci literárna neschopnosť by to veru byť mohla. Trochu je to však asi zámer, lebo sa nechcem v týchto úvahách tváriť príliš pateticky. A tak aj na záver sa vraciam k niečomu jednoduchému a detsky peknému - pesnička od Katie Meluly, ktorá sa ponad naše zádumné otázky prenáša s ľahkosťou zaľúbenej speváčky a má pravdu v tom, že láska je aj tak najdôležitejšia :-)

We are twelve billion light years from the edge,
That's a guess,
No-one can ever say it's true
But I know that I will always be with you.

utorok, 6. januára 2009

Traja králi neboli králi a asi ani neboli traja...

Keď sa za čias kráľa Herodesa v judejskom Betleheme narodil Ježiš, prišli do Jeruzalema mudrci od východu a pýtali sa: "Kde je ten novonarodený židovský kráľ? Videli sme jeho hviezdu na východe a prišli sme sa mu pokloniť."...

...A hľa; hviezda, ktorú videli na východe, išla pred nimi, až sa zastavila nad miestom, kde bolo dieťa. Ako zbadali hviezdu, nesmierne sa zaradovali. Vošli do domu a uvideli dieťa s Máriou, jeho matkou, padli na zem a klaňali sa mu. Potom otvorili svoje pokladnice a dali mu dary: zlato, kadidlo a myrhu. A keď vo sne dostali pokyn, aby sa nevracali k Herodesovi, inou cestou sa vrátili do svojej krajiny.

To je úryvok z Biblie, v ktorom sa spomínajú tí ľudia, na ktorých sa v súčasnosti väčšinou odvolávame ako na troch kráľov. Ak možno veriť Biblii, tak potom to neboli žiadni králi a nevieme či boli traja. Neteší ma, že cirkevná tradícia opriadla týchto mužov tajomnými menami Gašpar, Melichar a Baltazár, ani že ich povýšila na kráľov, a ani nerozumiem aký význam má sviatok Troch kráľov. Podobne nezmyselný je termín Vianoc, ktorý bol asi hlavne kompromisom "zoštátneného kresťanstva" s pohanskou kultúrou Európy. A dodnes som smutný keď si spomeniem, ako ma rodičia balamútili, keď vraveli, že darčeky nosí Ježiško (pravdu som sa dozvedel až v šiestej triede! a stratil som tým silný apologetický argument - fyzicky sa objavujúce darčeky predsa boli dôkazom božej existencie...). Príbeh o vzkriesenom Kristovi (kľúčová myšlienka kresťanstva) je sám o sebe dosť neuveriteľný. Prídavať však k tomuto príbehu preukázateľne vymyslené bájky je ale úplná samovražda.

Poplakal som si tu, tak už môžem povedať aj niečo pozitívne: prajem vám pekný rok 2009, aby ste sa veľa naučili a veľa tešili a veľa mali radi. Ak toto čítate na Troch kráľov, tak to hneď vypnite a radšej sa tešte z voľného dňa, choďte s rodinou do prírody a oddychujte, ale nie pri počítači!

pondelok, 5. januára 2009

Petržalka je fajn

Cez Vianoce som sa bol niekoľkokrát bicyklovať - s Miriam sme zašli na výhliadku Koenigswarte, s bratom sme boli hádzať kamene do Dunaja a rozbíjať kryhy na zamrznutom ramene Dunaja, niekoľkokrát sme boli v Rusovciach a hádzať si lietadielka u nás na dvore. Preto musím napísať aspoň takýto krátky radostný povzdych - Petržalka je veľmi príjemné miesto na život.


V Petržalke sa dá v zime výborne korčuľovať a trochu sánkovať (z násypu Panónskej cesty napríklad:-), v lete plávať a hrať futbal aj basketbal. Celoročne sa tu dá bicyklovať po hrádzi či v lužnom lese okolo Dunaja. Je tu dobrý vzduch a veľa svetla, lebo budovy nie sú na sebe natlačené tak, ako v Starom meste (hoci, v ostatnom čase sa tu začína stavať celkom divoko...). Občas sem z nižného Rakúska zavanie príjemný farmársky vzduch a človek sa cíti skoro ako na vidieku. Je tu ticho a v noci žiadni britskí turisti. Petržalka nie je žiadne temné a strašné miesto ako si myslia podaktorí, Petržalka je veľmi fajn.