utorok, 1. júna 2010

Visiace lano

Začal sa jún. Pre mnohých to znamená uzatváranie známok, skúšky, štátnice a tak. Do tohto obdobia mi tematicky pekne zapadá hádanka o lane visiacom zo stropu (voľne podľa tejto knižky):

Zo stredu stropu miestnosti v tvare kocky voľne visí (statické) lano. Keďže lano je dlhšie ako výška miestnosti, na zemi ležia presahujúce dve stopy lana. Ak voľný koniec lana potiahneme po zemi a lano maximálne natiahneme, jeho voľný koniec bude vzdialený od stredu podlahy 8 stôp. Aké dlhé je lano?

S prvákmi sme práve dumali nad tým, čo to znamená riešiť rovnice a sústavy rovníc a ako sa to dá, takže by (aspoň tí šikovnejší) túto úlohu mali zvládnuť vyriešiť. Keď prváčikov alebo druhákov niekedy na hodine napomínam slovami: "Ale no tak, študenti, vy už ste normálne dospelí ľudia, čochvíľa pôjdete voliť, tak sa trochu upokojte a poďte počítať," zvyknú sa ohradiť, že oni sú ešte deti. No a keďže je dnes Deň detí, rozhodol som sa túto dnešnú úlohu venovať práve im. A nám ostatným navrhujem, aby sme tentokrát riešenie prenechali neplnoletým "deťom".

Poznámka pre špekulantov: Áno, lano sa nikdy nevystrie absolútne. Ale to nech nás v dnes netrápi. Dnes myslime proste iba na obyčajné úsečky a pravouhlé trojuholníky.