pondelok, 26. septembra 2011

Schovávačka

Jak může někdo tak životně důležitý jako Bůh, který nás stvořil, abychom ho poznali a milovali, být najednou tak mlhavý? Jestliže Bůh, jak sdělil apoštol Pavel zástupu intelektuálně náročných skeptiků v Aténách, "učinil všechno", čímž myslel veškeré stvoření, proto, abychom se jej mohli dopátrat a nalézt ho, proč se tedy nedá lépe poznat?

Philip Yancey: Reaching for the Invisible God


... Logomachos: "Povedz, barbar, kto ti povedal, že Boh jestvuje?"
Dondindak: "Celá príroda."
Logomachos: "To nestačí. Ako si predstavuješ Boha?"
Dondindak: "Ako svojho stvoriteľa. Svojho pána, ktorý ma odmení, ak budem konať správne a potrestá, keď sa dopustím niečoho zlého."
Logomachos: "To sú hlúposti a malichernosti!" ...

Voltaire: Myšlienky.


Existuje jedine vesmír a jedine vesmír bude stále existovať.

Carl Sagan


Bůh a jeho věčnost tu ještě nejsou v oné plnosti a zřejmosti, která by kohokoliv donutila Boha uznat a respektovat; jeho přítomnost v našem životě je nyní odkázána na prostor, který mu naše svoboda otevře vírou a nadějí. Teolog, opírající se o klasickou metafyziku, namítne, že Bůh tu jest od věčnosti jako základ všeho bytí, že je tu také ve svém stvoření a ve svém Slově, které v plnosti času vstoupilo do dějin v lidství Ježíše Nazaretského, že je tu ve svátostech církve a pod.; avšak ve všech těchto způsobech své přítomnosti zůstává Bůh jakožto Bůh tajemný a skrytý natolik, že platí výrok Pascalův: "Je dostatek světla pro ty, kdo si z celé duše přejí Boha spatřit, a dostatečná tma pro ty, kdo mají opačné přání." Bůh ponechal prostor pro pochybnost, aby víra neztratila důstojnost svobodného činu a odvážného vykročení do říše Tajemství.

Tomáš Halík: Stromu zbývá naděje


Chápem, že veriť v neviditeľného Boha je svojím spôsobom absurdné šialenstvo. Boh je nepravdepodobný, neviditeľný, nezachytiteľný. Lenže veriť v existenciu planéty Zem je ešte nepravdepodobnejšie. Aj keď je Zem viditeľná a hmatateľná, to, čo sa na nej odohráva, je veľmi-veľmi nepravdepodobné. Keď budem skúmať prírodu na Zemi ako astronaut z nejakého neznámeho kútika vesmíru, všetky učebnice biológie mi budú pripadať ako výstredné a veľmi exostické. Čože? Hlina, hmota poháňaná obyčajným žiarením zo Slnka, vytvára stále nové a nové druhy zvierat a rastlín? Odkiaľ prichádzajú? Len na pohon zo slnečného žiarenia sa atómy zoskupili tak, že dali vznik autorovi fresiek v Sixtínskej kaplnke? Slnko zasvieti na nahú zem a za chvíľu vesmírneho času sa z hmoty vylúpne človek? Keď potom vidím pred sebou milovanú dievčinu, jej existencia na Zemi je niečo také nečakané, výstredne nepravdepodobné a rozprávkové, že viera v neviditeľného Boha sa s ňou krásne rýmuje. Ako? Energia zo Slnka umiesi z prachu Zeme teba?

Marek Orko Vácha: Šiesta cesta.


V rámci metodologického materialismu jsme se rozhodli, že budeme s přírodou zacházet, jako by Pán Bůh nebyl, a že nás nebude zajímat nic jiného než hmota a energie. Že tedy budeme j přírodě přistupovat, jako by to byla jen hra hmoty a energií. Postupem času jsme hru přijali a dnes již říkáme, že příroda není nic jiného než hmota a energie.

Marek Orko Vácha: Návrat ke stromu života.


The universe we observe has precisely the properties we should expect if there is, at bottom, no design, no purpose, no evil, no good, nothing but blind, pitiless indifference.

Richard Dawkins


Ak fakt jestvuje nejaký Boh, potom sa mu fantasticky darí hrať sa na skrývačku so svojimi výtvormi.

Jostein Gaarder: Mystérium pasiansu




Keď sa pozriem okolo seba, nevidím Boha tak jasne, ako o tom píše apoštol Pavel v liste Rimanom 1:21, ani ako o tom odvážne vravia viacerí kresťanskí apologéti. Áno, nepravdepodobnosť sveta, v ktorom žijeme je zarážajúca. Na druhej strane, ak by nevznikol mysliaci život, nemal by si kto s uspokojením uvedomiť, že nastala pravdepodobnejšia verzia skutočnosti. Svet je krásny, ale ako je možné, že sa v ňom Boh nijako jednoznačne nezjavuje, že takmer všetko, čo pozorujeme, môžeme vzápätí do veľkej hĺbky rozumne vysvetľovať bez akejkoľvek potreby Boha? Ako mohol nejaký všemocný Boh, ktorý chcel, aby ho ľudia mali radi, stvoriť tento svet tak, že o ňom takmer netušíme, alebo si v túžbe po ňom pre svoju neinformovanosť vymýšľame rôzne nepresné predstavy?

Platnosť fyzikálnych zákonov a nádhera tohto sveta môže človeku dodať pocit pokory a túžbu po niekom, kto tento svet presahuje. Ale zďaleka sa nedá z prírody vyčítať veľa o tom, že by Boh mal byť dobrý, jediný, osobný, všemocný.

Kresťanstvo potrebuje pokoru priznať si, že ak Boh existuje, tak asi presahuje naše možnosti jazykom ho dobre popísať. Viera v neho sa podobá nádeji, ktorej sa chytáme v túžbe prehĺbiť zmysel nášho snaženia a lásky.

God is not what you imagine or what you think you understand. If you understand you have failed.

Saint Augustine

piatok, 16. septembra 2011

Stromčeky

Úvodné hodiny matematiky som s mojimi gymnazistami tento rok začal úplnou klasikou – inšpiráciou bolo slávne sliding puzzle s miznúcim leprechaunom. Vyrobil som si vlastnú verziu so stromčekmi (stromceky.gif):



Vymenením horných dvoch obdĺžnikov do obrázku nič nedokreslím ani nezmažem, ako je teda možné, že sa ich výmenou mení počet stromov na obrázku? Čo to má znamenať?! M. Gardner to vo svojej knižke Gotcha, Paradoxes to puzzle and delight pekne vysvetľuje dvojicou obrázkov takto (ospravedlňujem sa za socikovský look spôsobený najmä magnetkami a papierom s vodiacimi dierkami do starej ihličkovej tlačiarne):

K tomu už hádam ani netreba ani nič dodať.

piatok, 9. septembra 2011

Nedotýkajúce sa body

edit: Pozor, zadanie je trochu problematické, opravené znenie definície nájdete v komentároch.

V knižke Martina Gardnera som narazil na zaujímavý pojem: nontouching points. Rovinná definícia by mohla znieť takto:

Body X a Y sa nedotýkajú ak existuje r>0 také, že bod Y neleží v kruhu s polomerom r a stredom X. Množina nedotýkajúcich sa bodov je taká množina bodov, z ktorých sa žiadne dva nedotýkajú.

Úplne polopate povedané - 2 body sa nedotýkajú ak ich od seba vieme oddeliť kružnicou. S takýmito bodmi sa dajú vymýšľať rôzne hádanky. Napríklad:

1. Koľko takýchto bodov sa dá "nakresliť" do štvorca v rovine?

2. Vedeli by ste vymyslieť nejaký predpis/systém na určenie spočítateľného nekonečna nedotýkajúcich sa bodov v štvorci?

3. Dalo by sa v štvorci určiť nespočítateľné množstvo nedotýkajúcich sa bodov? Vedeli by ste určiť nejaký predpis/systém, alebo dokázať, že sa to nedá?