sobota, 25. februára 2012

Štylistické cvičenie s percentami

Ani Božie meno, ani percená by človek nemal brať do úst nadarmo. Občas sa stáva, že ľudia povedia niečo iné ako zamýšľali. Keď vo vete použijú slovo percento, tak sa to stáva až neobyčajne často. Napriek prázdninám ma pár nedávnych zážitkov priviedlo k nakresleniu tohto komixu o používaní percent. Nech slúži k všeobecnému pobaveniu a mojim študentom prípadne aj k autodiagnostike - ešte sa to dá zachrániť!

utorok, 14. februára 2012

Oplatí sa to?

Na matike sme s piatakmi narazili na zauíjmavý problém (inšpirovaný týmto videom). Predstavte si takúto situáciu:

Na začiatku hry máte nejaké peniaze, napríklad 100 eur. Dohodneme sa na nejakom konkrétnom počte kôl, ktoré hru budeme hrať a potom hráme. Jedno kolo vyzerá takto:

Hodíte mincou.
Ak padne hlava, dám vám 50% sumy, ktorú momentálne máte.
Ak padne znak, vezmem si 40% vašej sumy, ktorú práve máte v hre.

Opakujeme dohodnutý počet kôl. Po odohraní dohodnutého počtu kôl hra končí. Hru hráme len raz.

Komu sa táto hra oplatí viac?

Keby sme sa napríklad dohodli na štyroch opakovaniach hry, po štyroch kolách by ste mohli mať takéto rôzne výsledky:



Všetkých 16 priebehov hry je rovnako pravdepodobných. Priemerná konečná bilancia je teda súčet všetkých zostatkov delený 16, teda zhruba 121,55 eura. Vyzerá to tak, že situácia je naklonená vo váš prospech. Na vec sa však dá pozrieť aj z inej strany - so ziskom končíte len v 5 zo 16 možných scenárov. Inými slovami - s väčšou pravdepodobnosťou skôr prehráte, s menšou pravdepodobnosťou však vyhráte veľa peňazí. Čo to hovorí o vašej šanci na úspech a očakávanom zisku, ak sme sa dohodli, že celú hru hráme len raz? Hrali by ste takúto hru? Ako by sa to zmenilo, keby sme hrali menej alebo viac kôl?

Ako by ste túto hru teda interpretovali? Je pre vás výhodná, alebo nie?

štvrtok, 9. februára 2012

Príklady do 100

Minulý víkend boli u nás na návšteve kamaráti z východu aj s osemročnou dcérkou Lesankou. Tá sa veľmi potešila, že máme doma tabuľu, ktorá sa navyše dá posunúť do takej výšky, aby sa na ňu dobre písalo aj malým deťom. No a keď sa dozvedela, že učím matiku, tak ako veľmi poslušné a dobré dievčatko ma poprosila, aby som jej dával "príklady do 100".

Po chvíli sme s Lukášom vymysleli hroznú vec a Miriam k nej vymyslela zápletku: Milá Lesanka, predstav si, že si niekde v cudzej krajine. Ľudia tam počítajú rovnako, len niektoré číslice inak označujú... a dali sme Lesanke riešiť takéto príklady:



Bol som udivený, že napriek počiatočnému odporu voči čudným znakom sa dosť rýchlo adaptovala a hoci vždy so zadivením a spýtavo, ale predsa príklady vedela riešiť. Bolo vidno, že je to pre ňu namáhavé, nezvyčajné a nové.


Ako poznámku ešte uvediem, že jednotlivé riadky spolu nesúviseli, každý príklad bol akoby nový a nezávislý. Vyšší level sme ešte skúsili na posledných troch riadkoch - podľa toho súčtu so sedmičkou sa mali riešiť tie ďalšie dva. To už bolo ale fakt dosť:-)