Túto platňu mi oco pustil, keď som mal 14 rokov a potom som ju 2 roky vkuse dral...
pondelok 20. júna 2016
Deň otcov
Včera ráno ma na chalupe brutálne ogrcal môj štvormesačný syn Juro. Tak som si vymenil tričko. Nostalgicky som si navliekol staré tričko po ocovi a s Jurom som sa odfotil. Až v noci sme s Miriam zistili, že vlastne bol deň otcov. Ach jaj, keby som s Tebou mohol ešte hodiť reč, oco... mám pár nových vtipov a nejaké otázky.
Túto platňu mi oco pustil, keď som mal 14 rokov a potom som ju 2 roky vkuse dral...
Túto platňu mi oco pustil, keď som mal 14 rokov a potom som ju 2 roky vkuse dral...
streda 15. júna 2016
Západ Slnka - hádanka a riešenie
Dá sa predĺžiť zážitok zo zapadajúceho Slnka vylezením na vysoký objekt? A kedy by zapadlo Slnko, ak by sa svetlo šírilo nekonečnou rýchlosťou?
Hádanka s trochu dlhším filozofickým :-) úvodom:
A riešenie (pozrite, až keď si budete chcieť overiť to svoje!). Tentoraz aj s mierne adrenalínovou footage, natočenou na majestátnom 115 metrovom, ktorý dominuje bratislavskej Petržalke:
Hádanka s trochu dlhším filozofickým :-) úvodom:
A riešenie (pozrite, až keď si budete chcieť overiť to svoje!). Tentoraz aj s mierne adrenalínovou footage, natočenou na majestátnom 115 metrovom, ktorý dominuje bratislavskej Petržalke:
pondelok 30. mája 2016
Smrť: dva nové pohľady
Dnes som mal dva nečakané zážitky. Asi o chvíľu vyprchajú, ale na moment zmenili môj pohľad na smrť.
Zážitok #1:
Celý život som sa na svet pozeral z dualistickej perspektívy: ja som duch, som ten hlas v mojej hlave, a moje telo je nosič, ktorý sprostredkuje tomu môjmu vnútornému JA kontakt s fyzickým svetom. Dnes som zažil moment "monistického precitnutia". Stalo sa to tak, že som ležal na posteli a snažil som sa nezaspať. Sledoval som pri tom svoju bdejúcu myseľ a videl som, ako sa postupne moje vnímanie otupuje a ako nevládzem vzdorovať únave. Po chvíli mi začala vypadávať aj tá vnútorná "pozorujúca" vrstva vedomia. A potom som asi zaspal, neviem. Musel som spať, lebo hodiny sa posunuli. Zobudil som sa s novým pocitom, doslova "precitnutie": JA asi nie je. Asi sa mi to vždy len tak zdalo. Čo je to za JA, keď to nevie vydržať únavu nejakého tela, ovládnuť zúrivosť, odolať zamilovanosti alebo pokojne premýšľať, keď je telo prebodnuté fyzickou bolesťou alebo hladom. Zrazu mi to JA pripadá silne determinované telom.
Toto nové JA je vcelku smiešne a odrazu mi prvýkrát v živote nepripadá smrť hrozivá.
Poznámka pod čiarou. Toto nie je výsledok racionálnej úvahy, toto bol vyslovene "monistický vnem", ak sa to tak dá povedať. Z toho vyplývajú dve veci: 1. je to neprenosný zážitok, nikoho by som sa nechcel pokúšať presviedčať na materiálny monizmus, 2. ako každý vnem, možno sa o hodinu, o deň, o týždeň oslabí a znovu budem na svet nazerať naučenými očami kresťanského dualizmu.
Zážitok #2:
Miriam sa mi roky snaží vysvetliť svoj pokoj a pocit vytúženej úľavy, ktoré sa jej spájajú so smrťou. Dnes som narazil na kompozíciu Davida Langa (Death speaks) a zrazu som ten pocit na chvíľu mal aj ja. Žiadne vysvetľovanie nebolo potrebné:
You will return
Return to dust
You will turn
Return to dust
Turn to the sun
Like me, turn to the sun
Turn to the light
Turn to the light
If there's an eye still open
Grieving
Sweet sleep
Close it for me
Turn your heart
Your poor heart
It will only find rest
When it has stopped beating
Turn to peace
Turn to peace
This is the only road that leads you home
Enter
I am your pale companion
I mirror your pain
I was your shadow
All those long nights
All those days long past
Listen to me, listen to me
This message is for you
Where I am now
All sorrow is gone
Where I am now
All lovers are together
Where I am now
In my arms only will you find rest
Gentle rest
Zážitok #1:
Celý život som sa na svet pozeral z dualistickej perspektívy: ja som duch, som ten hlas v mojej hlave, a moje telo je nosič, ktorý sprostredkuje tomu môjmu vnútornému JA kontakt s fyzickým svetom. Dnes som zažil moment "monistického precitnutia". Stalo sa to tak, že som ležal na posteli a snažil som sa nezaspať. Sledoval som pri tom svoju bdejúcu myseľ a videl som, ako sa postupne moje vnímanie otupuje a ako nevládzem vzdorovať únave. Po chvíli mi začala vypadávať aj tá vnútorná "pozorujúca" vrstva vedomia. A potom som asi zaspal, neviem. Musel som spať, lebo hodiny sa posunuli. Zobudil som sa s novým pocitom, doslova "precitnutie": JA asi nie je. Asi sa mi to vždy len tak zdalo. Čo je to za JA, keď to nevie vydržať únavu nejakého tela, ovládnuť zúrivosť, odolať zamilovanosti alebo pokojne premýšľať, keď je telo prebodnuté fyzickou bolesťou alebo hladom. Zrazu mi to JA pripadá silne determinované telom.
Toto nové JA je vcelku smiešne a odrazu mi prvýkrát v živote nepripadá smrť hrozivá.
Poznámka pod čiarou. Toto nie je výsledok racionálnej úvahy, toto bol vyslovene "monistický vnem", ak sa to tak dá povedať. Z toho vyplývajú dve veci: 1. je to neprenosný zážitok, nikoho by som sa nechcel pokúšať presviedčať na materiálny monizmus, 2. ako každý vnem, možno sa o hodinu, o deň, o týždeň oslabí a znovu budem na svet nazerať naučenými očami kresťanského dualizmu.
Zážitok #2:
Miriam sa mi roky snaží vysvetliť svoj pokoj a pocit vytúženej úľavy, ktoré sa jej spájajú so smrťou. Dnes som narazil na kompozíciu Davida Langa (Death speaks) a zrazu som ten pocit na chvíľu mal aj ja. Žiadne vysvetľovanie nebolo potrebné:
You will return
Return to dust
You will turn
Return to dust
Turn to the sun
Like me, turn to the sun
Turn to the light
Turn to the light
If there's an eye still open
Grieving
Sweet sleep
Close it for me
Turn your heart
Your poor heart
It will only find rest
When it has stopped beating
Turn to peace
Turn to peace
This is the only road that leads you home
Enter
I am your pale companion
I mirror your pain
I was your shadow
All those long nights
All those days long past
Listen to me, listen to me
This message is for you
Where I am now
All sorrow is gone
Where I am now
All lovers are together
Where I am now
In my arms only will you find rest
Gentle rest
pondelok 2. mája 2016
Je na smrti aj niečo dobré?
Tento text je voľným pokračovaním mojich "heretických" úvah.
Akokoľvek mi je odporné to, čo teraz napíšem, ale áno – vytrvalým hľadaním sa dá nájsť čosi dobré aj na smrti. Vidím nadvihnuté obočie, tak jedným dychom dodávam, že overall je smrť blízkych aj vlastná to najhnusnejšie, najkrutejšie a najbolestivejšie, čo nás čaká.
Akokoľvek mi je odporné to, čo teraz napíšem, ale áno – vytrvalým hľadaním sa dá nájsť čosi dobré aj na smrti. Vidím nadvihnuté obočie, tak jedným dychom dodávam, že overall je smrť blízkych aj vlastná to najhnusnejšie, najkrutejšie a najbolestivejšie, čo nás čaká.
Tvorivý nástroj
evolúcie
Smrť je základný tvorivý nástroj evolúcie. Príroda trestá
chyby smrťou. Slabí a priemerní zomierajú. Najlepšie adaptovaní
sa rozmnožujú a zomierajú až o kúsok neskôr. Oživujúcim dychom,
ktorý spravil z hliny ľudí, je náhodná genetická mutácia
a nemilosrdná smrť slabým. Bez smrti by nevznikol človek. Viac než 99%
všetkých živočíšnych druhov už vyhynulo, darmo sa Noe snažil. Biblický obraz
stvorenia popisuje umelca, ktorý sústredene šesť dní kreslí svet
a nakoniec povie “toto je veľmi dobré“. Prírodný obraz stvorenia ukazuje
umelca, ktorý 3,5 miliardy rokov ukladá na plátno náhodné čarbanice
a špliechance a raz za čas si niečo z toho odloží nabok so
slovami: „môže byť.“
Vzácnosť života
14 miliárd rokov som nebol, ale teraz chvíľu žijem.
V neinformovanom očakávaní vlastnej smrti. Je tu možnosť, že potom znova
nebudem. Je to veľmi reálna a skľučujúca možnosť. O to vzácnejších je
týchto pár výnimočných rokov. Ťažko povedať, ako presne sa to má prekladať do
konkrétnych rozhodnutí života: menej sedieť na poradách, viac sedieť na
slniečku? Neviem, záleží asi na tom, pri akej činnosti človek najviac cíti, že
je živý.
Smrť odstraňuje hlúpe
strachy
Smrť lieči pocity vlastnej trápnosti. Aj ja, aj tí, čo sa na
mojej trápnosti smejú budeme o pár rokov kŕmiť v zemi červíky
vlastnými telami. Tak aká trápnosť? Radšej byť trápny, než premeškať
príležitosť zažiť radosť z iného človeka, tvorivosti alebo proste samotného
bytia.
I. Yalom o smrti vraví toto: „Death cures psychoneurosis. In a sense all these neurotic
concerns--fear of rejection, interpersonal concerns--seem to melt away, and
people get another perspective on their lives. The important things are really
important, and the trivia of life is trivialized.“
Smrť urýchľuje
rozhodovanie
Kebyže mám povedzme 10-krát viac času, prípadne rovno celú
večnosť, tak asi ešte váham, čo ísť študovať, či už sa ženiť a s kým,
a či už začať privádzať na svet tie deti. Smrť nabáda k rozhodnosti.
Nedostatok času núti ku kompromisom. Ale asi sme na to nejak adaptovaní. Vieme
si časom svoje kompromisy obľúbiť. A nakoniec vniesť zmysel do chaosu –
tak si ja interpretujem, čo to znamená „žiť na obraz boží“. Núka sa malá heréza: pri pohľade na nedokonalý svet okolo (napr. problem of evil) to vyzerá, ako keby aj boh tvoril
tento svet pod časovým tlakom.
Aj tak je to bieda
OK, vzdávam sa. Sú to chabé pokusy nájsť niečo pekné na tej hnusobe. Vzletne to znie: „tvorivý nástroj evolúcie“, „vnášať zmysel do chaosu“. Ale
do pekla, nebavíme sa o planktóne, ale o konkrétnych umierajúcich
ľuďoch. Tí zomierajú vždy priskoro.
Nie, zatiaľ sa s ňou neviem zmieriť.
streda 20. apríla 2016
Domnelé rázcestie
Nedávno som znovu silne precítil neschopnosť utiecť pred časom. Rozhodnutia mi pripadajú zrazu akosi menej podstatné. Ktorýmkoľvek smerom vykročím, bude to smerom k smrti.
utorok 29. marca 2016
Je to zložitejšie
Nad týmto
textom rovno lámem palicu. Nepoteší nikoho. Pre ateistov som veriaci slaboch,
pre veriacich nestály postmoderný relativista idiotsky mútiaci vodu. Ale
potreboval som ho napísať.
Boh je alebo nie je
Na viac,
než túto tautológiu som sa za svojich 30 rokov zatiaľ nezmohol. Misky váh
rozumu sa nakláňaju skôr proti viere v Boha. Na mojich osobných váhach to na stranu
Boha prevažujú posledné dve olovká – pocit a obrovská túžba po nesmrteľnosti.
Aj keď ma nebytie tých 13,7 miliardy rokov asi netrápilo (predpokladám, že som
nebol, aj keď presne to nemám ako vedieť), teraz som, a nedokážem sa zmieriť s
tým, že by som o nejaký čas už znova byť nemal. Celé moje vnútro zúfalo kričí
po Bohu, ktorý by ma spasil. Mám vieru, ale vzdávam sa akejkoľvek jej obhajoby,
lebo viem, že je absurdná.
Niektorí ľudia to majú inak
Pred časom
ma prekvapilo zistenie, že sú aj ľudia, ktorí netúžia byť večne. Už som stretol
dokonca človeka, ktorý vyslovene dúfa, že zanikne. A tiež iného, ktorý dúfa, že
Boh nie je. A ďalšieho, ktorý vravel, že Boh je, ale že dúfa, že nám nedá večné
životy. A aby bola táto kombinatorická matica kompletná, stretol som aj ženu,
ktorá je presvedčená o neexistencii Boha, ale dúfa v nesmrteľnosť. Prekvapilo
ma na tom celom, že viera neprichádza nutne v kombo-balíčkoch
teista-nesmrteľnosť, ateista-konečnosť.
Boh asi neintervenuje
Ak chcete
príbeh, tak:
Moje deti milujú skákanie. Na trampolíne, na posteli, alebo
asistované skákanie za ruky s dospelákmi. Po skákacích hradoch žiadostivo
poškuľujú, ale tým sa nemilosrdne vyhýbam. Dúfam, že časom pochopia, že
najlepšie veci v živote nestoja peniaze. Radosť sa nedá kúpiť, kupujú sa
len rozptýlenia. Navyše sú tie nafukovacie hrady tak odporne gýčové, že sa
bojím, že ak by som tam moje deti pustil, ja by som to tam zatiaľ od zhnusenia
ovracal.
V sobotu (teraz na Veľkú noc) na takom hrade skákalo
jedno sedemročné dievčatko. V mestskom parku Harlow, vo východnom
Anglicku. Potom zafúkal vietor a celý nafukovací hrad odfúklo. A dievčatko
pád zabil.
Ak chcete dáta, tak:
Denne vo svete zomrie 16 000 detí vo veku do 5 rokov.
Za rok je to viac než počet ľudí na Slovensku. Polovica z nich kvôli zlej
výžive. Tretina na respiračné ochorenia, hnačku alebo maláriu. Len zlomok
tvoria nafukovacie hrady a kanály bez poklopov. To dáva nádej, že sa
s tým snáď ešte niečo dá robiť. A naozaj, globálny trend nie je zlý:
detská úmrtnosť klesla za ostatných 25 rokov z 9,1% na 4,3% (pokles
o 52,7%). Ale aj tak je to stále desivé.
Dáta pre Slovensko:
Na Slovensku je detská úmrtnosť 0,527%. Ja s mojimi
tromi deťmi sa teda môžem tešiť, že s pravdepodobnosťou (1-0,00527)^3=98,4% sa nás detská smrť
nedotkne.
Moral of the story:
Odkedy mám deti a vnímam ich smrteľnosť, všetko
v živote získava pachuť – aj ak sa moje deti dožijú šťastnej staroby
a dodýchajú v pokoji a radosti, obklopení svojimi pravnúčatami
vo veku 110 rokov... stále sú na svete rodičia, ktorí vidia svoje dieťa zomrieť
od hladu, na zápal pľúc alebo pádom z odfúknutého nafukovacieho hradu.
Život je žalostne nespravodlivý. Vlny nezaslúženého
požehnania aj nezmyselného utrpenia a bolesti prichádzajú slepo náhodne.
Ktokoľvek tvrdí, že Boh má plán, berie na seba nezdvihnuteľné bremeno
vysvetľovania násilných detských smrtí. Dráždi ma, keď stretnem človeka, ktorý
verí, že Boh intervenuje v malicherných záležitostiach jeho dobre zabezpečeného
života a zároveň nezabráni podfúknutiu skákacieho hradu.
Božie zjavenie
Ako sa dá nahliadnuť Boh a spoznať jeho vôľa? Zázrak,
svedectvo, kniha... nič z toho. Zázraky sú nepoužiteľné. Akú má výpovednú
hodnotu zázrak? Samotný zázrak predsa nevypovedá nič o bezúhonnosti čarodejníka.
Zázrak dokazuje len to, že ten, kto ho vykonal je čarodejník. Ak uvidíte
niekoho urobiť zázrak a poviete si: „Ááá, on urobil zázrak, to musí byť
boží syn,“ tak ste sa nechali uniesť vlastnou nadinterpretáciou situácie.
Hlavný problém je ale iný: ja som zatiaľ nevidel žiaden zázrak.
Svedectvo druhých ľudí? Anecdotal evidence. Tak na to sa
teda nespolieham ani pokiaľ ide o recept na liečenie chrípky, nieto ešte
ak sa máme baviť o povahe Boha a obsahu Jeho vôle pre tento svet.
Cirkevné spoločenstvá, ktoré povzbudzujú svojich členov, aby na záver bohoslužby
išli povedať, ako Boh konal v ich živote, alebo aký zázrak videli, sa
dopúšťajú chyby. Po prvé je metodologickou chybou na základe takýchto
anekdotiek niečo inferovať o Bohu. Po druhé tak navodzú psychologický/sociálny tlak k podľahnutiu rôznym kognitívnym skresleniam
len preto, aby človek mohol povedať, že vidí, ako Boh koná v jeho živote.
Úprimný kresťan by v takom spoločenstve mal vstať, ísť dopredu
a povedať: „Tento týždeň som nijaké božie činy nevidel, naopak, bol som
svedkom náhodných dobrých aj zlých udalostí, život fackoval dobrákov
a favorizoval záporákov, ale občas to bolo aj naopak. Na nijakú modlitbu
som od Boha odpoveď nedostal – ani zázračnou udalosťou, ani hlasom v mojej
hlave. Zato sa mi darilo vnášať svojim konaním a postojmi svetlo do
chaosu. Keď som zachránil to mačiatko spod kolies kamióna a keď som sa
rozprával s tou babičkou v obchode, to bola pecka, vtedy som sa cítil
ako obraz Boha v tomto svete.“
Kniha? Len ktorá, tých svätých je viac. V každej je
množstvo múdrosti, ale žiaľ, nielen.
Mne pomôže len osobné zjavenie Boha. Modlím sa zaň každý
deň. Mám predstavu, že raz sa mi v hlave ozve jeho hlas, alebo že ma
naplní nespochybniteľný pocit istoty o dôležitých pravdách. Osobné
zjavenie je samozrejme neprenosné.
A čo morálka?
Kebyže nemám kresťanstvo, tak si nájdem inú zámienku pre to,
aby som sa mohol usilovať o to, čo všetci nazývajú „byť dobrým človekom“. Zatiaľ
som presvedčený, že konkrétne vierovyznanie nemá zásadný vplyv na to, ako sa
ľudia rozhodujú v etických otázkach. Našu kultúru formuje kresťanstvo
a humanizmus. Či veríme alebo nie, sme tak naočkovaní pre celkom dobrý
spôsob života. Vôbec neviem, čo spraví s medziľudskými vzťahmi postupná
smrť kresťanstva v našej kultúre. Naivne verím, že svet sa zatiaľ stále
zlepšuje. Píšem vágne – o tomto všetkom existujú články a štúdie. Tie
nie sú z osobného hľadiska úplne najpodstatnejšie. Ja viem, že sa
rozhodujem pre to, čo intuitívne cítim ako správne. Keby bol nejaký náboženský
príkaz v rozpore s mojou morálnou intuíciou, asi by som skôr
spochybnil ten náboženský príkaz než intuíciu. Odhadujem, že to takto má
väčšina ľudí.
A ako (na 98,4%) vychováš tie svoje deti?
To je najväčší problém. Deťom sa nedá dookola hovoriť:
„neviem“ a „je to zložitejšie“. Zvolili sme brutálne úprimný model
výchovy. Na všetko sa snažíme deťom odpovedať pravdivo, najlepšie ako len
vieme, a primerane ich veku. Sexuálna výchova je paráda, tam už základy
majú. Kým v ZOO podobne staré deti obdivujú, ako sa šimpanzy škeria,
Agátka konštatuje, že majú obrovské semenníky. Ale sexuálna výchova je šuviks
oproti náboženstvu. Ako majú vychovávať k viere dvaja rozbití
veriaci-neveriaci? Nechcem, aby sa Ježiš zaradil do ich hláv hneď vedľa Malej
morskej panny a Janka Hraška. Ale zároveň by som bol rád, keby si nejaké
náboženské cítenie rozvíjali – už len preto, aby náhodou nepremeškali, ak sa
Boh rozhodne osobne zjaviť im. (To je tak polo-vtipom. Myslím si, že zjavenie sa
premeškať nedá.)
Neviem, čo si vyberú časom moje deti, ale ja ich určite
neplánujem zveriť do rúk vychovávateľom v nedeľných besiedkach, dorastoch
a mládežiach. A to z rovnakého dôvodu ako prečo im neklamem o vianočných
darčekoch a Ježiškovi. Nechcem, aby jedného dňa mali problém, aký som mal ja,
keď som musel z náboženského šuflíka mojej hlavy vyhadzovať rozprávky (Adam a Eva,
celosvetová potopa, náboženský fanatik, ktorý ide zabiť syna a podobne).
Nie je to statický
obraz
Moja viera sa vyvíja a mení. Toto nie je vyznanie,
ktoré chcem vytesať do kameňa. Je to aktuálny stav mojej mysle. Keď si ľahnem
do postele a zavriem oči, vydesený z upadania do ničoty vydýchnem večernú modlitbu a budem oveľa veriacejší ako teraz.
Dúfam, že sa moja viera niekam posunie. Dúfam, že to bude
bližšie k pravde, a dúfam, že v tej pravde bude Boh.
Čakám na zjavenie.
utorok 22. marca 2016
Opakovaný vtip, ktorý neprestáva byť vtipný
Keď pred dvomi rokmi hrávali v rádiách pesničku What does the Fox say od nórskeho komediálneho dua Ylvis, chvíľu mi trvalo uvedomiť si, že ide o vtip. Pesnička má totiž fantastické mimikry. Je to technicky dokonale spracovaný pop najhrubšieho zrna, preto som sa ju sprvoti snažil ignorovať ako väčšinu takýchto hnusných plazivých popových útokov na najprimitívnejšieho kmeňového človeka vo mne. Nakoniec ma ale Peter Hadvab presvedčil, aby som su ju predsalen vypočul, pozrel klip a počúval, o čom sa v nej spieva.
Geniálne, že niekto si dá tú námahu takto perfektne technicky preniknúť do nejakého žánru, len aby si z neho mohol spraviť takúto nemilosrdnú srandu.
Pred pár dňami večer deti zaspali skôr a Miriam nejak záhadne napadlo, aby sme sa pozreli, či Ylvis nemajú aj niečo iné ako pesničku o líške. Otvoril sa pred nami nový vesmír. Títo páni si vedia robiť srandu z acapelly, zo Simona a Garfunkla, z lovesongov, z potravinovej alergie... neskutočné. Zapnite si dobrý zvuk a nechajte sa odpáliť:
Geniálne, že niekto si dá tú námahu takto perfektne technicky preniknúť do nejakého žánru, len aby si z neho mohol spraviť takúto nemilosrdnú srandu.
Pred pár dňami večer deti zaspali skôr a Miriam nejak záhadne napadlo, aby sme sa pozreli, či Ylvis nemajú aj niečo iné ako pesničku o líške. Otvoril sa pred nami nový vesmír. Títo páni si vedia robiť srandu z acapelly, zo Simona a Garfunkla, z lovesongov, z potravinovej alergie... neskutočné. Zapnite si dobrý zvuk a nechajte sa odpáliť:
piatok 18. marca 2016
3 možnosti a 1 minca
Rozhodnúť sa pomocou mince medzi dvoma alternatívami je vcelku jednoduché. Ale vedeli by ste použiť mincu na spravodlivý výber jednej z TROCH možností?
piatok 11. marca 2016
Neobyčajne logický rozhovor
Dokážete uhádnuť dve čísla, len na základe bizarného rozhovoru dvoch logikov, z ktorých jeden pozná súčin a druhý súčet týchto čísel, ale obaja celý čas v rozhovore opakujú len "neviem"? Po štyroch Neviem-výmenách ten so súčinom zrazu vie. A keď povie, že vie, tak odrazu vie už aj ten so súčtom... no neviem... je to riadne zamotané!
Ďakujem pánovi F. Gyárfášovi, priateľovi R. Štefancovi a milej Miriam za požičanie hlasov do sekvencie s vtipom. Ospravedlňujem sa, že som si podstatnú časť príbehu vymyslel.
Pôvod hádanky: kultúrne dedičstvo Internetu prispôsobené lokálnym podmienkam.
Ďakujem pánovi F. Gyárfášovi, priateľovi R. Štefancovi a milej Miriam za požičanie hlasov do sekvencie s vtipom. Ospravedlňujem sa, že som si podstatnú časť príbehu vymyslel.
Pôvod hádanky: kultúrne dedičstvo Internetu prispôsobené lokálnym podmienkam.
piatok 4. marca 2016
Matika za 3 minúty
Milí priatelia,
s radosťou Vám predstavujem nový projekt, do ktorého sa púšťam. Matika za 3 minúty bude prinášať príjemné matematické hádanky, zvláštnosti a zaujímavosti. Vždy v piatok. Nemyslím tým každý piatok. Ale vždy, keď to príde, tak to bude v piatok :-) Tri minúty matiky ako môj príspevok k dosiahnutiu tej pravej piatkovej pohody. Nech sa páči, začíname prvým oficiálnym videom:
s radosťou Vám predstavujem nový projekt, do ktorého sa púšťam. Matika za 3 minúty bude prinášať príjemné matematické hádanky, zvláštnosti a zaujímavosti. Vždy v piatok. Nemyslím tým každý piatok. Ale vždy, keď to príde, tak to bude v piatok :-) Tri minúty matiky ako môj príspevok k dosiahnutiu tej pravej piatkovej pohody. Nech sa páči, začíname prvým oficiálnym videom:
pondelok 29. februára 2016
29. február
Jeden rok je doba, za ktorú Zem obehne okolo Slnka. To sa ľahko povie, ale ako vôbec posúdiť, kedy takýto okamih nastal, keď sa všetko hýbe a točí? Možností je viac.
Jedna z možností je pozrieť sa na "nehybné" hviezdne pozadie. Však viete - niektoré hviezdy vidno len v lete, iné len v zime. Takže stačí si počkať, kedy je Slnko opäť v rovnakej polohe voči tomuto hviezdnemu pozadiu. Tomuto sa vraví siderický rok (sidereal year) a trvá 365,25636 dní (365 dní, 6 hodín, 9 minút a 9.76 sekundy).
Keby sa od neho odvádzal kalendár, časom by sa Vianoce posunuli do iného ročného obdobia. Prečo? Ročné obdobia sú spôsobené náklonom zemskej osi. A zemská os sa tiež otáča (ja si to predstavujem ako keď sa točí vĺčik - tiež je naklonený a jeho os sa pomaly otáča). Momentálne smeruje zemská os k Severke, ale o pár tisícročí nebude. Presnejšie - bod na zemskej osi opíše kružnicu za približne 26 000 rokov. O toľko rokov bude Severka znova na severe. Čo z toho vyplýva? Nuž, že ak by sme o roku rozmýšľali ako o priemernom čase, za ktorý sa vystriedajú ročné obdobia, mali by sme túto rotáciu zemskej osi zohľadniť. Vďaka nej prichádzajú ročné obdobia každý rok o 1/26 000 roka skôr (to je asi 20 minút) - lebo Zem je vďaka nej už o tých pár minút skôr "natočená k Slnku tak ako pred rokom". Tomuto roku sa vraví tropický rok (tropical year) a je trvá 365,24219, čiže 365 dní, 5 hodín, 48 minút a 45,4 sekúnd. (Tu je fajn obrázok.)
Priestupné roky sa zaviedli už za Julia Caesara, v juliánskom kalendári. Juliánsky kalendár ich má ale príliš nahusto. V gregoriánskom (našom) kalendári je priestupný rok vždy vtedy, keď je číslo roka deliteľné 4 a zároveň nie 100, alebo je deliteľný 400 (čiže 2096 bude priestupný, 2100 nie.)
Skvelá (a asi aj pravdivá) historka sa viaže ku Krištofovi Kolumbovi. Keď dorazili na nový kontinent, potravinami ho zásobili miestni obyvatelia. Európania sa ale nesprávali pekne, tak im ich hostitelia stopli podporu. Boli by tam neboráci pomreli, ale Kolumbus mal so sebou užitočný almanach, v ktorom vyčítal, že o pár dní, 29. 2. 1504 bude zatmenie Mesiaca. Zohral scénku o tom, že Boh sa na Indiánov hnevá a svoju zlosť vyjadrí zapálením Mesiaca na červeno...týmto fígľom si zachránili európski námorníci život.
Inak - zatmenie Mesiaca samozrejme nastáva pre každého pozorovateľa zo Zeme v rovnakom momente. Ale konkrétna hodina dňa, kedy to je, závisí od vašej zemepisnej dĺžky (časového pásma). Keďže 360°/24=15°, tak vieme, že každých 15° znamená posun času o hodinu. (Ak teraz zapadá Slnko v Bratislave, tak o hodinu bude zapadať o 15° zemepisnej dĺžky západnejšie. Škoda, že sa Kolumbus pri prepočítavaní svojej polohy vzhľadom na pozorovaný čas zatmenia prepočítal a vyšlo mu, že je niekde v Číne. Keby sa nepomýlil, možno by mu došlo, že objavil novú pevninu...
Jedna z možností je pozrieť sa na "nehybné" hviezdne pozadie. Však viete - niektoré hviezdy vidno len v lete, iné len v zime. Takže stačí si počkať, kedy je Slnko opäť v rovnakej polohe voči tomuto hviezdnemu pozadiu. Tomuto sa vraví siderický rok (sidereal year) a trvá 365,25636 dní (365 dní, 6 hodín, 9 minút a 9.76 sekundy).
Keby sa od neho odvádzal kalendár, časom by sa Vianoce posunuli do iného ročného obdobia. Prečo? Ročné obdobia sú spôsobené náklonom zemskej osi. A zemská os sa tiež otáča (ja si to predstavujem ako keď sa točí vĺčik - tiež je naklonený a jeho os sa pomaly otáča). Momentálne smeruje zemská os k Severke, ale o pár tisícročí nebude. Presnejšie - bod na zemskej osi opíše kružnicu za približne 26 000 rokov. O toľko rokov bude Severka znova na severe. Čo z toho vyplýva? Nuž, že ak by sme o roku rozmýšľali ako o priemernom čase, za ktorý sa vystriedajú ročné obdobia, mali by sme túto rotáciu zemskej osi zohľadniť. Vďaka nej prichádzajú ročné obdobia každý rok o 1/26 000 roka skôr (to je asi 20 minút) - lebo Zem je vďaka nej už o tých pár minút skôr "natočená k Slnku tak ako pred rokom". Tomuto roku sa vraví tropický rok (tropical year) a je trvá 365,24219, čiže 365 dní, 5 hodín, 48 minút a 45,4 sekúnd. (Tu je fajn obrázok.)
Priestupné roky sa zaviedli už za Julia Caesara, v juliánskom kalendári. Juliánsky kalendár ich má ale príliš nahusto. V gregoriánskom (našom) kalendári je priestupný rok vždy vtedy, keď je číslo roka deliteľné 4 a zároveň nie 100, alebo je deliteľný 400 (čiže 2096 bude priestupný, 2100 nie.)
Skvelá (a asi aj pravdivá) historka sa viaže ku Krištofovi Kolumbovi. Keď dorazili na nový kontinent, potravinami ho zásobili miestni obyvatelia. Európania sa ale nesprávali pekne, tak im ich hostitelia stopli podporu. Boli by tam neboráci pomreli, ale Kolumbus mal so sebou užitočný almanach, v ktorom vyčítal, že o pár dní, 29. 2. 1504 bude zatmenie Mesiaca. Zohral scénku o tom, že Boh sa na Indiánov hnevá a svoju zlosť vyjadrí zapálením Mesiaca na červeno...týmto fígľom si zachránili európski námorníci život.
Inak - zatmenie Mesiaca samozrejme nastáva pre každého pozorovateľa zo Zeme v rovnakom momente. Ale konkrétna hodina dňa, kedy to je, závisí od vašej zemepisnej dĺžky (časového pásma). Keďže 360°/24=15°, tak vieme, že každých 15° znamená posun času o hodinu. (Ak teraz zapadá Slnko v Bratislave, tak o hodinu bude zapadať o 15° zemepisnej dĺžky západnejšie. Škoda, že sa Kolumbus pri prepočítavaní svojej polohy vzhľadom na pozorovaný čas zatmenia prepočítal a vyšlo mu, že je niekde v Číne. Keby sa nepomýlil, možno by mu došlo, že objavil novú pevninu...
štvrtok 18. februára 2016
Slobodná vôľa, rozum a rozhodovanie
Zatiaľ mi nikto nevysvetlil, čo presne je tá "slobodná vôľa". Áno, mám pocit, že sa rozhodujem a riadim svoj život. Ale ako vlastne niečo také ako slobodné rozhodnutie môže fungovať? V naturalistickom chápaní sveta je miestom vzniku myšlienky mozog. Mozog, čiže kus hmoty, fyzické zariadenie. Viem si predstaviť, ako sa v ňom zrodí výpočet, alebo inštrukcia pre iné časti tela, ale netuším, ako sa v ňom rodí kvália alebo slobodné rozhodnutia. Ak sú vnímané slobodné rozhodnutia výslednicou chemických reakcií a elektrických zábleskov v miliardách mozgových súčiastok, tak vidím len dve možnosti. Buď sme deterministické stroje a slobodná vôľa je ilúzia, alebo naopak - makroskopické procesy (ako napríklad tie rozhodnutia) sú dielom nekonečna malých náhod na niektorej z mikroskopických úrovní nášho mozgu, podobne, ako sa miliardy rôznych malých záchvevov atmosféry, oceánu, pevniny a Slnka niekedy vyskladajú do hurikánu a inokedy nie. Determinizmus alebo chaos, ale snáď niekto niekedy nájde tretiu možnosť.
V čakárni u psychiatra sedí sliepka a vajce. Psychiater otvorí dvere ordinácie a vraví: Tak poďte - kto z vás bol skôr?
Vykašlime sa teraz na problém "mechanizmu" slobodnej vôle a uverme, že ju proste máme. Uplatňujeme ju v rozhodnutiach a o mnohých si dokonca myslíme, že sú rozumné. Ale je to tak naozaj? Čo bolo skôr - rozhodnutie alebo rozumová úvaha? Ak by sme rozhodnutia naozaj vedeli postaviť na rozumných úvahách, mali by sme byť svedkami väčšej medziľudskej zhody v politických a náboženských otázkach.
Morálny psychológ Jonathan Haidt to vidí takto (The Righteous Mind):
"We were never designed to listen to reason. When you ask people moral questions, time their responses and scan their brains, their answers and brain activation patterns indicate that they reach conclusions quickly and produce reasons later only to justify what they’ve decided.
The problem isn’t that people don’t reason. They do reason. But their arguments aim to support their conclusions, not yours. Reason doesn’t work like a judge or teacher, impartially weighing evidence or guiding us to wisdom. It works more like a lawyer or press secretary, justifying our acts and judgments to others."
V čakárni u psychiatra sedí sliepka a vajce. Psychiater otvorí dvere ordinácie a vraví: Tak poďte - kto z vás bol skôr?
Vykašlime sa teraz na problém "mechanizmu" slobodnej vôle a uverme, že ju proste máme. Uplatňujeme ju v rozhodnutiach a o mnohých si dokonca myslíme, že sú rozumné. Ale je to tak naozaj? Čo bolo skôr - rozhodnutie alebo rozumová úvaha? Ak by sme rozhodnutia naozaj vedeli postaviť na rozumných úvahách, mali by sme byť svedkami väčšej medziľudskej zhody v politických a náboženských otázkach.
Morálny psychológ Jonathan Haidt to vidí takto (The Righteous Mind):
"We were never designed to listen to reason. When you ask people moral questions, time their responses and scan their brains, their answers and brain activation patterns indicate that they reach conclusions quickly and produce reasons later only to justify what they’ve decided.
The problem isn’t that people don’t reason. They do reason. But their arguments aim to support their conclusions, not yours. Reason doesn’t work like a judge or teacher, impartially weighing evidence or guiding us to wisdom. It works more like a lawyer or press secretary, justifying our acts and judgments to others."
A o tom istom hovoril Unamuno už pred vyše sto rokmi v Tragickom pocite života:
"Naše etické a filozofické náuky bývajú zväčša len ospravedlnením nášho konania a našich činov a posteriori. Naše náuky bývajú prostriedkom na to, aby sme ostatným i samým sebe mohli vysvetliť náš spôsob konania. Všimnite si, že nielen iným, ale aj sebe samým. Človek, ktorý vlastne nevie, prečo robí práve to, čo robí, a nie čosi iné, cíti potrebu uvedomiť si dôvod svojho konania, a preto si ho vymýšľa. To, čo pokladáme za pohnútky svojich činov, býva len zámienkou. Dôvod, o ktorom si niekto myslí, že je pohnútkou aby dbal o predĺženie svojho života, je podľa presvedčenia iného dôvodom, aby si vpálil do hlavy guľku."
Ak naozaj riadia naše rozhodnutia intuície, a ak je rozum len tlačovým tajomníkom emócií, ostáva aspoň dúfať v nejaký efekt spätnej väzby - snáď to, o čom rozmýšľame a to, s kým sa kamarátime aspoň nejako spätne ovplyvňuje naše intuície a cez ne všetky tie záhadné budúce rozhodnutia.
Alice in Puzzle-land a Hintikkov paradox
Z neporiadku na polici nad mojím pracovným stolom spadla knižka Raymonda Smullyana, Alice in Puzzle-land. Útla knižka ostala na mojom stole ležať stranami nadol otvorená na tejto pasáži:
"Well," said Humpty Dumpty, "would you believe if I told you I had a baby?"
"Why not?" said Alice.
"And would you believe it if I told you that everybody loves my baby?"
"Why not?" said Alice.
"And would you also believe it if I told you that my baby loves only me?"
"I don't see why not," replied Alice.
"Ah!" said Humpty Dumpty, "if you believed all those things, then you'd be inconsistent!"
"Why?" asked Alice.
"Or at least you would be driven to a very absurd conlusion: You don't believe I'm my own baby, do you?"
"Of course not!" replied Alice.
"Well, you'd have to if you believed all those other things!"
"Why?" asked Alice, who was very puzzled.
"It's just simple logic, that's all. Look, suppose those other things were true. Since everybody loves my baby, then my baby also loves my baby."
"Oh, I hadn't thought of that!" said Alice.
"Of course not, but you should have, you know. You should always think of everything."
"I can't think of everything!" replied Alice.
"I never said you could," replied Humpty Dumpty, "I merely said you should."
"But is it reasonable to say that I should do something that I cannot do?" asked Alice.
"That is an interesting problem in Moral Philosophy," he replied, "but that would take us too far afield. Coming back to this problem,..."
...a záver si vyskúšajte domyslieť - ako z troch Humptyho tvrdení vyplýva, že je sám svojím dieťaťom?
Je krásne, keď jednému skvelému matematikovi píše úvod do knihy jeho kamoš, ďalší skvelý matematik. Úvod k Smullyanovej knihe napísal Martin Gardner. Bez jeho komentáru by som nezistil, že v tomto texte Smullyan naráža na v tých časoch (1982) populárny Hintikkov paradox z morálnej filozofie. Fínsky filozof Jaakko Hintikka tvrdí, že je morálne nesprávne pokúšať sa o nemožné. A takto pôvabne vysvetľuje prečo:
1. Doing something that cannot be done without something wrong being done would in itself be wrong.
2. Something that cannot be done at all cannot be done either with or without something wrong being done. So, for example, if X is impossible and Y is wrong, it is not possible to do either (X and Y) or (X and (not Y)).
3. Assume that Y is wrong. We have shown in the previous step that (X and (not Y)) is impossible. In other words, it is impossible to do X without something wrong (Y) being done. By step 1, X must be wrong.
4. Therefore, if it is impossible to do something, it is wrong to do it.
"Well," said Humpty Dumpty, "would you believe if I told you I had a baby?"
"Why not?" said Alice.
"And would you believe it if I told you that everybody loves my baby?"
"Why not?" said Alice.
"And would you also believe it if I told you that my baby loves only me?"
"I don't see why not," replied Alice.
"Ah!" said Humpty Dumpty, "if you believed all those things, then you'd be inconsistent!"
"Why?" asked Alice.
"Or at least you would be driven to a very absurd conlusion: You don't believe I'm my own baby, do you?"
"Of course not!" replied Alice.
"Well, you'd have to if you believed all those other things!"
"Why?" asked Alice, who was very puzzled.
"It's just simple logic, that's all. Look, suppose those other things were true. Since everybody loves my baby, then my baby also loves my baby."
"Oh, I hadn't thought of that!" said Alice.
"Of course not, but you should have, you know. You should always think of everything."
"I can't think of everything!" replied Alice.
"I never said you could," replied Humpty Dumpty, "I merely said you should."
"But is it reasonable to say that I should do something that I cannot do?" asked Alice.
"That is an interesting problem in Moral Philosophy," he replied, "but that would take us too far afield. Coming back to this problem,..."
...a záver si vyskúšajte domyslieť - ako z troch Humptyho tvrdení vyplýva, že je sám svojím dieťaťom?
Je krásne, keď jednému skvelému matematikovi píše úvod do knihy jeho kamoš, ďalší skvelý matematik. Úvod k Smullyanovej knihe napísal Martin Gardner. Bez jeho komentáru by som nezistil, že v tomto texte Smullyan naráža na v tých časoch (1982) populárny Hintikkov paradox z morálnej filozofie. Fínsky filozof Jaakko Hintikka tvrdí, že je morálne nesprávne pokúšať sa o nemožné. A takto pôvabne vysvetľuje prečo:
1. Doing something that cannot be done without something wrong being done would in itself be wrong.
2. Something that cannot be done at all cannot be done either with or without something wrong being done. So, for example, if X is impossible and Y is wrong, it is not possible to do either (X and Y) or (X and (not Y)).
3. Assume that Y is wrong. We have shown in the previous step that (X and (not Y)) is impossible. In other words, it is impossible to do X without something wrong (Y) being done. By step 1, X must be wrong.
4. Therefore, if it is impossible to do something, it is wrong to do it.
Prihlásiť na odber:
Príspevky (Atom)