sobota 2. októbra 2010
piatok 1. októbra 2010
Sign in to like this photo.
Dnes som bol chvíľu na pochybách. Keď som si prezeral fotky na Picasse, všimol som si pod každým obrázkom prilepenú túto správu:
Po slovensky: "Prihláste sa, aby sa vám páčila táto fotka." Rozmýšľal som chvíľu o tom, prečo by som sa mal prihlasovať do nejakej Picassy na to, aby sa mi páčila fotka... vždy som to chápal nejak tak, že "páčiť sa" je vnútorné prežívanie krásy alebo príjemnosti ako odpovede na vonkajší podnet, či myšlienku - teda jav dosť nezávislý od toho, či je človek prihlásený v nejakej internetovej službe alebo nie.
Potom som si uvedomil, že išlo iba o príliš konzervatívne vnímanie jazyka z mojej strany. Menej zastaralý preklad by mal znieť: "Prihláste sa, ak chcete olajkovať túto fotku."
Odľahlo mi.
Ak chcete olajkovať tento článok, prosím, vypnite cez víkend počítač a choďte aspoň na chvíľu do prírody.
Po slovensky: "Prihláste sa, aby sa vám páčila táto fotka." Rozmýšľal som chvíľu o tom, prečo by som sa mal prihlasovať do nejakej Picassy na to, aby sa mi páčila fotka... vždy som to chápal nejak tak, že "páčiť sa" je vnútorné prežívanie krásy alebo príjemnosti ako odpovede na vonkajší podnet, či myšlienku - teda jav dosť nezávislý od toho, či je človek prihlásený v nejakej internetovej službe alebo nie.Potom som si uvedomil, že išlo iba o príliš konzervatívne vnímanie jazyka z mojej strany. Menej zastaralý preklad by mal znieť: "Prihláste sa, ak chcete olajkovať túto fotku."
Odľahlo mi.
Ak chcete olajkovať tento článok, prosím, vypnite cez víkend počítač a choďte aspoň na chvíľu do prírody.
nedeľa 26. septembra 2010
Tri ľahké hádanky s bicyklami
Pár hádaniek o bicykloch. Prvé dve sú voľne prerozprávané z knihy The Moscow Puzzles. Tretia je odhadovka, cieľom je nájsť rádovo presný odhad.
Hádanka č.1: "Cestou z práce dostal cyklista v dvoch tretinách svojej cesty defekt. Zvyšok cesty bicykel tlačil. Kráčaním strávil dvakrát toľko času ako na bicykli. Koľkokrát rýchlejšie bicykloval ako kráčal?"
Hádanka č.2: "Adam a Braňo sa vydali na bicyklový výlet. Adam dostal po chvíli defekt. Keď ho opravil, zavolal Braňovi, ktorý medzitým pokračoval ďalej. Kamaráti po chvíli telefonovania vykoumali, že Adam má prejdenú ešte len polovicu z toho, čo Braňovi ostáva do konca, pričom Braňovi do konca cesty ostáva už iba polovica toho, čo už doteraz prešiel. Koľkokrát rýchlejšie ako Braňo bude musieť Adam bicyklovať, ak chce, aby dorazili do cieľa naraz? Má šancu Braňa dobehnúť?"
Hádanka č.3: "Koľko otáčiek musí spraviť koleso bicykla, aby sa z pneumatiky zodrala jedna atómová vrstva materiálu?"
Špeciálna ponuka pre študentov z bilgymu: Ak sa vám podarí napísať presvedčivý odhad tretieho príkladu skôr ako to vyrieši niekto iný, máte u mňa liter chladenej kofoly!
Hádanka č.1: "Cestou z práce dostal cyklista v dvoch tretinách svojej cesty defekt. Zvyšok cesty bicykel tlačil. Kráčaním strávil dvakrát toľko času ako na bicykli. Koľkokrát rýchlejšie bicykloval ako kráčal?"Hádanka č.2: "Adam a Braňo sa vydali na bicyklový výlet. Adam dostal po chvíli defekt. Keď ho opravil, zavolal Braňovi, ktorý medzitým pokračoval ďalej. Kamaráti po chvíli telefonovania vykoumali, že Adam má prejdenú ešte len polovicu z toho, čo Braňovi ostáva do konca, pričom Braňovi do konca cesty ostáva už iba polovica toho, čo už doteraz prešiel. Koľkokrát rýchlejšie ako Braňo bude musieť Adam bicyklovať, ak chce, aby dorazili do cieľa naraz? Má šancu Braňa dobehnúť?"
Hádanka č.3: "Koľko otáčiek musí spraviť koleso bicykla, aby sa z pneumatiky zodrala jedna atómová vrstva materiálu?"
Špeciálna ponuka pre študentov z bilgymu: Ak sa vám podarí napísať presvedčivý odhad tretieho príkladu skôr ako to vyrieši niekto iný, máte u mňa liter chladenej kofoly!
sobota 25. septembra 2010
utorok 7. septembra 2010
Ako stávkovať v Lote?
Dnes sme na úvodnej hodine z matematiky rozmýšľali nad chúlostivou témou peňazí. Konkrétne sme si položili otázku, aký veľký musí byť jackpot v Lote, aby výhra bola vyššia ako náklady na nákup losov so všetkými možnými kombináciami 6 čísel zo 49. Potom sme si položili ešte jednu otázku - aká veľká a aká ťažká by asi bola tá kopa lístkov?
Počet všetkých možných šestíc spomedzi 49 čísel vypočítajú starší žiaci ľahko (naťukajú do kalkulačky "49 nCr 6", čiže kombinačné číslo 49 nad 6timi). S mladšími sme sa museli tuho zamyslieť. Ak by sme čísla losovali postupne tak, ako sa kedysi losovala Športka (také tie tancujúce pingpongové loptičky s číselkami) tak môžeme uvažovať nasledovne: najprv vyberáme prvé číslo. Na výber máme 49 možností. Keď ho máme, vyberáme ďalšie - spomedzi 48 zvyšných čísel, atď. Láka to k odpovedi, že šestica čísel sa dá vybrať 49.48.47.46.45.44 = 10 068 347 520 spôsobmi. V tomto obrovskom čísle však každú vytiahnutú šesticu započítavame veľa krát - zahŕňa totiž každé možné poradie vytiahnutia danej šestice (teda napríklad okrem šestice 3, 4, 5, 6, 7, 8 započítava aj šesticu 8, 7, 5, 3, 6, 4 atď.) Preto ho treba predeliť číslom, ktoré by vyjadrovalo, koľkými spôsobmi sa dá zoradiť šesť konkrétnych čísel, aby sme zaratúvali len originálne, rôzne šestice a vyhodili ich rôzne preusporiadania, ktoré sú z hľadiska výhry v Lote to isté. Napríklad trojica čísel sa dá zoradiť šiestimi spôsobmi (123, 132, 213, 231, 312, 321). So šesticou by bolo vypisovanie náročnejšie, ale môžeme použiť rovnakú úvahu ako na začiatku a dostaneme súčin 6.5.4.3.2.1 = 720. Počet všetkých možných výsledkov žrebovania v Lote teda je 13 983 816. Pri cene 65 centov za jeden žreb by sme na vykúpenie všetkých možností potrebovali niečo vyše 9 miliónov eur. Že vraj minulý rok bol jackpot vyše 10 miliónov, to keby som vedel...
Keby som si chcel tých 14 miliónov lístkov fyzicky kúpiť, ako by som si ich odniesol domov? Skúsme odhadnúť objem jedného tipovacieho ticketu. Môže to byť papierik tak asi 15 cm dlhý, 7 cm široký a hrubý možno 0,1 mm (Balík 500 ks kancelárskych papierov je hrubý asi 7 cm, tie žreby sú o kúsok tenšie). Objem jedného lístku je teda 1,5.10-1.7.10-2.1.10-4 = 1,05.10-6 m3 (teda asi jedna milióntina kubíka). Ak by každé šesťčíslie bolo vyznačené na jednom lístku, tak by celkový objem lístkov bol zhruba 1,4.107.10-6 m3, teda 14 m3. Koľko to je? Nákladné auto TATRA (dá sa kúpiť napríklad tu) má prepravný objem 12 m3. Takže jedna tatrovka by vám nestačila.
Odhadnúť hmotnosť takej kopy už nie je veľký problém - papier vo vode pláva, kým sa nenapije, teda bude mať hustotu o kúsok menšiu než voda. Meter kubický vody váži tonu, tak nech kubík papiera váži trebárs 900 kg. Naše stávkovanie teda bude vážiť niečo cez 12 ton.
True Story na záver
Všetkým študentom hovorím, aby sa nevenovali stávkovaniu (jedine ak by sami mali vlastnú herňu alebo kasíno, vtedy sa to naozaj stáva výhodným...). Hovorím to napriek úplne skvelému príbehu môjho starého otca. Bol to taký slušný a dobrý človek. Napriek tomu si vždy raz za čas zvykol kúpiť žreb Športky (alebo "Sazky" alebo čosi podobné). Ako správny skeptik však žreb hneď po príchode domov hodil do koša. Raz takto išiel cestou z kostola okolo výkladu s uverejnenými vyžrebovanými číslami. Všimol si, že to sú také jeho typické číselká. Tak sa ponáhľal domov, vytiahol žreb z koša a... vyhral 1. cenu. V tom čase to nebola finančná výhra ale automobil Škoda 100. V živote nešoféroval auto, tak si kvôli tomu musel dokonca spraviť vodičák.
Počet všetkých možných šestíc spomedzi 49 čísel vypočítajú starší žiaci ľahko (naťukajú do kalkulačky "49 nCr 6", čiže kombinačné číslo 49 nad 6timi). S mladšími sme sa museli tuho zamyslieť. Ak by sme čísla losovali postupne tak, ako sa kedysi losovala Športka (také tie tancujúce pingpongové loptičky s číselkami) tak môžeme uvažovať nasledovne: najprv vyberáme prvé číslo. Na výber máme 49 možností. Keď ho máme, vyberáme ďalšie - spomedzi 48 zvyšných čísel, atď. Láka to k odpovedi, že šestica čísel sa dá vybrať 49.48.47.46.45.44 = 10 068 347 520 spôsobmi. V tomto obrovskom čísle však každú vytiahnutú šesticu započítavame veľa krát - zahŕňa totiž každé možné poradie vytiahnutia danej šestice (teda napríklad okrem šestice 3, 4, 5, 6, 7, 8 započítava aj šesticu 8, 7, 5, 3, 6, 4 atď.) Preto ho treba predeliť číslom, ktoré by vyjadrovalo, koľkými spôsobmi sa dá zoradiť šesť konkrétnych čísel, aby sme zaratúvali len originálne, rôzne šestice a vyhodili ich rôzne preusporiadania, ktoré sú z hľadiska výhry v Lote to isté. Napríklad trojica čísel sa dá zoradiť šiestimi spôsobmi (123, 132, 213, 231, 312, 321). So šesticou by bolo vypisovanie náročnejšie, ale môžeme použiť rovnakú úvahu ako na začiatku a dostaneme súčin 6.5.4.3.2.1 = 720. Počet všetkých možných výsledkov žrebovania v Lote teda je 13 983 816. Pri cene 65 centov za jeden žreb by sme na vykúpenie všetkých možností potrebovali niečo vyše 9 miliónov eur. Že vraj minulý rok bol jackpot vyše 10 miliónov, to keby som vedel...
Keby som si chcel tých 14 miliónov lístkov fyzicky kúpiť, ako by som si ich odniesol domov? Skúsme odhadnúť objem jedného tipovacieho ticketu. Môže to byť papierik tak asi 15 cm dlhý, 7 cm široký a hrubý možno 0,1 mm (Balík 500 ks kancelárskych papierov je hrubý asi 7 cm, tie žreby sú o kúsok tenšie). Objem jedného lístku je teda 1,5.10-1.7.10-2.1.10-4 = 1,05.10-6 m3 (teda asi jedna milióntina kubíka). Ak by každé šesťčíslie bolo vyznačené na jednom lístku, tak by celkový objem lístkov bol zhruba 1,4.107.10-6 m3, teda 14 m3. Koľko to je? Nákladné auto TATRA (dá sa kúpiť napríklad tu) má prepravný objem 12 m3. Takže jedna tatrovka by vám nestačila.
Odhadnúť hmotnosť takej kopy už nie je veľký problém - papier vo vode pláva, kým sa nenapije, teda bude mať hustotu o kúsok menšiu než voda. Meter kubický vody váži tonu, tak nech kubík papiera váži trebárs 900 kg. Naše stávkovanie teda bude vážiť niečo cez 12 ton.
True Story na záver
Všetkým študentom hovorím, aby sa nevenovali stávkovaniu (jedine ak by sami mali vlastnú herňu alebo kasíno, vtedy sa to naozaj stáva výhodným...). Hovorím to napriek úplne skvelému príbehu môjho starého otca. Bol to taký slušný a dobrý človek. Napriek tomu si vždy raz za čas zvykol kúpiť žreb Športky (alebo "Sazky" alebo čosi podobné). Ako správny skeptik však žreb hneď po príchode domov hodil do koša. Raz takto išiel cestou z kostola okolo výkladu s uverejnenými vyžrebovanými číslami. Všimol si, že to sú také jeho typické číselká. Tak sa ponáhľal domov, vytiahol žreb z koša a... vyhral 1. cenu. V tom čase to nebola finančná výhra ale automobil Škoda 100. V živote nešoféroval auto, tak si kvôli tomu musel dokonca spraviť vodičák.
Preklep a pokus
Práve som na titulnej stránke sme.sk objavil preklep. Napísali, že dánsky karikaturista nakreslil Mohameda s turbanom namiesto bomby. Tak im idem hneď napísať, a som zvedavý, ako rýchlo to opravia. Stopujem čas: tri-šty-ri!
piatok 20. augusta 2010
Teambuilding
Dnes sme mali s kolegami učiteľmi závideniahodnú grilovačku. Ako by mal vyzerať správny školský gril? No predsa takto:
Dobré, čo? Zo starej školskej lavice!
Dobré, čo? Zo starej školskej lavice!
utorok 17. augusta 2010
Ostrá úloha
V tábore, ktorý som spomínal v minulom príspevku som stretol rodičov dvoch našich študentiek. Rozhovor s otcom bol zaujímavý (a milý súčasne):
- A čo ich budete učiť?
- Matematiku.
- Aha, matematiku. (pauza) A mohol by som vám dať hádanku?
- Budem rád.
- Rozdeľte štvorec na ostrouhlé trojuholníky. Skúste tak, aby ich bolo čo najmenej.
Ak vás v tieto daždivé dni niekedy prikvačí nuda, skúste si vytiahnuť kus papiera a ceruzku a pustite sa do toho, vôbec to nie je také jednoduché, ako sa na prvý pohľad môže zdať! Pre istotu doplním, že ostrouhlý trojuholník je taký, ktorého všetky vnútorné uhly sú ostro menšie ako 90°. "Rozdelením" sa myslí matematický ekvivalent rozstrihania papiera (presne: Nájdite najmenší systém ostrouhlých trojuholníkov, ktorých vnútra sú disjunktné a ktorých zjednotením je daný štvorec.).
Inak, neskôr som zistil, že tento chlapík je slovenská jednotka v kompozičnom šachu.
- A čo ich budete učiť?
- Matematiku.
- Aha, matematiku. (pauza) A mohol by som vám dať hádanku?
- Budem rád.
- Rozdeľte štvorec na ostrouhlé trojuholníky. Skúste tak, aby ich bolo čo najmenej.
Ak vás v tieto daždivé dni niekedy prikvačí nuda, skúste si vytiahnuť kus papiera a ceruzku a pustite sa do toho, vôbec to nie je také jednoduché, ako sa na prvý pohľad môže zdať! Pre istotu doplním, že ostrouhlý trojuholník je taký, ktorého všetky vnútorné uhly sú ostro menšie ako 90°. "Rozdelením" sa myslí matematický ekvivalent rozstrihania papiera (presne: Nájdite najmenší systém ostrouhlých trojuholníkov, ktorých vnútra sú disjunktné a ktorých zjednotením je daný štvorec.).
Inak, neskôr som zistil, že tento chlapík je slovenská jednotka v kompozičnom šachu.
nedeľa 15. augusta 2010
Gejzír
S Miriam sme boli na detskom tábore so Scripture Union. Mojou úlohou bolo zabávať (hlavne deti) rôznymi experimentami, sem-tam aj s nejakou fyzikálnou zápletkou.
Viem, že videí "diet coke + mentos" je plný jutjub, ale bol to náš vizuálne najatraktívnejší pokus, tak teda jedno video pridám aj ja.
Okrem tohto gejzíra sme vyrábali umelý oblak, hasili oheň neviditeľným oxidom uhličitým, roztáčali tornádo vo fľašiach, zostrojovali raketu na pohon 85% alkoholom a všeličo iné.
Aj keď som mal na začiatku prázdnin po prvom roku učenia "detí plné zuby", musím konštatovať, že niet nad dobrý detský tábor :-)
PS: Naši mladší vedúci (bolo tam aj niekoľko bilgymákov) sa jedno popoludnie bavili natáčaním nasledujúceho klipu. Trvalo im to len pár hodín, ale je to výborne zostrihané a synchronizované, tak to sem celkom nadšene pripájam aj ja:
Viem, že videí "diet coke + mentos" je plný jutjub, ale bol to náš vizuálne najatraktívnejší pokus, tak teda jedno video pridám aj ja.
Okrem tohto gejzíra sme vyrábali umelý oblak, hasili oheň neviditeľným oxidom uhličitým, roztáčali tornádo vo fľašiach, zostrojovali raketu na pohon 85% alkoholom a všeličo iné.
Aj keď som mal na začiatku prázdnin po prvom roku učenia "detí plné zuby", musím konštatovať, že niet nad dobrý detský tábor :-)
PS: Naši mladší vedúci (bolo tam aj niekoľko bilgymákov) sa jedno popoludnie bavili natáčaním nasledujúceho klipu. Trvalo im to len pár hodín, ale je to výborne zostrihané a synchronizované, tak to sem celkom nadšene pripájam aj ja:
streda 4. augusta 2010
Pri jazere - zvuková hádanka
Bol u nás náš kamarát Roman, ktorý sa v Írsku venuje výskumu. Okrem toho, že počítačovo modeluje a skúma látky na časticovej úrovni (ich tím sa snaží vyvinúť látku, ktorá by mala magnetické a elektrické vlastnosti také, že by sa z nej dala vyrobiť pamäť rýchla ako pamäte typu RAM, ale zároveň by dáta uskladňovala aj po vypnutí elektriny. Inými slovami, chcú vyrobiť super-harddisk:-), chodí rád a často do prírody.
Keď raz bivakoval pri tomto jazierku na juhu Írska, podarilo sa mu nahrať čudesný zvuk, ktorý sa ozýval z náprotivných brál (trochu si to oddiaľte).
Zobraziť zvukova hadanka na väčšej mape
Nahrávku si môžete stiahnuť tu, alebo trošíčku modifikovanú tu (trochu menej hlbokého šumu). Hádankou je, čo je pôvodcom týchto zvukov. Skúste hádať. (Ja odpoveď nepoznám, ale pevne verím, že sa snáď k niečomu dopracujeme, ideálne k presnému vedeckému názvu nejakého konkrétneho druhu :-)
Keď raz bivakoval pri tomto jazierku na juhu Írska, podarilo sa mu nahrať čudesný zvuk, ktorý sa ozýval z náprotivných brál (trochu si to oddiaľte).
Zobraziť zvukova hadanka na väčšej mape
Nahrávku si môžete stiahnuť tu, alebo trošíčku modifikovanú tu (trochu menej hlbokého šumu). Hádankou je, čo je pôvodcom týchto zvukov. Skúste hádať. (Ja odpoveď nepoznám, ale pevne verím, že sa snáď k niečomu dopracujeme, ideálne k presnému vedeckému názvu nejakého konkrétneho druhu :-)
piatok 16. júla 2010
Neusiedler See
Boli sme s Miriam na skvelom bicyklovom výlete pri Neusiedler See (Neziderské jazero, na wikipédii je o ňom zaujímavý článok). K tomuto celkom peknému jazeru sa dá dostať z Bratislavy na bicykloch pohodovým tempom za tri až štyri hodiny po príjemných cyklocestách. Okola jazera je plno kempingov, takže sa to dá spraviť ako viac-denný výlet.
Ak vás tieto vety inšpirovali, na oficiálnej stránke si môžete objednať cyklomapu, zadarmo vám ju pošlú. Už len premazať reťaz, zbaliť plavky a vyraziť :-)
pondelok 12. júla 2010
Zaokrúhľovanie
V rámci boja za zrovnoprávnenie iracionálnych čísel s racionálnymi občas strhávam body na písomke. Viem, že 0,02 bodu pri 4 bodovej úlohe nie je veľa, ale aspoň to udrie do očí viac ako keby som strhol 1 bod alebo pol bodu. Je to taká zbytočná strata, rovnako ako je zbytočná odchýlka výsledku 71,8 namiesto 72.
Takže. Milí študenti, do budúcnosti si zapamätajte, že 2 krát odmocnina z 3 je pekné číslo a jeho hodnota nie je 3,46. Dokonca sa nerovná ani 3,4641016151377545870548926830117. Je to iracionálne číslo, a jednoducho sa nedá napísať ako zlomok ani ako desatinné číslo (bolo by treba napísať nekonečne veľa cifier za desatinnou čiarkou, aby sme ho presne vystihli, pretože sa tam nič nezačne opakovať, má nekonečný neperiodický desatinný rozvoj). Najkrajšie, najpresnejšie a najvýstižnejšie ho zapíšete takto:
Pri tom si, v duchu môžete povedať, že je to niečo okolo 3,46. Človeku to dodá taký pocit bezpečia. Ale ak vás zaujíma presný výsledok, tak ostaňte pri odmocninách.
Ale samozrejme, ide o to, o čo nám ide :-) Niekedy je na mieste veľká presnosť, napríklad už len preto, že sa snažíme pochopiť princíp práce s nejakým typom výrazov, alebo keď niekto konštruuje nejakú presnú súčiastočku... ale keď len tak zhruba počítame nejakú vec v bežnom živote - napríklad ja úplne bežne nahrádzam hodnotu čísla pí jeho biblickou aproximáciou = 3.
Takže. Milí študenti, do budúcnosti si zapamätajte, že 2 krát odmocnina z 3 je pekné číslo a jeho hodnota nie je 3,46. Dokonca sa nerovná ani 3,4641016151377545870548926830117. Je to iracionálne číslo, a jednoducho sa nedá napísať ako zlomok ani ako desatinné číslo (bolo by treba napísať nekonečne veľa cifier za desatinnou čiarkou, aby sme ho presne vystihli, pretože sa tam nič nezačne opakovať, má nekonečný neperiodický desatinný rozvoj). Najkrajšie, najpresnejšie a najvýstižnejšie ho zapíšete takto:
Pri tom si, v duchu môžete povedať, že je to niečo okolo 3,46. Človeku to dodá taký pocit bezpečia. Ale ak vás zaujíma presný výsledok, tak ostaňte pri odmocninách.
Ale samozrejme, ide o to, o čo nám ide :-) Niekedy je na mieste veľká presnosť, napríklad už len preto, že sa snažíme pochopiť princíp práce s nejakým typom výrazov, alebo keď niekto konštruuje nejakú presnú súčiastočku... ale keď len tak zhruba počítame nejakú vec v bežnom živote - napríklad ja úplne bežne nahrádzam hodnotu čísla pí jeho biblickou aproximáciou = 3.
utorok 6. júla 2010
Ďakujem!
V júni som obhájil diplomovku a mal som štátnice, ktoré znamenali koniec môjho magisterského štúdia na matfyze. Bolo mi na tej škole veľmi dobre (niekedy až príliš), preto by som sa chcel na tomto mieste všetkým mojim učiteľom poďakovať:Ďakujem!
Počas celého štúdia na matfyze ma viedli mnohí skvelí ľudia. Aby bola moja vďaka adresnejšia, tak aspoň trochu konkrétnejšie spomeniem ľudí, na ktorých asi tak skoro nezabudnem: doc. Ferko - prispel k môjmu presvedčeniu, že matfyz sa dá študovať tvorivo, že všetko so všetkým súvisí a svojím úžasným rečovým prejavom nám veľmi obohatil kultúrny život aj slovnú zásobu. Doktor Chalmovianský nás učil viaceré ťažké predmety a vďaka nemu som objavil niečo, čo som nazval "hranica chápania" - niekoľkokrát sa mi na jeho prednáškach stalo, že sme dospeli k takým myšlienkam, ktoré boli jednoducho za hranicou môjho chápania. Dalo by sa namietať, že proste na isté koncepty treba trochu viac času a sústredenia, ale mne sa zdá, že niektoré myšlienky proste presahujú moju schopnosť ich poňať - na psychológii sme sa kedysi učili, že kapacita pracovnej pamäte je okolo 7 jednotiek, a mám podozrenie, že práve na matfyze som si na vlastnej koži odskúšal toto kapacitné obmedzenie :-)
No a na záver ešte musím špeciálne spomenúť doc. Božeka, ktorý ma viedol pri písaní doplomovky. Vďaka jeho povzbudeniam, nasmerovaniu a radám som zažil úžasný pocit - radosť z toho, že sa mi podarilo presne naformulovať a dokázať matematické tvrdenia. Bolo príjemné dlhodobo sústredene "matematicky" premýšľať. Okrem vedenia diplomovky však tento človek kultivoval naše myslenie aj na prednáškach z geometrie. Okrem matematického obsahu sme si tu mohli vychutnať príjemný zmysel pre humor nášho prednášajúceho, množstvo historických poznámok a občas aj životných múdrostí. Doc. Božek je navyše ambidexter, a jeho prednášky pôsobnia fantastickým dojmom, keď píše striedavo ľavou a pravou rukou, podľa toho, na ktorej strane tabule práve stojí a ako je priklonený k poslucháčom (aj keď poväčšinou je to tak, že ľavou hlavne rukou kreslí a pravou rukou hlavne píše). Na jeho prednáškach proste nemáte pocit, že ste v škole, kde vás niekto niečo učí, ale že ste v jednej miestnosti s majstrom, ktorý vám odovzdáva vzácne tajomstvá a máte chuť zatajiť dych a počúvať...
Prihlásiť na odber:
Príspevky (Atom)