Jablkový koláč

Jedným z mnoha fantastických koláčov, ktoré pravidelne pečie moja žena, je klasický americký apple pie. Je to pekný koláč kruhového tvaru s mriežkou na vrchu.

A práve tá mriežka je zaujímavá. Aj keď skutočná prax sa schematizmu nedrží do bodky, mriežka vzniká približne takto:

A teraz hádanka. Akú časť plochy koláča prekrýva mriežka, ak presne dodržíme takýto postup? Ako táto plocha závisí od počtu pásikov, na ktoré plátok cesta rozkrájame? (Predpokladajme, že pásiky sú rovnako široké.)

Urban flight, Petržalka

Minulú jeseň som si bol zalietať s mojim RC vetroňom zo strechy 8-poschodového paneláku tu v Petržalke. Ak lokalitu poznáte, možno sa vám bude páčiť takýto nadhľad. Máme v pláne natočiť podobných videí viac, lietanie pri TECHNOPOLe vnímam ako z jednej série s týmto :-)
Ak máte nápad, kde by sa dalo lietať a natočiť pár pekných mestských záberov, môžete zanechať, prosím, komentár.

Mince a šachovnica

Hádanku z minulého týždňa mi Dano N. opätoval ešte drsnejšou hádankou s mincami a šachovnicou:

Vovedú vás do miestnosti, v ktorej je stôl. Na stole leží šachovnica. Na každom políčku šachovnice je minca. Mince môžu byť otočené hlavou alebo znakom nahor, pred vstupom do miestnosti ale toto rozloženie nepoznáte. Chlapík v miestnosti vám prstom ukáže na jednu mincu. Vy následne musíte otočiť ľubovoľnú mincu na šachovnici (jedinú).

Potom vás z miestnosti odvedú preč a vovedú do miestnosti vášho kamaráta. Jeho úlohou je určiť, na ktorú mincu vám predtým ukázal chlapík. Otázkou je, akú stratégiu si s vaším kamarátom máte dohodnúť, aby bol túto úlohu schopný splniť?

Poznámka: Riešenie má byť opäť algoritmické, nie "fyzikálno-trikovo-empirické". Mince sú proste nuly a jednotky na políčkach šachovnice.

Žiarovka z tuhy do pentelky

Takto krásne sa dá rozsvietiť tuha do pentelky:

Mince na stole

O tom, že ETH je mimoriadne podnetné prostredie svedčí aj kvalita hádaniek, ktoré mi občas odtiaľ posiela môj neraz citovaný priateľ Rišo:

So zakrytými očami vás vovedú do miestnosti, v ktorej sú dva stoly. Na jednom z nich sú rozsypané mince, druhý je prázdny. Dostanete informáciu, koľko mincí je otočených hlavou hore. Mince môžete otáčať a tiež prekladať ich z jedného stola na druhý. Vašou úlohou je zabezpečiť, aby na oboch stoloch bol rovnaký počet mincí, ktoré sú otočené hlavou hore. Ako sa to dá docieliť?

Už len doplním, že je to algoritmická hádanka, mince si môžete predstaviť ako nuly a jednotky. Nie je cieľom hľadať empirické riešenia typu "nahmatám ako vyzerá hlava a ako znak", alebo "hodím všetky mince na zem":-)

ŠKODA Favorit 135L

Rozhodli sme sa vzdať poctu nášmu milému autu, a tak sme natočili toto krátke video. Obyčajne takéto veci nerobím, ale tieto gumy už sú zodraté a idem ich práve vymeniť za nové:-)

A Breakfast with the Master

Čas na nedeľné zamyslenie, tentokrát vďaka Raymondovi Smullyanovi.

Čo sa stane?

Čo sa stane, keď pustím lyžičku?

Ak to nie je z obrázka celkom jasné - na ušku hrnčeka je priviazaný motúzik. Jeho druhý koniec je priviazaný o lyžičku. Lyžičku držím jednou rukou; cez vystretý ukazovák druhej ruky visí hrnček.

Doplnené 24. 4.: Asi je to jedna z hádaniek, pri ktorých je odpoveď vzrušujúcejšia než otázka... takto to teda dopadne:


Na túto krásnu vec som naďabil (ako na mnohé iné krásne veci) u Steva Spanglera.

Lietanie pri Technopole

Odhodlali sme sa zanedbané polia na kraji mesta vymeniť za zaujímavejšie miesta na lietanie. Takto sme lietali pri Technopole v Petržalke:



Poznámky:
1. Technopol má 90 metrov, lietadlo teda bolo vo výške možno 100-110 metrov, čo je krásna predstava.
2. Slovné spojenie "pristátie k nohám" sa síce medzi modelármi používa, ale nie je tým myslené to, ako som pristál ja :-)

Ecce Puer

Nedávno som počúval krásnu hudbu Vlada Godára: Mater. Je to príjemný cyklus skladieb takého zvláštneho žánra, nad ktorým by asi "vážni" skladatelia ohrnuli nosom, ale ťažko ho nazvať popom. Počul som ľudí takéto diela nazývať "vyšší populár" - ale to znie ako by sa to vyslovovalo z pozície "vyššej klasickej hudby". Ja to nazývam "bežným poslucháčom ľahko počúvateľnou zväčša akustickou hudbou hranou na klasických nástrojoch" a CDčko ukladám vedľa Pärta, Kanchelliho alebo Glassa.

Jedna zo skladieb z cyklu Mater je napísaná na text básne Ecce Puer Jamesa Joycea (vypočujte si ju, je krásna). Bez jeho láskavého dovolenia si ju dovolím odcitovať:

Of the dark past
A child is born;
With joy and grief
My heart is torn.

Calm in his cradle
The living lies.
May love and mercy
Unclose his eyes!

Young life is breathed
On the glass;
The world that was not
Comes to pass.

A child is sleeping:
An old man gone.
O, father forsaken,
Forgive your son!

James Joyce túto báseň napísal, keď sa mu krátko po otcovej smrti narodil vnuk. Udivený tajomstvom života a smrti som si túto báseň aj Godárovu skladbu obľúbil. Inšpirovaný obidvoma dielami zadal som nedávno v teste mojim študentom takúto úlohu:

Think of a large family, consisting of 13 members, with the average age of 35 years. One day two things happen: grandfather dies and a child is born into the family. This results in a mixture of grief and joy within the family. And statistician would add that the average age of a family member drops to 28 years. How old was the grandfather?

V teste si mohli prečítať aj Joyceovu báseň a aby bola ich skúsenosť úplná, k riešeniu som im pustil Godárovo Ecce Puer.

Hádanka pre deti

Nedávno mi priateľ Lukáš poslal takúto hádanku:


Trápil som sa s ňou vyše 20 minút, potom som to vzdal. Doma som hádanku ukázal manželke Miriam, ktorá ju vyriešila takmer okamžite. Takže k úvodnej vete o tom, koľko komu hádanku trvá vyriešiť pridajme ešte doplnenie: ľudia vzdelaní v oblasti vývinovej psychológie - do 20 sekúnd:-)

Každopádne, je to pekná hádanka, skúste si ju.

Roztrhnúť fľašu zvnútra

Toto sme dnes robili na triednickej hodine:



Krátke vysvetlenie: fľaša obsahovala koncentrovaný peroxid vodíka (okolo 400-500 ml). V hrdle fľaše viselo zhora otvorené papierové vrecúško s manganistanom draselným. Triggering mechanism - dlhý špagát, ktorý prevráti fľašu. Po premiešaní peroxidu s manganistanom sa vo fľaši začne exotermická paseka, pri ktorej sa uvoľní obrovské množstvo plynu (kyslíka) a pary. Keď tlak presiahne kritickú hodnotu, fľašu roztrhne.

Prečo to neskúšajte zopakovať: 1. môže sa stať, že namiesto roztrhnutia fľaše vystrelí štupeľ. Ten môže niekoho trafiť. Zároveň sa z tej pretlakovanej fľaše bez štupľa náhle stane neriadená raketa (na reaktívny pohon), ktorá za seba chŕli chemikálie. 2. Ešte horší scenár by nastal, keby sa vo fľaši nevybudoval dostatočný tlak na jej roztrhnutie. V takejto situácii by sa pokus skončil natlakovanou fľašou s horúcimi chemikáliami a nezodpovedanou otázkou: čo teraz s tým? 3. Najhoršie by bolo, keby sa chemikálie vo fľaši omylom premiešali ešte pri manipulácii s fľašou.
Určite tento experiment neskúšajte zopakovať bez vedenia dospelého človeka, s potrebnými skúsenosťami!

Fulghum's fallacy

Niekto práve trikrát po sebe hodil bežnou mincou a zakaždým padla hlava. Máte silné nutkanie uveriť, že teraz je pravdepodobnosť padnutia znaku o niečo vyššia ako 50%?

Už 15-krát ste hodili kockou a ešte stále nepadla šestka. Je pravdepodobnosť, že šestka padne pri najbližšom hode o niečo väčšia než jedna šestina?

Na slovenských cestách sa udeje zhruba 300 dopravných nehôd za týždeň. Tento týždeň ich podľa údajov polície bolo zatiaľ len necelých 150. Bude v najbližších dňoch cestovanie autom o čosi nebezpečnejšie ako zvyčajne?

Ak ste na všetky otázky odpovedali záporne, tak zrejme nebudete mať problém s tzv. Gambler's Fallacy. To ale patríte medzi výnimky:-) K tejto téme ma dnes priviedlo čítanie krátkeho textu od Huntera S. Fulghuma (syn toho, čo sa v materskej škôle naučil všetko, čo skutočne potrebuje v živote vedieť). Fulghum rozpráva príbeh o tom, ako ich novonarodený syn Max musel podstúpiť vážnu a nebezpečnú operáciu, kvôli vrodenej chybe na srdci. Takto prežíval čakanie, kým dieťa operovali:

"Několik hodin jsme strávili v čekárně na chirurgii. Seděli jsme tam v zápachu nemytých těl několika desítek podobně čekajících lidí. Všichni se trápili a báli o své děti. Někteří při odchodu plakali, protože operace nedopadla dobře. V den Maxovy operace zemřeli dvě operované děti. Pořád jsem si říkal, že Maxovy šance se zvětšují tím, že některé děti je mají naopak malé. Ješte několik měsícu jsem pak z toho měl výčitky svědomí."

Úmrtiami iných detí sa Maxove šance na prežitie nezvyšovali, výčitky svedomia boli zbytočné. Aj toto je ukážka Gambler's Fallacy - napriek tomu, že Maxovým rodičom táto úvaha pomohla lepšie niesť ťažkú situáciu, v ktorej boli.