Nájdite pravdivé tvrdenie

Na papieri je takýchto sto viet:

"Presne 1 veta na tomto papieri je nepravdivá.
Presne 2 vety na tomto papieri sú nepravdivé. 
Presne 3 vety na tomto papieri sú nepravdivé.
...
Presne 100 viet na tomto papieri je nepravdivých."

Ktoré tvrdenie (tvrdenia) sú pravdivé? Nie je to moja vlastná úloha, priklad som kdesi dávnejšie vyčítal. Ak si chcete overiť svoje riešenie, nájdete ho v tomto obrázku.

Úloha by bola trochu ťažšia, keby sto viet bolo sformulovaných trochu inak:

"Aspoň 1 tvrdenie na tomto papieri je nepravdivé.
Aspoň 2 tvrdenia na tomto papieri sú nepravdivé.
Aspoň 3 tvrdenia na tomto papieri sú nepravdivé.
...
Aspoň 100 tvrdení na tomto papieri je nepravdivých."

Vedeli by ste rozlúsknuť, ktoré tvrdenie (tvrdenia) sú pravdivé v tomto prípade? Svoje riešenie môžete napísať do komentárov.

Podmnožiny, koľko vás je?

Tento príspevok je adresovaný mojim prvákom, s ktorými sa venujeme množinám. Ak chcete, môžete si okrem tohto videa nalistovať v dávno zapadnutých hlbinách tohto blogu text o tom, prečo existuje len jedna prázdna množina a prečo je prázdna množina podmnožinou každej množiny.

(Zapnite si zobrazenie vo vyššom rozlíšení.)

Hríbiky v kvetináči

Kde sa vzali, tam sa vzali, vyrástli nám v kvetináči s našim fikusom dva malé hríbiky. Pár dní si s nami požili, zo začiatku rástli ako z vody, no a dnes nás zase opustili. Ich krátky život nám spríjemnil domov, a tak na ich pamiatku pridávam túto stručnú sekvenciu.


Ak viete, o aký druh sa vlastne jedná, môžete to napísať do komentárov.