Úlohy o vlakoch 6 - zhrnutie a mravné ponaučenie

Pred pár týždňami sme sa začali zaoberať úlohami o vlakoch. Ešte by sa dalo veľa pekných úloh jemne preformulovať tak, aby sa vtesnali do tejto kategórie, ale to nebudeme robiť:-) Teším sa, ak vás aspoň na chvíľu niektoré úlohy zaujali. Ďalšie úlohy o vlakoch teda už nejdem uvádzať. Ale aby to lúčenie s témou nebolo také rýchle, mám tu ešte pár otázok na zamyslenie a inšpiráciu pre vaše najbližšie cesty vlakom:

1. Ako to, že elektrické káble nad traťou v lete neprevísajú a v zime sa nepotrhajú?
2. Ako sa zabezpečuje tlak vo vodovodných potrubiach pre umývadielko a WC?
3. Na oboch koncoch hlavnej dlhej chodby vo vagóne sú samozatváracie dvierka (za nimi je malá predsieňka, hlavné dvere, záchody a prechodové dvere do ďalších vagónov). Tieto samozatváracie dvere fungujú výborne, samé sa zatvoria tak, ako dvere vybavené mechanizmom BRANO. Akurát, že vo vlaku tieto dvierka nijaké takéto zariadenie nemajú. Čím je teda zabezpečené ich samočinné zatváranie?
4. Čo myslíte, na rovných severo-južných úsekoch trate je vydratá viac západná alebo východná koľajnica (túto otázku mi raz položil dobrý priateľ Rišo)?
5. Prečo sa vo Zvolene niekedy vypne na pár minút vo vlaku kúrenie? :-)
6. Ku koľkým staniciam viete ešte priradiť príslušnú ľudovku, ktorá sa ozývala pred každým oznamom z ampliónov?
7. V ktorej časti vlaku sa cestuje najpohodlnejšie? (pohodlnosť je nepriamo úmerná "heganiu", mykaniu a nadhadzovaniu)

Prajem vám veľa príjemných ciest našimi krásnymi vlakmi. Ako vždy, komentáre k tomuto príspevku sú vítané.

Úlohy o vlakoch 5

Piata úloha tejto série v sebe nesie už oveľa silnejší dejový náboj ako tie predchádzajúce. Možno by sa dalo hovoriť dokonca o akejsi nežnej zápletke.

V kupé...

V kupé vo vlaku cestovali raz dvaja ľudia. Študent a študentka. A keďže študentovi sa spolucestujúca veľmi zapáčila, zaumienil si nepremárniť šancu, ktorá sa pred ním črtala. A tak jej po krátkom otáľaní navrhol takúto ponuku:

"Poviem vetu. Ak bude pravdivá, dáš mi svoje telefónne číslo. Ak bude nepravdivá, tak mi nedáš svoje telefónne číslo."

Spolucestujúca bola bystrá a hneď jej bolo jasné, že takéto podmienky hry ju budú pravdepodobne stáť prezradenie telefónneho čísla. Ale, keďže sa jej spolucestujúci celkom pozdával, a navyše jej lichotil tento prinajmenšom neštandardný spôsob dvorenia, smelo pristúpila k podmienkam hry.

A vtedy šuhaj vyriekol vetu, ktorá vohnala mladej dievčine rumenec do tváre akonáhle pochopila jej význam. Pretože si uvedomila, že ak má naozaj dodržať podmienky hry, na ktorej sa dohodli, musí svojho spolucestujúceho pobozkať...

Akú vetu to asi povedal?

Ak na to prídete, smelo to prezraďte v komentároch.


Poznámka 24.11.: Dopĺňam tento obrázok pre vyjasnenie charonovho komentára.

Úlohy o vlakoch 4

Veľmi peknú, hoci trochu morbídnu úlohu vhodnú do našej série úloh o vlakoch mi pred časom dal môj spolužiak Jano.

Dve mačky v úzkom tuneli

Vo vlakovom tuneli spia dve mačky. Odrazu sa zobudia na trúbenie vlaku, ktorý sa rúti smerom do tunela. Mačky sa nachádzajú presne v tretine tunela, ak jeho dĺžku meriame od vchodu, ku ktorému sa práve rúti vlak. Sú to veľmi podobné mačky, a tak obidve bežia rovnako rýchlo. Jedna sa rozbehne vlaku naproti v snahe ubziknúť mu vchodom do tunela skôr ako sa doň vrúti vlak. Druhá sa rozhodne utekať dlhším úsekom tunela smerom preč od blížiaceho sa vlaku, dúfajúc, že sa prešmykne východom tunela skôr ako ju vlak dobehne.

Nakoniec však vlak zrazí obidve mačky. Prvú presne pri vchode do tunela a druhú presne pri jeho východe. Koľkokrát je vlak rýchlejší ako mačky?


Je to veľmi smutný príbeh, ale zato celkom pekná úloha. Dá sa na ňu ísť silou a vyrátať ju pomocou vzorca pre rovnomerný priamočiary pohyb, ak vám nevadí, že v skutočnosti nepoznáte ani čas, ani dĺžku tunela, ani absolútne rýchlosti, ani vzdialenosť vlaku od tunela vo chvíli, keď zatrúbil. Ale dá sa na to pozrieť aj oveľa jednoduchšie, bez nutnosti písať si na papier akékoľvek výpočty. A preto je tá úloha taká pekná.

Nový blok môže začať

Práve som dokončil kopírovanie svojho starého bloku sem na blogspot. Odteraz už príspevky nebudú v názve obsahovať dátum a nebudú označené ako "starý blok". Ak ste v skopírovaných odkazoch objavili nejaké nefunkčné linky, dajte mi, prosím vedieť. Tiež vám dávam do pozornosti, že tomuto bloku predchádzala stránka rasto.krestania.sk. Ak by ste chceli navštíviť môj starý blok, kliknite rasto.krestania.sk/blok.htm

Úlohy o vlakoch 3. (7.11.2008)

Tretiu úlohu poznám od môjho dobrého priateľa Braňa. Kým predchádzajúce úlohy boli pomerne priamočiare a stačilo na ne aplikovať nejaké vedomosti, táto si vyžaduje skôr nejaký vlastný kreatívny vklad a štipku logiky.

Prečo sa nevykoľají?

Keď prechádza vlak zákrutou, koleso na vonkajšej strane zákruty musí prejsť väčšiu dráhu ako koleso na vnútornej strane zákruty za rovnaký čas. To znamená, že sa "musí krútiť rýchlejšie". Avšak kolesá vlaku (na rozdiel od auta) sú pevne spojené spoločnou oskou. To znamená, že počas celej jazdy sa obidve kolesá točia rovnakou rýchlosťou. Ako je teda možné, že sa vlak v zákrute nevykoľají?

Správnou odpoveďou nie je ani prešmykovanie, ani tá prečnievajúca vnútorná časť kolies vlaku. Ako hint si môžete ísť pozrieť koľaje v nejakej peknej zákrute. Ale dávajte si, prosím vás, na seba pozor. Odpoveď nájdete tu.

Úlohy o vlakoch 2. (7.11.2008)

Toto je voľne prerozprávaná známa úloha, ktorú možno nájsť s rôznymi obmenami číselných hodnôt a príbehu.

Supervčela

Dva vlaky sú od seba vzdialené 100 km. Rútia sa proti sebe na jednej koľaji. Jeden ide rýchlosťou 125 km za hodinu, druhý ide rýchlosťou 75 kilometrov za hodinu. Spolu s pomalším vlakom vyštartuje aj supervčela, ktorá letí naproti rýchlejšiemu vlaku rýchlosťou 300 km za hodinu. Keď ho dostihne, v momente sa otočí a letí zas naspäť. Takto poletuje od jedného vlaku k druhému, až kým sa vlaky nezrazia a nerozpučia ju na svojich čelných sklách. Koľko kilometrov nalieta supervčela?

Keď to vyriešite, prečítajte si historku, ktorá sa k úlohe viaže:

Historka. Úloha sa dá riešiť viacerými spôsobmi. Zvyčajne sa ľudia vyberú jednou z dvoch ciest. Alebo dĺžku dráhy včely rátajú ako súčet nekonečného radu, s čím sa dosť dlho zapotia a potrebujú si celú vec napísať na papier, alebo príklad riešia pomocou jednoduchej úvahy - najprv zrátajú čas, za ktorý sa vlaky zrazia, a potom dráhu včely získajú ako súčin tohto času a jej rýchlosti. To sa dá zvládnuť z hlavy v priebehu niekoľkých sekúnd. Kedysi vraj ktosi ten prvý prístup nazval "matematický" a ten druhý "fyzikálny". A podľa spôsobu riešenia sa potom ľudia delia na "matematikov" a "fyzikov". "Matematici" počítajú krvopotne súčet radu, kým "fyzici" rýchlo problém prekuknú a vyriešia. Raz takto vraj niekto skúšal Johna Von Neumanna. Keď mu úlohu zadal, ten pohotovo v priebehu pár sekúnd povedal správnu odpoveď. To bolo však prekvapivé, lebo od takého veľkého matematika sa očakávalo, že sa pustí do zdĺhavého počítania súčtu radu. A tak sa Von Neumanna opýtali, ako to vyrátal tak rýchlo. A on odpovedal, že jednoducho sčítal nekonečný rad...

Úlohy o vlakoch 1. (6.11.2008)

Nedávno som znovu cestoval vlakom. Zas som si uvedomil, aké sú vlaky super... človek si môže počas cesty pochodiť po chodbe, vykláňať sa z okna, sedadlá sú pohodlné, vlaky sú vybavené toaletami, príjemne hučia a hrkajú a pre študentov je cestovné dokonca pomerne znesiteľné. Vlaky sa asi vo všeobecnosti ľuďom celkom páčia (pokiaľ nebývajú blízko frekventovanej trate), pretože existuje veľké množstvo hádaniek a úloh o vlakoch.

Niekoľko úloh o vlakoch by som chcel ponúknuť tu v svojom bloku. Pokúsim sa napísať pár rôznorodých úloh ("vlak z mesta A ide oproti vlaku z mesta B" sme si už užili na základnej na fyzike dosť...). Začnem úlohou, na ktorú som naďabil dnes ráno v knižke od môjho dobrého spolužiaka.

Míňajúce sa vlaky

Chlapík stojaci na peróne si všimne, že okolo neho prešiel vlak, a že mu to trvalo presne 3 sekundy. O chvíľu okolo neho prefrčal opačným smerom vlak rovnakej dĺžky a trvalo mu to presne 4 sekundy. Ako dlho trvalo, kým sa míňali tieto dva vlaky navzájom?

Odpoveď nájdete tu.

Prečo nie raketový pohon na lietadlo? (29.9.2008)

Zvyšok tohto článku má zmysel čítať, len ak vám ako odpoveď nestačí nasledujúci obrázok:

Len na vysvetlenie, o čo tu vlastne ide. Existuju takzvané raketové motory pre modelárov. Sú to také klasické valčeky, v ktorých horí nejaká zmes a prudko vytláča plyn cez malú štrbinu von. Reaktívny pohon teda "tlačí" valček opačným smerom. Tieto raketové motory sa vyrábajú v dvoch základných výrobných sériách - ako raketové motory pre klasické raketky (horia tak 1-2 sekundy, veľmi veľmi prudko, ako "silestrovské rachejtle"...) a tryskové motory (horia pomalšie, cez 20 sekúnd, vynesú lietadlo pomaly do vzduchu, odtiaľ model pomaly plachtí naspäť na zem). Je veľmi dôležité nezaminiť si tieto dva typy motorčekov.

Nepodarilo sa mi zohnať tryskový motor, tak som použil na lietadlo raketový. Spravidla ma pri modeloch tešia dlhé lety. Čím dlhší let, tým viacej je moje srdce na konci letu rozplesané. Let s tryskáčom Brunom s nevhodným raketovým pohonom bol najkratší let v mojej modelárskej histórii. Trval menej ako 1,5 sekundy. Ale bol úžasný a desivý. Boli to vlastne štyri loopy za menej než 1,5 sekundy. Vo vzduchu po nich ostala zatočená dymová špirála a v ušiach ozvena toho desivého vžuchhhhhhh.

Dôvodom, prečo nikomu neodporúčam niečo takéto robiť, a bojím sa vlastnej tajnej túžby let zopakovať a natočiť na video, je tá obrovská rýchlosť modelu. Je ťažké si v tom krátkom čase vôbec uvedomiť, ktorým smerom model letí, nie to ešte pred ním teoreticky utekať ak by letel na vás. My sme s Miriam boli veľmi vďační, že Bruno robil špirálu smerom od nás, nie smerom k nám.

Lietajúce modely (20.9.2008)

Už som spomínal, že ma v septembri 2007 začali zaujímať lietadlá. Niekde hlbšie v tomto bloku spomínam najmä komára, s ktorým sme si zažili veľa zábavy, pri jeho rozkošne nemotorných a krásne pomalých letoch. Komár má polystyrénové krídla a smrekový trup, poháňaný je gumovým motorom. Je kúpený v Dráčiku.

Toto leto som sa v mojom dlhobom cieli (ktorým je pilotáž skutočného, alebo aspoň RC lietadla:-) posunul o veľmi príjemný krôčik ďalej. Kúpil som si totiž knižku Františka Doupovca o leteckom modelárstve. Je to úžasná knižka, majú ju v Lacných knihách za 99Sk (3,29 dukátov), a poskytuje perfektný úvod do výroby lietajúcich modelov. Aj takého absolútneho začiatočníka ako som ja dokáže táto knižka úspešne viesť k naozaj pekne lietajúcim kusom.

Predstavím vám teda dve lietadlá, ktoré nám s Miriam a jej rodinkou priniesli veľa radosti na lúkach nad dedinkou Veľké Borové na Liptovsko-Oravskom pomedzí. Obidve sú tzv. hádzadlá, teda nemajú motory, proste sa vyšmaria do vzduchu a potom pekne letia - ako vetrone. Na ľavom obrázku je Miriamka s lietadlom, ktorému prischlo meno Michal. V Doupovcovej knižke ho nájdete pod menom Miky. Okrem zdvihu uší krídel (to je to, že to krídlo nie je celé vodorovné, ale okrajové tretiny trčia smerom hore), nie je na 23 centimetrovom krídle už nič špeciálne. Predná časť trupu je kvôli vyváženiu omotaná kúskom medeného drôtu (kultivovanejší modelári používajú olovo). Michal lieta v priemere len okolo 12 sekúnd. Zato je však takmer nezničiteľný. Do zeme sa nám zapichol možno 30 krát a podobne veľa krát plnou parou v náklone krídlom zachytil zem. Bez ujmy na zdraví a letových vlastnostiach. Rekordný čas s ním v miernom podvečernom vánku hodil Miriamkin švagor - 20 sekúnd.

Čajka (dolný obrázok) je už o niečo výkonnejší model. S rozpätím 33 centimetrov a pekne tvarovaným krídlom dosahuje čas 20 sekúnd bežne. Rekord bol necelých 31. Je veľmi ľahký a pohybuje sa neobyčajne ladne. V bezvetrí a miernom vánku sa správa veľmi stabilne a letí už aj pri veľmi pomalých rýchlostiach. Niekoľkokrát sme Čajku hodili do veľmi miernej termiky. Zvláštne sa rozochvela a trochu vystúpala do výšky. Spoľahlivosťou v pravidelne dlhých letoch si Čajka navždy získala vďačné miesta v našich citom zaplavených spomienkach. V knižke ju nájdete pod menom Dan.

Keď po sebe čítam tieto suché slová, viem, že sa mi nepodarilo opísať nádheru voľných modelov. Jednoducho ten statický ľahostajný chlad pixelov monitora nemá šancu vyžiariť ani malý zlomok nádhery, ktorú cítite, keď pozorujete, ako sa pár kusov jednoducho spracovaného dreva majestátne vznáša nad vami. Lietanie mi prináša povznášajúce pocity. Nechcem nikoho uraziť, ale pre mňa je lietanie priam duchovný zážitok. Na tejto záľube je (okrem toho, že to stojí dukáty) všetko krásne - stvoriteľská radosť pri práci (pritom človek ale musí pracovať trpezlivo, presne a sústredene), pohyb v prírode (Čajka nám na lúke doletela vyše 200 metrov), krása samotného letu a pozorovanie prírody (či už tej, čo vás obklopuje, alebo tej dôležitej k lietaniu, teda termika, vánok, terén).

Najzaujímavejšie pohľadnice (7.9.2008)

Ročné obdobie, ktoré sa u nás práve chýli ku koncu je typické tým, že veľa ľudí všelikam cestuje na dovolenky (čitateľom z iných končín Zemegule našepkám, že spomínaným ročným obdobím je leto). Napriek mohutným reklamám mobilných operátorov a dostupnosti internetu sa nájdu ľudia, ktorí pozdravy z dovolenky riešia klasickými pohľadnicami posielanými poštou. Je to pekný spôsob ako pozdraviť priateľov a rodinu, podeliť sa s nimi o radosť a prejaviť im láskavú pozornosť napriek fyzickej vzdialenosti. Napriek týmto milým aspektom som väčšinu života pokladal pohľadnice za nesmierne nudnú a zbytočne drahú záležitosť.

Toto leto som však dostal niekoľko pozoruhodných pohľadníc-výnimiek. Veľmi ma potešil môj spolužiak Balázs, ktorý má svojský zvyk posielať nie jednu pohľadnicu, ale rovno niekoľko pohľadníc zabalených v listovej obálke. Jednou z takejto skupinky pohľadníc, ktoré som od neho toto leto dostal, bola aj pekná otváracia pohľadnica štvorcového formátu. Na obrázku ukážka rukopisu nejakého skladateľa, podpis Ludwig Van Beethoven, nadpis CLAIR DE LUNE, datovanie 1799. Nuž, niečo tu nesedí, pomyslel som si s pobavením. Veru, ako som pri klavíri doma zistil, noty naozaj pochádzali z Beethovenovho pera. Išlo o začiatok tretej časti slávnej klavírnej sonáty cis mol, Op.27 No.2, ktorej neskôr kultúrny svet prirobil názov Mondschein-Sonate - quasi una fantasia, teda Sonáta mesačného svitu. Zaslúžila sa o to najmä prvá lyrická, pianissimová časť sonáty, nie bezstarostná druhá ani vášnivá (až patetická) tretia časť. Datovanie na pohľadnici skoro dobré - 1802, ale však s datovaním sa dá polemizovať. Najhoršie je to priradenie nešťastného nadpisu CLAIR DE LUNE, čo asi tiež znamená niečo ako svit mesiaca, ale v takomto francúzskom znení je tento názov v kontexte klasickej hudby jednoznačne priradený k 2. časti Debussyho Bergamaskej suity (Suite Bergamasque) z roku 1905. Morálne ponaučenie je také, že treba byť podozrievavý, keď vidíte francúzsky nadpis nad menom nemeckého skladateľa. Nuž čo, nacionalistickému francúzskemu editorovi tejto pohľadnice vďačíme za príjemný muzikologický výlet v toto lenivé dusné popoludnie.

Druhou pozoruhodnou pohľadnicou bola tá od Jana Fédera, tiež môjho spolužiaka. Ustálenú pohľadnicovú formulku "posielam ti pozdrav z...," využil na skvelý matfyzácky vtip. (Viac o tomto type humoru sa dočítate v staršom príspevku o logickom myslení.)

Za skvelé pohľadnice obidvom ďakujem a každému prajem takýchto dobrých kamarátov.

Dvojnásobný uhol (26.8.2008)

Rád by som ulahodil aj tým čitateľom tohto bloku, ktorí majú radi logické hádanky a matematické úlohy. Minulý semester som mal zapísaný predmet Geometria 3, na ktorom sme mali výborné cvičenia s doktorkou Polednovou. Okrem iného nám poskytla aj malú, šikovnú zbierku geometrických úloh. Teraz cez prázdniny občas riešim niektoré z týchto príkladov. Ponúkam vám jednu z nich.

Dané sú dva body A, B, neležiace na danej priamke p. Zostrojte bod X na priamke p taký, aby priamky AX a BX zvierali s priamkou p ostré uhly, z ktorých jeden je dvakrát väčší ako druhý.

Úloha nie je vôbec triviálna, hoci si jej vyriešenie nevyžaduje vedomosti presahujúce základnú školu. Riešením úlohy sa myslí vykonanie dôkazu, alebo aspoň dobrého rozboru, nie náhodné rysovanie, alebo kreslenie. Samozrejme, je užitočné si riešenie pre pocit dokončenosti nakoniec aj narysovať.

Prajem príjemnú zábavu pri riešení.

Poznámka 7.9.2008 - Na čitateľský podnet uvádzam štandardný predpoklad, že súčasťou riešenia by mala byť aj diskusia o existencii riešenia. Hlavne je dôležité neriešiť podobné úlohy len v určitých špeciálnych prípadoch, ale vytvoriť riešenia pre použiteľné pre všetky možné konštelácie objektov určených zadaním, resp. ku každému rozloženiu objektov spĺňajúcemu podmienky zadania priradiť množinu riešení.

Fragile v Kafe Scherz (25.8.2008)

Dnes podvečer som si doprial to potešenie a zašiel som na koncert vokálnej skupiny Fragile do neďalekej kaviarne (Kafe Scherz). Najprv niečo o kaviarni. Občas chodím v noci na potulky mestom. Väčšinou sa prechádzam uličkami pod Slavínom, ale sčasu načas sa zájdem pozrieť aj na atmosféru noci v historickom centre. Tam človek stretáva čudné hlučné podniky a absurdných turistov. Z Kafe Scherz sa tiež občas ozýva hudba, ale okolie kaviarne býva zvyčajne pokojné a čisté, dokonca aj v piatok a sobotu v noci. Dnes som bol v kaviarni Scherz na koncerte. Podniky zvnútra veľmi nepoznám a tak ma prekvapilo, že sa tam fajčí, že mi niekto bud ponúka nápoje a že niektorí ľudia sa počas koncertu rozprávajú. Po chvíli som pochopil, že som v kaviarni. Nie v koncertke. Tak som sa upokojil, objednal som si čaj, a vychutnával som si vokálnu šou.

Šou je asi to správne slovo. Bola to v prvom rade zábava. Fragile výborne spievali, ale bola to hudba v službe zábavy. To neznamená, že by to nebola skvelá hudba a prekrásne spevácke výkony. Možno práve tá zábava robí spevákov Fragile nádherne uvoľnených, a preto znejú ich skladby tak ľahko a počúvajú sa tak dobre. Trochu som si v mysli vzdychol, aké by to bolo, keby si Bobby McFerrin na bratislavský koncert pozval namiesto CHF skupinu Fragile. Som presvedčený, že by bolo viac improvizácie, tvorivej radosti a vtipu.

Tvorivá radosť, vtip ani improvizácia v Kafe Scherz dnes nechýbali. Nechýbali ani intermezzá v podobe scénok a rozprávania. Jediným nedostatkom bolo nie práve najdokonalejšie ozvučenie. Inak boli Fragile naozaj príjemný zážitok po unavenom letnom dni.

Ked už som spomenul Close Harmony Friends, pripomeniem už len to, že niektorí speváci Fragile pretým pôsobili v CHF. CHF sa zameriaval viac na duchovnú a klasickú hudbu. Fragile sa ubral skôr komerčným smerom a spieva viac menej iba popové pesničky (teda, myslím tým aj pop-jazzové a pop-rockové:-). Je to taká stredne smutná situácia. Asi na Slovensku nie je až tak obrovská poslucháčska základňa pre vokálne skupiny. A keď už vokálna skupina, tak radšej zábava, ako niečo trochu náročnejšie (CHF kedysi kráčali trochu aj v stopách slávnych Swingle Singers, keď podobne ako oni spievali aranžované štvorhlasé Bachove fúgy, či kantáty...) A keď už niečo vážnejšie (Fragile zaspievali dve duchovné piesne), tak aspoň to okoreniť poriadnou dávkou srandy - napríklad dirigovaním ružovou slamkou. A to by niekomu mohlo trochu vadiť. Ale práve preto, že Fragile spievajú skôr komerciu, dokážu byť tak populárni, aby vystupovali pravidelne aj na takých miestach ako je bratislavská kaviareň.

Teším sa, že som mohol zažiť tento večer. Ak niekedy budete mať možnosť zájsť na Fragile, nenechajte si ju ujsť.

Red Bull Air Race (10.8.2008)

Dnes sme mali s bratom Radom skvelý zážitok. Spolu s asi ďalšími stotisíc ľuďmi sme sa prizerali šikovnosti akrobatických pilotov. Nad Bratislavským Dunajom pretekali páni Peter Besenyei a Hannes Arch vo svojich úžasných lietadlách.

Na takomto lietaní sa mi páči: úctu vzbudzujúci hluk motora (ten zvuk najpresvedčivejšie zvestuje, aká sila sa skrýva v lietadle, ktoré je schopné lietať cez 400km/h, a znesie nepochopiteľné preťaženia až do 10G), voľnosť - trajektória letu je rýdzo trojdimenzionálnej povahy (nie ako keď sa pretekajú bobisti v 1D alebo lode či autá v 2D - akrobatické lietadlo si s absolútnou chuťou využíva voľnosť pohybu v trojrozmernom priestore), vratkosť/stabilita lietadla (otáča sa tak prudko, ako keby neexistovala zotrvačnosť, zároveň sa po otáčke okamžite zastaví v novej polohe... tesné manévre dokazujú ako presne sa dá lietadlo ovládať), akrobacia - samotné kúsky sú proste úžasné. Piloti po skončení pretekov predviedli niekoľko pekných aerobatických manévrov.

Medzi dvoma pármi pretekových letov oblohou lietali 4 stroje skupiny Flying Bulls. Predviedli pôsobivé synchronizované lietanie, niekoľko pekných formacií a figúr a nakoniec pár nádherných manévrov. Pre viac fotiek kliknite na obrázok alebo sem.

Večer som si bol zaplávať v Rusovciach. Keď som doplával a chystal som sa nasadnúť na bicykel, aby som sa pobral domov, moje uši sa radostne zachveli. Začuli totiž krásne hlboké vrčanie. Rovno ponad jazero preletela dvojica akrobatických lietadiel. Stotisíc ľudí videlo akrobaciu pri Dunaji. Večerný bonus - pomalý, majestátny prelet pánov pretekárov vracajúcich sa domov ponad Rusovecké jazero - však sledovalo len niekoľko párov očí. Bol to radostný deň.