Bobby McFerrin konečne po siedmich rokoch vydal nový album. Vocabularies pôsobia eklektickým dojmom, je to žánrovo nezaškatuľkovateľná hudba - od jazzu a R&B cez world (a ľudovku) a gospel až po také tie filmové orchestrálne motívy. Album aranžoval Roger Treece, a mal čo robiť, zvuk je neskutočne navrstvený a napriek tomu krásne priezračný. Obsahuje viacero prerobenín starších pesničiek. Keď tak počúvam ten megalomansky vystavaný zvuk tohto CD, premýšľam ako veľa z tejto hudby vlastne vytvoril McFerrin, a koľko z toho urobil Treece. Mne Bobby McFerrin pripadá totiž geniálny skôr svojou radosťou, jednoduchosťou a spontánnosťou, a to sa prejavuje asi hlavne na jeho koncertoch. Ale aj tak nádherný album. Pekný je aj obal:
Potešilo ma hlavne slovenské slovo "Slovníčky", aj keď vzhľadom na to, že sa to rovnako povie aj po česky a v Čechách vystupuje McFerrin 5-krát viac ako u nás, tak asi to je myslené po česky :-)
PS: Ak sa vám nechce čakať, kým sa bude dať album získať v našich obchodoch, a mp3 z ajtjúnz sa vám zdajú príliš drahé, tak kliknite na tieto tri bodky, tešte sa z tej skvelej hudby a spytujte si svedomie... :-)
V škole sa udeje veľa vtipných vecí. Dnes krátky výber situácií za ostatné 3 mesiace, ktoré mi pomáhajú pochopiť, prečo je väčšina starších stredoškolských učiteľov tak... hmm, no nazvime to vtipne cynických až mierne zatrpknutých.
Jeden môj žiak mi pol roka do písomiek vždy na spodný okraj papiera zvykol napísať: "Ja sa to doučím..." V ostatnom teste som si našiel iný, rezignovanejší odkaz: "Pán učiteľ, škoda, že ma nemôžete zažiť na nejakom inom predmete ako matika..."
Iná študentka zas do písomky k jednému príkladu napísala toto: "To by bolo nadlho, ale tipnem výsledok: ..."
Medzi moje obľúbené patrí aj výrok piatačky Niny, ktorá už vie, ako to v živote chodí. Vždy keď zasvietim v triede svetlá, ozve sa tónom, ktorý by som zaradil niekam medzi rozhorčený, prosebný a pobúrený: "Pán učiteľ, zhasnite, nech nám zas nezvýšia školné!"
Dosť častá otázka, ktorá prichádza v extrémnych prípadoch (stalo sa mi dvakrát) už 45 minút po dopísaní veľkej písomky: "Pán učiteľ, už to máte opravené?"
Môj najobľúbenejší zo zážitkov tohto typu sa odohral v deň, keď mi prváci vymysleli epitaf:
V lese stojí malý pníček, pod ním zakopaný - Rasťo Halamíček.
(ospravedlňujem sa, že dnešný príspevok končím tak seba-stredne)
Poznámka 7. 4. 2010: Včera večer som opravoval nejaké písomky, a pobavil ma istý nemenovaný prvák Matej, ktorý sa rozhodol na okraj písomky rozohrať partiu piškvoriek: Glum vs. Smejágol. Tak som rozmýšľal, či to len bolo len tak, z čírej kratochvíle, a či azda to bol takto pekne - umelecky štylizovaný prejav vnútorného zápasu dobra a zla v ňom po tom, ako dopísal tú zákernú päťminútovku (na ktorú som milosrdne daroval až 12 minút, lebo obsahovala 9 príkladov...)
Dnes sme mali na škole prijímačky. Prijímačkový test obsahoval množstvo pekných úloh. Prekvapilo ma, že aj dosť veľa otázok z jazykov (slovenčina a angličtina) boli v podstate otázkami veľmi logickými. Ako keby ten test bol tak niečo medzi vedomostným testom a IQ testom.
Jednu otázku z matiky nevyriešil správne nikto zo skupiny 20 uchádzačov, pri ktorých som mal dozor. Vyskúšajte si ju (máte na to zhruba 2 minúty):
Sekretárka v istej firme vytlačila 4 listy určené 4 rôznym adresátom. Pripravila si 4 obálky s adresami, a potom do nich náhodne povkladala vytlačené listy (do každej obálky jeden list). Aká je pravdepodobnosť, že práve 3 listy sa dostanú do rúk správnym adresátom?
Pre čitateľov, ktorí sa už na strednej cítia bezpečne prijatí, prípadne aj doštudovaní a úloha im nerobí žiadne ťažkosti, pripájam ešte krátky komentár:
Mne táto hádanka pripomína problém dismutácií (derangement). Dismutácia je taká permutácia (preusporiadanie prvkov nejakého súboru), pri ktorom žiaden prvok nezostane na svojom mieste. Problém znie takto: aká je pravdepodobnosť, že náhodná permutácia súboru je dismutáciou a k akej hodnote sa táto pravdepodobnosť blíži, ak sa počet prvkov súboru blíži k nekonečnu? Inými slovami: Ak by mala sekretárka veľmi veľa listov a obálok a náhodne by ich poskladala a poposielala, aká je pravdepodobnosť, že nikto nedostane správny list? Čuduj sa svete, táto pravdepodobnosť sa s rastúcim počtom obálok a listov blíži k hodnote 1/e.
Včera mal J. S. Bach okrúhle narodeniny (325 rokov). Vonku je krásne slnečno. V sobotu bola rovnodennosť (os rotácie Zeme na moment ležala v rovine kolmej na smer slnečných lúčov dopadajúcich na Zem a na celej Zemi trvala noc a deň rovnako dlho). Mojej manželke Miriam na balkóne vyrástli tulipány, ktoré tam na jeseň zasadila.
Jednoducho... prepukla jar. Prajem vám teda všetkým pekné dni, vytiahnite päty z domu von a tešte sa z krásnej prírody.
Ak si chcete jar predsalen vychutnať doma a máte odvahu, tak si pustite Stravinského úžasné Svätenie jari - presne takto tú jar prežívam ja :-) Ak budete pozorne počúvať, zistíte, že Stravinskij vymyslel taký ten známy hip-hopový rytmus - na timpanoch a bez loopov, 6:37 a potom znova 6:50 :-)
Mám taký zvyk, že ak sa sčasu-načas vyskytnem okolnosťami prikvačený na nudnejšej schôdzke alebo prednáške, namiesto daromného civenia do stropu radšej zaostrujem svoje vnútorné oko na rôzne zábavné logické hádanky alebo matematické problémy, ktoré už dlhšie nahlodávajú moje sebavedomie:-)
Dnes som robil dozor na maturitnej skúške dvom slušným študentkám, ktoré dlho a pokojne vypĺňali odpoveďové hárky svojich testov. Keď už som vyplnil všetky tlačivká do poslednej čiarky, premyslel som si plány na vyučovanie na najbližšie dni a v linoleu som pomaličky začínal vyšľapávať cestičku, spomenul som si na peknú úlohu, ktorú som nedávno čítal vo výbornej knižke (Novoveský-Križalkovič-Lečko: Zábavná matematika), dovolím si ju zhruba reprodukovať: Abesínske kmene násobia veľmi zaujímavým spôsobom. Činitele súčinu si napíšu vedľa seba. Potom prvého vydelia dvoma a výsledok delenia napíšu pod neho. Ak prvý činiteľ nie je deliteľný dvoma, zvyšok zanedbávajú. Napríklad pod číslo 15 by napísali 7. Túto procedúru opakujú, až kým sa v stĺpiku pod prvým činiteľom nedopočítajú k 1.
Potom vedľa, pod druhého činiteľa napíšu jeho dvojnásobok, dvojnásobok jeho dvojnásobku a tak ďalej, až kým pravý stĺpček nemá rovnako veľa riadkov ako ľavý stĺpček. Následne vyškrtajú všetky riadky, ktoré majú v ľavom stĺpci párne číslo. Nakoniec spočítajú nevyškrtané čísla z pravého stĺpca. Tento súčet je výsledkom pôvodného násobenia.
Vedeli by ste vysvetliť, prečo to funguje, prípadne dokázať, že takýto postup dá správny výsledok pre ľubovoľné dve prirodzené čísla?
PS: Na obrázku je ukážka, ako by Abesínci vypočítali, že 37 . 13 = 481 Mimochodom, neviete niekto, kto to vlastne tí Abesínci sú? Mohli by to byť možno Habesha people?
Mám pocit, že je správne, aby som tu zverejnil malé svedectvo o minulosti. Hlavne pre mojich študentov, ktorí sa narodili už do viac-menej digitálnych čias. Toto je magnetofón:
(rozmery tej krabice sú asi 40x60 cm, priemer jedného kotúča asi 16 cm)
Takáto technika bola kedysi veľmi drahá a pre mnohých nedostupná. Zvuk bol nádherne zašumený a každým počúvaním sa kvalita zvuku zhoršovala, pretože sa mechanicky ošúchavala páska, na ktorej bol zvuk nahratý. Podobne aj platne sa časom drali, pretože sa z nich zvuk mechanicky "vyťahoval" pomocou ihly a tým ich zošúchaval.
Tá hnedá páska je nejaký jednoduchý materiál, ktorý je v podstate len akýmsi nosičom pre dôležitú tenučkú vrstvičku, ktorá sa dala zmagnetizovať. Z fyziky možno viete, že zmena elektrického poľa indukuje zmenu magnetického poľa a opačne. To znamená, že okolo kábla, v ktorom tečie prúd vzniká magnetické pole. Ale aj opačne - ak hýbeme magnetom okolo kábla, tak v ňom indukujeme elektrický potenciál. Na tom je založené dynamo na bicykli (ja viem, to už tiež dneska skoro nikto nepoužíva), alternátor v autách, veterné elektrárne a podobne.
Keď teda táto zmagnetizovaná páska prechádza okolo čítacej hlavy v magnetofóne, indukuje tam elektrický potenciál. Ten sa potom (samozrejme, nie je to také priamočiare :-) prenesie až k reproduktoru, kde zase zmena elektrického poľa indukuje zmenu magnetického poľa a tým rozkmitáva magnet, ktorý je pripevnený k membráne reproduktora. Membrána reproduktora sa potom podľa toho rozkmitá a to už je zvuk. Kmitanie vzduhu sa šíri ako kruhy na hladine, keď do jazera šupnete kameň, až kým tie kmity nedorazia k membráne vo vašom uchu (bubienok). Tam sa zase kmitanie membrány bubienka transformuje na elektrické potenciály, ktoré už mozog interpretuje ako zvuk a vy zrazu počujete.
Môže to znieť napríklad takto:
Pár slov k tomu, ako toto video vzniklo: Boli sme na návšteve Miriamkiných rodičov. Otec mojej manželky je technicky najzručnejší človek akého poznám a práve nedávno dokončil opravu tohto starého magnetofónu. Povymieňal v ňom všetky gumičky, ktoré prenášajú otáčky motorčekov vo vnútri a vymenil vypálený tranzistor. Nechápal som, ako vôbec zistil, ktorý tranzistor bol zlý - dozvedel som sa, že si študoval schémy a podľa príznakov poruchy to "vykoumal".
Tá stará nahrávka, to je koncert bigbítovej kresťanskej kapely, v ktorej on kedysi hral na gitare a spieval. Gitarové sólo, ktorým sa začína pesnička v 17. sekunde hrá on :-) Ešte sa trochu idem chváliť šikovnosťou môjho svokra: aj ten efekt na gitaru si vyrobil sám!
Vráťme sa ešte k magnetofónu. Dnes, keď si chcete pustiť nejakú pesničku, tak proste kliknete mp3 alebo zapnete CD a nastavíte stopu, ktorá vás zaujíma. S magnetofónovým pásom to bolo zložitejšie. Na takýto kotúč sa zmestilo dosť veľa hudby, ale keď ste si chceli pustiť tú vašu, nedalo sa to jednoducho "prekliknúť" - bolo treba pásku pretočiť. Na to slúžilo takéto počítadlo:
Keď bol pás na začiatku, počítadlo sa vynulovalo. Potom ste počúvali hudbu, a vždy ste si zapísali, pri akom čísle začína ďaľšia "stopa", pesnička. Keď ste si potom chceli pustiť niektorú konkrétnu nahrávku, pretočili ste pás pomocou tohto počítadla na potrebné miesto.
Ešte jednou zaujímavosťou je stereo. Na takýto pás sa dalo nahrávať stereo. Páska bola pozdĺžne rozdelená na dve stopy. Na jednu stopu ste nahrali jeden kanál, na druhú druhý. Pásy však boli drahé a tak bolo treba šetriť, preto sa dalo nastaviť, či sa nahráva a prehráva na obe stopy alebo len jednu. Keď ste nahrávali len na jednu stopu, tak to bolo, samozrejme, mono. Na tejto fotke vidíte, že sa prehráva len ľavý kanál, je to mono nahrávka.
To akú úžasnú kvalitu zvukového záznamu si dnes môže hocikto dopriať trebárs cez prestávku z mobilu na slúchadielka je neuveriteľné. Je to trochu zázrak, aká je reprodukovaná hudba v dnešných časoch dostupná.
Čo sa týka obsahovej kvality nahrávok, tak až o takom veľkom pokroku sa hovoriť, žiaľ, asi nedá :-)
Mám rád bicykle (červenéúplne najviac :-). Keď idete na bicykli v zákrute, pôsobí na vás odstredivá sila. Ak idete zákrutou rýchlo, musíte sa nakláňať dovnútra zákruty tak, aby výslednica tiažovej a odstredivej sily smerovala niekam pod vaše kolesá a nie mimo nich - to by ste sa "preklopili" a zleteli na zem. V tejto súvislosti mi napadla takáto fyzikálna hádanka:
Ako závisí veľkosť náklonu pri prejazde zákrutou od hmotnosti cyklistu?
Už to len upresním - náklon závisí od viacerých vecí - napríklad rýchlosti, sklonu cesty, ostrosti zákruty... Mňa nezaujíma nič iné, len závislosť náklonu od hmotnosti cyklistu. Predpokladajme, že cesta je vodorovná.
Tento týždeň sme mali na podnet druhákov seminár o logike.
Keďže ste ma mnohí veľmi pekne povzbudili ku komixom, tak som plagát s "reklamou" na tento seminár štylizoval tiež do komixovej podoby. Pomohol som si pritom jednou staršou úlohou, čo sa tu kedysi riešila. Toto z toho vzniklo:
Pod tým bol krátky text: "Pochopili ste vtip? Ak nie, ale chceli by ste, prídite na seminár o základoch matematickej logiky..."
Mám rád, keď sa študenti na hodine pýtajú. Pokiaľ to nie sú zabité otázky typu "Kedy si môžem prísť dopísať písomku z minulého týždňa," uprostred riešenia nejakého zložitejšieho problému:-)
Za niektoré otázky v duchu študentom ďakujem, hlavne ak pohnú hodinu presne tým smerom, ktorým som zamýšľal ísť. Dodá to hodine viac spádu a motivácie.
Veľkú radosť urobia rôzne briskné otázky, hoci tie človeka vedia pekne zaskočiť. Napríklad, že prečo sa nepárna odmocnina nedefinuje aj pre záporné čísla. Prvák Maťo sa ma zas stále snaží presvedčiť, že delenie nulou je v poriadku, a že hocičo delené nulou dáva nekonečno. Argumentuje rôznymi fyzikálnymi vzorcami. Neviem ho presvedčiť ani grafom funkcie 1/x. Tento týždeň zabodovala aj študentka Saša - keď sme sa s prvákmi tak zľahka dotkli témy polynómov s jednou premennou, a ja som na tabuľu napísal klasickú všeobecnú definíciu, správne namietla, že to, čo som napísal predsa obsahuje oveľa viac, ako jednu premennú (je ich tam n+2).
Najviac ma ale v ostatnom čase potešila 7 ročná "Kikolína" z detskej družiny mojej manželky Miriam. Ako trieda boli spolu na vedeckej výstave. Najprv ich tam chlapík presviedčal, že na svete neexistujú dva rovnaké objekty. Že ani len tie matice, čo na páse vyrábajú v nejakej fabrike, nie sú rovnaké. Pretože všetky hmotné objekty sa skladajú z atómov a tie sú vždy trochu inak uložené a nikdy ich nie je rovnako veľa. O chvíľu mali deti priložiť ruku k trom predmetom (s rôznou vodivosťou tepla) a mali rozhodnúť, ktorý z objektov je teplejší/studenší. Sprievodca deti následne informoval, že všetky objekty majú presne 21°C. Na to sa ozvala Kika: "Ale veď ste vraveli, že žiadne dve veci nie sú rovnaké, ako teda môžu mať všetky tri rovnakú teplotu?".
Opravovanie rôznych písomiek ma cez víkend inšpirovalo k ďalšiemu komixu. Neberte to tak, že si robím srandu zo študentov, to vôbec nie. Skôr je to ponúknutá možnosť pozrieť si možné správne riešenia pre tých, ktorým sa tieto chyby stávajú často. Alebo to berte ako takú zábavku: "Nájdi aspoň štyri chyby v prvých štyroch obrázkoch." :-)
Ak sa Vám nedá obrázok v prehliadači otočiť, tak si môžete kliknúť aj na tento otočený obrázok:
Ak niekto náhodou vôbec netuší: to, čo má šedý okraj sú nesprávne postupy, tak to nerobte! To čo je hore nohami a má veselý zelený okraj, to je jeden z možných správnych postupov:-)
Nasledujúca bicyklová hádanka je adaptáciou jedného príkladu zo stredoškolskej zbierky úloh (Maxian, Hrdina, Burjan):
Na bicykli sa predná pneumatika zoderie po 3000 prejdených kilometroch. Zadný plášť sa ojazdí po 2000 kilometroch. Po koľkých kilometroch treba vymeniť predný plášť so zadným, ak chceme čo najviac oddialiť kúpu nových plášťov?
Svoje odpovede môžete zverejniť v komentároch. Hádanka pre malých súrodencov: Prečo sa zadná pneumatika zoderie skôr, dokonca aj keď brzdím rovnako veľa prednou ako zadnou brzdou?
Potešilo ma hlavne slovenské slovo "Slovníčky", aj keď vzhľadom na to, že sa to rovnako povie aj po česky a v Čechách vystupuje McFerrin 5-krát viac ako u nás, tak asi to je myslené po česky :-)
