sobota 22. novembra 2008

Úlohy o vlakoch 5

Piata úloha tejto série v sebe nesie už oveľa silnejší dejový náboj ako tie predchádzajúce. Možno by sa dalo hovoriť dokonca o akejsi nežnej zápletke.

V kupé...

V kupé vo vlaku cestovali raz dvaja ľudia. Študent a študentka. A keďže študentovi sa spolucestujúca veľmi zapáčila, zaumienil si nepremárniť šancu, ktorá sa pred ním črtala. A tak jej po krátkom otáľaní navrhol takúto ponuku:

"Poviem vetu. Ak bude pravdivá, dáš mi svoje telefónne číslo. Ak bude nepravdivá, tak mi nedáš svoje telefónne číslo."


Spolucestujúca bola bystrá a hneď jej bolo jasné, že takéto podmienky hry ju budú pravdepodobne stáť prezradenie telefónneho čísla. Ale, keďže sa jej spolucestujúci celkom pozdával, a navyše jej lichotil tento prinajmenšom neštandardný spôsob dvorenia, smelo pristúpila k podmienkam hry.


A vtedy šuhaj vyriekol vetu, ktorá vohnala mladej dievčine rumenec do tváre akonáhle pochopila jej význam. Pretože si uvedomila, že ak má naozaj dodržať podmienk
y hry, na ktorej sa dohodli, musí svojho spolucestujúceho pobozkať...

Akú vetu to asi povedal?

Ak na to prídete, smelo to prezraďte v komentároch.


Poznámka 24.11.: Dopĺňam tento obrázok pre vyjasnenie charonovho komentára.

4 komentáre:

charon povedal(a)...

ak mi das svoje telefonne cislo, tak ma pobozkas

rasto povedal(a)...

charon: Veľmi dobré riešenie. Takto bude mať šuhaj aj bozk aj telefónne číslo! Ty si použil vetu v tvare implikácie. S pochopením implikácie býva trochu problém, preto som tvoje riešenie doplnil tabuľkou.

Keď som príklad dával riešiť doma, všetkým napadlo len jednoduchšie riešenie, pri ktorom študent nedostane číslo. Je ním veta:

"Nedáš mi číslo a nepobozkáš ma."

Táto veta je pravdivá, keď sú pravdivé obidve jej časti. Pravdivá však nemôže byť, lebo potom by mu musela dať dievčina číslo, a ak by mu ho dala, veta by bola nepravdivá :-)

Ostáva teda možnosť, že veta je nepravdivá. Aby bola veta nepravdivá musí byť nepravdivá aspoň jedna jej časť. Keďže celá veta je nepravdivá, chlapec nedostane číslo, a teda prvá časť vety pravdivá je. Preto musí byť nepravdivá druhá časť vety. Takže bozk bez čísla.

Jano povedal(a)...

Skusme pouzit vetu pomocou ekvivalencie:
pobozkas ma vtedy a len vtedy ak mi das cislo.

Po kratkej uvahe prideme na to, ze ak ho nepobozka, tak obe moznosti (da / neda cislo) su nezmyselne, pretoze ak nepobozka a neda cislo , je to 0 <=> 0, teda pravda a teda mu ma dat cislo, a naopak, nepobozka a da cislo, je to 0 <=> 1, teda nepravda a teda mu nema cislo dat.

Cize, validne moznosti su len ze ho pobozka, a tu, cuduj sa svete, je jedno, ci mu da cislo, alebo nie... Ak pobozka a da cislo, je to 1 <=> 1, teda pravda a cislo mu mala dat (splnene), a ak mu cislo neda, ale ho pobozka, je to 1 <=> 0, teda nepravda a cislo mu nemala dat, co sa aj stalo.

Cize mila slecna sa moze po sladkom bozku rozhodnut, ci mu cislo da alebo nie. :)

rasto povedal(a)...

Jano: veľmi ďakujem za toto riešenie. Myslím, že to je úplne famózne vyvrcholenie úvah o tejto úlohe. Prešli sme si tri základné logické operácie, a ukončili sme to ekvivalenciou, čím sme učinili zadosť nielen našim odpovedechtivým mysliam, ale aj tým citovým, ľudským častiam našich osobností, keďže práve toto riešenie si síce vynútilo bozk, ale nechalo tú sladkú možnosť voľby, či dá aj číslo, na samotné dievča... Jano, výborne, som hrdý, že môžem byť tvojím spolužiakom a učiť sa od Teba :-P