piatok, 16. júla 2010

Neusiedler See


Boli sme s Miriam na skvelom bicyklovom výlete pri Neusiedler See (Neziderské jazero, na wikipédii je o ňom zaujímavý článok). K tomuto celkom peknému jazeru sa dá dostať z Bratislavy na bicykloch pohodovým tempom za tri až štyri hodiny po príjemných cyklocestách. Okola jazera je plno kempingov, takže sa to dá spraviť ako viac-denný výlet.


Ak vás tieto vety inšpirovali, na oficiálnej stránke si môžete objednať cyklomapu, zadarmo vám ju pošlú. Už len premazať reťaz, zbaliť plavky a vyraziť :-)

pondelok, 12. júla 2010

Zaokrúhľovanie

V rámci boja za zrovnoprávnenie iracionálnych čísel s racionálnymi občas strhávam body na písomke. Viem, že 0,02 bodu pri 4 bodovej úlohe nie je veľa, ale aspoň to udrie do očí viac ako keby som strhol 1 bod alebo pol bodu. Je to taká zbytočná strata, rovnako ako je zbytočná odchýlka výsledku 71,8 namiesto 72.


Takže. Milí študenti, do budúcnosti si zapamätajte, že 2 krát odmocnina z 3 je pekné číslo a jeho hodnota nie je 3,46. Dokonca sa nerovná ani 3,4641016151377545870548926830117. Je to iracionálne číslo, a jednoducho sa nedá napísať ako zlomok ani ako desatinné číslo (bolo by treba napísať nekonečne veľa cifier za desatinnou čiarkou, aby sme ho presne vystihli, pretože sa tam nič nezačne opakovať, má nekonečný neperiodický desatinný rozvoj). Najkrajšie, najpresnejšie a najvýstižnejšie ho zapíšete takto:


Pri tom si, v duchu môžete povedať, že je to niečo okolo 3,46. Človeku to dodá taký pocit bezpečia. Ale ak vás zaujíma presný výsledok, tak ostaňte pri odmocninách.

Ale samozrejme, ide o to, o čo nám ide :-) Niekedy je na mieste veľká presnosť, napríklad už len preto, že sa snažíme pochopiť princíp práce s nejakým typom výrazov, alebo keď niekto konštruuje nejakú presnú súčiastočku... ale keď len tak zhruba počítame nejakú vec v bežnom živote - napríklad ja úplne bežne nahrádzam hodnotu čísla jeho biblickou aproximáciou = 3.

utorok, 6. júla 2010

Ďakujem!

V júni som obhájil diplomovku a mal som štátnice, ktoré znamenali koniec môjho magisterského štúdia na matfyze. Bolo mi na tej škole veľmi dobre (niekedy až príliš), preto by som sa chcel na tomto mieste všetkým mojim učiteľom poďakovať:

Ďakujem!


Počas celého štúdia na matfyze ma viedli mnohí skvelí ľudia. Aby bola moja vďaka adresnejšia, tak aspoň trochu konkrétnejšie spomeniem ľudí, na ktorých asi tak skoro nezabudnem: doc. Ferko - prispel k môjmu presvedčeniu, že matfyz sa dá študovať tvorivo, že všetko so všetkým súvisí a svojím úžasným rečovým prejavom nám veľmi obohatil kultúrny život aj slovnú zásobu. Doktor Chalmovianský nás učil viaceré ťažké predmety a vďaka nemu som objavil niečo, čo som nazval "hranica chápania" - niekoľkokrát sa mi na jeho prednáškach stalo, že sme dospeli k takým myšlienkam, ktoré boli jednoducho za hranicou môjho chápania. Dalo by sa namietať, že proste na isté koncepty treba trochu viac času a sústredenia, ale mne sa zdá, že niektoré myšlienky proste presahujú moju schopnosť ich poňať - na psychológii sme sa kedysi učili, že kapacita pracovnej pamäte je okolo 7 jednotiek, a mám podozrenie, že práve na matfyze som si na vlastnej koži odskúšal toto kapacitné obmedzenie :-)


No a na záver ešte musím špeciálne spomenúť doc. Božeka, ktorý ma viedol pri písaní doplomovky. Vďaka jeho povzbudeniam, nasmerovaniu a radám som zažil úžasný pocit - radosť z toho, že sa mi podarilo presne naformulovať a dokázať matematické tvrdenia. Bolo príjemné dlhodobo sústredene "matematicky" premýšľať. Okrem vedenia diplomovky však tento človek kultivoval naše myslenie aj na prednáškach z geometrie. Okrem matematického obsahu sme si tu mohli vychutnať príjemný zmysel pre humor nášho prednášajúceho, množstvo historických poznámok a občas aj životných múdrostí. Doc. Božek je navyše ambidexter, a jeho prednášky pôsobnia fantastickým dojmom, keď píše striedavo ľavou a pravou rukou, podľa toho, na ktorej strane tabule práve stojí a ako je priklonený k poslucháčom (aj keď poväčšinou je to tak, že ľavou hlavne rukou kreslí a pravou rukou hlavne píše). Na jeho prednáškach proste nemáte pocit, že ste v škole, kde vás niekto niečo učí, ale že ste v jednej miestnosti s majstrom, ktorý vám odovzdáva vzácne tajomstvá a máte chuť zatajiť dych a počúvať...