Štrajk!

Od dnes sa pripájam k štrajku učiteľov. Študentom, ich rodičom a aj mojej rodine ďakujem za podporu.

Tu je stanovisko našej školy. Pripájam sa k nemu a pridávam aj svoj pohľad:

Existenciálne periférne záležitosti

V starom vtipe vysvetľuje učiteľ známemu, že existujú 2 dôvody, prečo je učiteľom. Prvý dôvod je júl a druhý je august. Aj keď mám svoju prácu veľmi rád, prázdniny mám radšej. Škola je skvelé zamestnanie, ťažko si predstaviť niečo lepšie. Tu sú dôvody, prečo mám rád školu:

1. Na dobrej škole máte obrovský priestor pre tvorivosť a slobodu. Navyše je to miesto naplnené silnými vzťahmi s druhými ľuďmi. To je podľa Thomasa Morrisa (autora knižky Philosophy for Dummies) niečo, čo je veľmi blízke zmyslu života v univerzálnom zmysle.

2. Máte možnosť sledovať prerod trochu sebeckých detí na pomerne vľúdnych a zorientovaných dospelých. Mnohí z nich vás časom svojou múdrosťou, charakterom, vôľou, vtipom vysoko prerastú. Ako keď Ján Krstiteľ hovorí na adresu Ježiša, že “On musí rásť a ja sa umenšovať.” Ja sa presne takto cítim popri tých študentoch. Je skvelé vidieť ľudí, ktorí sú lepší ako ja.

3. Je to zábava. Dostávam peniaze za to, že sa v robote zabávam. To je dosť významný dôvod, prečo som v škole.

Napriek tomu, táto robota má aj svoje temné stránky. Tieto sú najtemnejšie:

1. Je to emocionálne vyčerpávajúce. Vzťahy, ktoré vznikajú v škole majú potenciál človeka pohltiť, občas aj vtedy, keď by si to neprial. Môj mozog inak celkom drsne spracuváva náhle povolenie otáčok počas prázdnin. Toto leto som mal zatiaľ každú noc aspoň jeden sen so školskou tematikou, zväčša s nejakou katastrofickou zápletkou.

2. Zavalenosť existenciálne periférnymi záležitosťami. Zaoberáte sa takými blbosťami, ako kto kedy prišiel neskoro na hodinu, či vám doniesol papierik od lekára, či vám ho priniesol do troch dní po svojej absencii, či ste mali v triede 25 alebo 26 študentov a koľko z nich študovalo v zahraničí a toto potom niekam treba zapísať. Uzatvárate známky. Sedíte na porade a počúvate, koľko študentov bude robiť komisionálky a koľko vymeškaných hodín majú študenti v triede vášho kolegu.

                Teraz je najkrajšia časť roka, prázdniny – existenciálne periférne záležitosti prenechávam periférii. Odchádzam zaoberať sa existenciálne závažnými vecami. A ešte sa uvidí, či to prinesie radosť alebo hrôzu.

A to je všetko?

Každý koniec školského roka je pre mňa ako malá smrť. Nemyslím to v zlom, je to krásne aj smutné.

Ku koncu tohto školského roka veľa počúvam album A to je všetko? od Longitalu. Najsilnejšia je posledná pieseň albumu (tiež sa volá A to je všetko? a možno ju poznáte z albumu Teraz; teraz ju však nahrali aj s nebeskými bicími Mariána Slávku).

Či máte koniec školského roka, či rozmýšľate o smrti, o láske a blízkosti, alebo aj len tak - odporúčam túto pesničku. Nižšie je live verzia z Adventu 2012, tu zas nájdete mp3 s verziou 2015 s bicími.



sedím tu a vidím vecí koniec
tichú krásu dokončený stav
keď dokončím všetko čo mám
kam sa poberám?

do seba sa pozerám plyniem
každú chvíľu iná
dobrodružný splav
keď sa môj čas minie
s tichom splyniem
ponorím sa celá
bezoblačný stav

a to je všetko? a to je všetko?
toto je všetko? toto je všetko?
to je všetko?

sedím tu
a vidím vecí koniec
tichú krásu
dokončený stav
keď dokončím
všetko čo mám
kam sa poberám?

a to je všetko? a to je všetko?
toto je všetko? toto je všetko?

do seba sa pozerám plyniem
každú chvíľu iná
dobrodružný splav
keď sa môj čas minie
s tichom splyniem
ponorím sa celá
bezoblačný stav

nech sa môj deň ticho spojí s tvojím
nech sa radosť našich dní zdvojí
nech sa uvoľní dych z hrudí
nech sa vydýchne do hrudí druhých ľudí – 2x

a to je všetko? – 15x
toto je všetko

Poznámka: Dano so Šinou majú vydavateľstvo Slnko records. Keď som si u nich objednal tento album, zažil som zatiaľ najpríjemnejšie prekvapenie pri internetovom nakupovaní. Tri dôvody: 1.: CD prišlo do dvoch dní, pričom poštovné bolo v cene (a cena bola super). 2.: Hneď ako som si ho objednal a online zaplatil, mohol som si stiahnuť mp3-ky. 3.: V skutočnosti mi poslali rovno 2 CDčká, reku, jedno nech podarujem blízkemu. Skvelé, takto sa mi to páči.

Wason selection task

V tejto knižke s príkladmi z matiky pre stredoškolákov som pred pár rokmi našiel pekný príklad, ktorý od vtedy zadávam všetkým skupinám, ktoré učím. Príklad znie zhruba takto:

Pred vami sú na stole štyri žolíkové karty. Každá má na rube farebný vzor (modrý alebo červený) a na lícovej strane je hodnota karty (číslo alebo figúra). Vašou úlohou je rozhodnúť, ktoré karty treba nutne otočiť, ak chceme overiť pravdivosť pravidla: "Ak je na jednej strane karty číslo, tak druhá strana je červená."

Premyslite si, prosím, odpoveď, až potom čítajte ďalej.

Otočiť treba krajné karty. Úplne ľavú treba otočiť, aby sme overili, či je jej rub naozaj červený.

Druhú kartu nemá zmysel otáčať, je na nej figúra. O figúrach pravidlo nehovorí nič.

Veľa ľudí robí chybu a chce otočiť tretiu, červenú, kartu. Načo? Je to zbytočné - ak by sme na jej druhej strane našli číslo, pravidlo platí. Ak by sme tam objavili figúru, tak tiež je všetko OK. Pravidlo nijako nepodmieňuje, čo má byť na druhej strane figúrových kariet. O nich sa nevyjadruje.

Pravdivosť pravidla môže porušiť jedine taká situácia, že karta s číslom by nemala druhú stranu červenú. A preto treba skontrolovať ešte poslednú, modrú kartu. Ak by sme na jej lícovej strane našli číslo, popieralo by to pravidlo. Preto to treba overiť.

Ak ste sa pomýlili a chceli ste otočiť napríklad prvú a tretiu kartu, netrápte sa, ale odporúčam trochu si doštudovať implikáciu, modus ponens a modus tollens a confirmation bias:-)

Wason

Tento týždeň ma môj priateľ Lukáš upozornil na pár zaujímavých článkov. A tak som sa dozvedel, že úloha je asi trochu staršia, než učebnica, z ktorej som ju poznal ja. V skutočnosti podobné zadanie používal anglický kognitívny psychológ Peter Cathcart Wason, ktorý podobný príklad využil v sérii experimentov, v ktorých sa snažil pochopiť, ako premýšľame. Jeho verzia z roku 1966 vyzerala približne takto:

Každá zo štyroch kariet pred vami má na jednej strane číslo a na druhej písmeno. Ktoré karty je nutné otočiť, ak chceme overiť platnosť pravidla: "Ak je na jednej strane karty samohláska, tak na druhej strane je párne číslo."

Riešenie úlohy je hádam už po úlohe so žolíkovými kartami jasné - otočiť treba E a 7. Takto však Wasonovi odpovedali len zhruba 4% testovaných subjektov (podľa wiki 10%). Wason musel byť dosť nešťastný z ľudskej neschopnosti poriadne myslieť.

Všetko sa ale zaujímavo zvrtlo po pár rokoch - so svojou doktorantkou Dianou Shapiro zistili, že to predsalen nie je s naším myslením také jednoduché. Asi to nebude tak, že pri zadaní úlohy si v hlave abstrahujeme logickú podstatu hádanky, tú vyriešime a potom vztiahneme naspäť na konkrétne zadanie. Ako keby cesty riešenia boli rôzne v závislosti od obsahu úlohy (sémantického, nie logického). Ak totiž úlohu preformulovávali s rôznymi inými typmi kartičiek a otázok, menila sa úspešnosť riešenia úlohy. V roku 1971 napríklad použili pravidlo: "Do Manchestra cestujem vždy autom." Je to logický ekvivalent k implikácii Ak idem do Manchestra, idem autom.

Rekordná úspešnosť ale prišla až v roku 1982 (Griggs a Cox), keď úloha dostala skutočne sociálny a veľmi dobrý kontext: "Pivo môžu piť len osoby, ktoré už dosiahli vek prinajmenšom 18 rokov." Ktoré kartičky by ste otočili?

Áno, opäť tie krajné. Ale tento raz vám riešenie udrelo do očí v sekunde. Pritom je to viac-menej stále tá istá úloha, v ktorej overujeme platnosť jednej implikácie (Ak niekto pije pivo, tak má už aspoň 18 rokov).

Keď už robím v škole, využil som možnosť vyskúšať Wasonov experiment na mojich študentoch. Do experimentu som zapojil 90 ľudí. Polovica riešila pôvodnú hádanku z roku 1966, druhá polovica sa zamýšľala o pive. Výsledok ma ofackoval: Úlohu so samohláskami a párnymi číslami vyriešili správne menej než 3% študentov. Úlohu s pivom vyriešilo správne 87% ľudí.

Intro to Science

Zvláštnou zhodou okolností som sa dostal k učeniu predmetu, ktorý som už pár rokov túžil učiť. Intro to Science. Mojou snahou je tu cez zážitok sprostredkovať aspoň niektoré zo spôsobov vedeckého uvažovania. Teda, nie rozprávať iba o vedeckej metóde, ale umožniť študentom vedeckú metódu prežiť v ich vlastnej činnosti.

Samozrejme, popri tomto vznešenom cieli vyjde aj čas na blbosti - a tak sme si minulý týždeň v rámci iniciačného rituálu všetci takto zapaľovali ruky:



Za toto slow motion video ďakujem Filipovi K.

Znova obruč okolo Zeme; šok!

Pozor, v tomto texte sú moje nepodložené domnienky, je možné, že sú fyzikálne nesprávne, radšej sa teda poriadne zamyslite.

Tento týždeň som sa opäť raz s jednou skupinkou študentov bavil o tom, aký veľký tvor by sa dokázal prešmyknúť popod pevnú obruč okolo rovníka, ak by bola dĺžka tejto obruče o 1m dlhšia ako rovník.

Pár ľudí malo ťažkosť si to celé predstaviť, tak som to podrobne popisoval: "No predstav si, že Zem je dokonale guľatá, má hladký povrch. Pozdĺž celého rovníka je položená pevná kovová obruč. Príde majster, nadpojí meter a obruč rovnomerne vyková tak, aby to bola znova krásna kružnica. Keďže je teraz o meter dlhšia ako rovník, bude ju musieť kúsok nadvihnúť nad zem. Chápeš, podložíš ju kolíkmi a pozeráš, v akej výške nad zemou... moment,... ČOŽE!"

Ak by sme mali naozaj takúto obruč - nebolo by ju treba ničím podkladať! Ak by sme ju umiestnili presne tak, aby jej stred splýval so stredom Zeme, tak by sa sama "vznášala" nad povrchom. Fyzike veľmi dobre nerozumiem, ale dokonca mám pocit, že by to bola pre tú obruč "stabilná" poloha - keby sme ju napríklad pritlačili k zemi tak, aby sa pri nás zeme dotkla, tak po pustení by sa znova "zdvihla" tak, aby všade "hoverovala" v rovnakej výške nad povrchom.

Dokonca takto bez veľkého trenia by sa s ňou mohlo dať pekne hrať. Napríklad ju roztočiť okolo niektorej zemskej osi (odpor vzduchu by ju brzdil). Alebo ešte zaujímavejšie, okolo svojej osi (tej, čo je jej stredom kolmá na rovinu obruče) - to by ju už len jemne pribrzďovalo "trenie" medzi obručou a vzduchom a asi by sa tak vedela točiť veľmi dlho.

Prekvapilo ma, že toto som si nikdy doteraz neuvedomil.

Otázka pre fyzikov: Je to naozaj tak ako píšem? Netrepem blbosť? Táto fyzikálna neintuitívnosť hádanky sa mi teraz páči ešte viac ako jej pôvodná matematická kontraintuitívna pointa.

Edit 19.9.: Tak možno to teda nie je stabilná poloha. Ja som to za stabilné predstavoval preto, lebo som si predstavil, že ťažisko tej obruče chce byť čo najbližšie k ťažisku Zeme. Lukáš mi ale navrhol takýto mentálny experiment: nech je obruč pevná, ale nehmotná. Na jej dvoch protiľahlých bodoch umiestnime rovnaké závažia. Keď teraz obruč pritlačíme k zemi na strane jedného závažia - bude toto závažie priťahované silnejšie k Zemi ako to protiľahlé závažie, lebo k nej bude bližšie. Moja hmotná obruč je vlastne len veľa takýchto náprotivných závaží. Ku každému kúsku obruče existuje na opačnej strane protikúsok a teda by to mohlo fungovať podobne. "Levitujúca" poloha obruče by teda nebola stabilná.

Budem o tom musieť ešte podumať.

Back of a napkin...

Obdivujem ľudí, ktorí dokážu z hlavy alebo na okraji servítky spočítať veľmi dobré odhady komplexných problémov bez detailných vstupných dát. Umeniu guesstimations alebo Back of a napkin calculations som sa ja zatiaľ najviac priučil z tejto knižky a zo stránky fermiquestions.com. Fascinovaní týmto fenoménom sme s Miriam založili na túto tému aj jednu kešku v Bratislave.

Dnes ráno mi jeden môj študent priniesol nepovinnú domácu úlohu napísanú na papierovej vreckovke. Riešenie úlohy mu napadlo na tréningu, kde nemal po ruke papier. Nebola to síce odhadovka a kľudne si chalan k tomu mohol sadnúť doma nad papierom, ale to, že to odovzdal napísané na "back of a napkin" ma aj tak hrozne potešilo a pobavilo.

Ako cvičenie si môžte sami vyskúšať dokázať ľahkú nerovnosť - súčet dĺžok ťažníc v trojuholníku je vždy väčší ako polovica jeho obvodu.

Dedko na bicykli

Včera som si v inboxe našiel mejl od môjho študenta:

"Ak si pamätáte, na prvého apríla ste nám porozprávali vtip o dedkovi, ktorý odporuje zákonom gravitácie. Nuž, rozhodol som sa so svojou myšou nakresliť komiks, ktorý zobrazuje tento vtip."

So Samovým súhlasom ten jeho komix teraz tu zverejňujem. Tu nájdete Samov profil na deviante. A Samovi odkazujem, že to pekne nakreslil a len tak ďalej.

Elephant Toothpaste

Po dvoch rokoch sme sa opäť na Zero Seminári zabávali s peroxidom vodíka. Medzičasom sa mi podarilo zázračne dostať k slušnej zásobe jodidu draselného - moji rodičia mali plnú fľašku tejto úžasnej substancie celý čas zahrabanú niekde doma a tento týždeň pri upratovaní ju objavili.

Ďakujem teda mojim rodičom, že si na mňa spomenuli, a prikladám video využitia ich veľkorysého daru:



Poznámka pre tých, ktorí chcú vedieť ako to funguje: Jodid draselný katalyzuje rozpad peroxidu vodíka na vodu a kyslík. Kyslík odchádza v plynnej podobe. V banke sa na začiatku nachádza 30%-ný peroxid vodíka, trochu potravinového farbiva a dosť veľa saponátu na riad. To, čo tam vystresovaný študent nalial je roztok spomínaného jodidu draselného. Odchádzajúci kyslík sa zachytáva v saponátovej vode a vyrába fajnovú hustú penu. Celá reakcia je exotermická, takže nakoniec ostáva na stole ležať obrovská teplá kôpka kyslíkovo-parovej peny.

Ak nemáte tak dobre zásobených rodičov ako ja, podobný efekt dosiahnete s použitím v lekárni bežne dostupného manganistanu draselného. Kryštáliky treba rozpustiť vo vode, bude to krásne fialové. Po zreagovaní s peroxidom to bude zase prudko hnedé. Peroxid vodíka vyššej koncentrácie možno zohnať v kvalitných old-school drogériách, napríklad toť u nás v prízemí 12 poschodového domu na Fedinovej ulici v Petržalke.

Jednoduchšie riešenie

Vždy, keď nechám študentov na hodine samých počítať nejaký nový príklad bez návodu, otvára sa tým možnosť pre dva veľmi protichodné javy. Na jednej strane sa priam zákonite v triede po pár minútach začnú objavovať ľudia, ktorí to vzdajú. Proste bez jasnej inštrukcie/návodu, pociťujú bezradnosť a príklad nedoriešia. A na druhej strane sa pomerne často objavia ľudia, ktorí príklad vyriešia inak, než by som ho "vzorovo" vyriešil ja.

Občas sú alternatívne študentské riešenia oveľa geniálnejšie než spôsob riešenia, ktorý som mal v pláne ukázať. Tak napríklad - včera sme riešili, ako sa dá elementárnou trigonometriou zrátať v akej výške nad vodnou hladinou sa týči vrchol majáku. Poznáme výškové uhly, pod ktorými vidno vrchol majáka z dvoch bodov na hladine a poznáme aj vzdialenosť týchto bodov:

Nechal som študentov počítať samých. Pripravené riešenie som mal také štandardné - treba dvakrát použiť tangens, získať dve rovnice s 2 neznámymi, a tie potom už nejako dorátať:

Strašne som sa potešil, že jedna študentka, ešte nepokazená mojimi výkladmi si všimla, že práve rozloženie uhlov v tejto úlohe je veľmi výnimočné - doplnením susedného uhlu k tomu 60° a dorátaním zvyšného vnútorného uhlu v trojuholníku našla (napriek neproporčnosti zadaného obrázka) rovnoramenný trojuholník...

...a teda riešenie je triviálne, jednoriadkové.

Toto sú pre mňa v škole najkrajšie chvíle.

Little Boxes

Pri príležitosti blížiaceho sa začiatku školského roka mi nenapadá nič trefnejšie než americká folková speváčka Malvina Reynolds (originál je tu):



Little boxes on the hillside,
 Little boxes made of ticky tacky
 Little boxes on the hillside,
 Little boxes all the same,
 There's a green one and a pink one
 And a blue one and a yellow one
 And they're all made out of ticky tacky
 And they all look just the same.

And the people in the houses
 All went to the university
 Where they were put in boxes
 And they came out all the same
 And there's doctors and lawyers
 And business executives
 And they're all made out of ticky tacky
 And they all look just the same.

And they all play on the golf course
 And drink their martinis dry
 And they all have pretty children
 And the children go to school,
 And the children go to summer camp
 And then to the university
 Where they are put in boxes
 And they come out all the same.

And the boys go into business
 And marry and raise a family
 In boxes made of ticky tacky
 And they all look just the same,
 There's a green one and a pink one
 And a blue one and a yellow one
 And they're all made out of ticky tacky
 And they all look just the same.

Binárny kalendár

Na Vianoce som od mojich priateľov Riša a Ondra dostal knihu s názvom Táta geek. Je to príjemná knižka plná zábavných nápadov. Jeden z projektov, ktoré autor Ken Denmead v knižke navrhuje je výroba binárneho kalendára z LEGA. Na zápis dňa v mesiaci potrebujete 5 bitov, na zápis mesiaca v roku vystačíte so 4 bitmi.

Mňa teraz fascinujú LEDky, spravil som si teda takýto svietiaci kalendár:

Keďže čítate tento blog, predpokladám, že netreba dvakrát vysvetľovať, ako vyzerá na mojom kalendári dnešný dátum:

Ak si chcete sami vyrobiť podobný kalendárik, môžem vrelo doporučiť na nákup súčiastok obchodík pri mojej škole. Pani, ktorá tam predáva sa skvele vyzná a vie veľmi fundovane poradiť a zatiaľ mi vždy dokonca aj "spravila cenu".

Ak poznáte nejaké iné geekovské projekty, ktoré máte overené, poteším sa linke v komentároch.

Troll pred kabinetom

Pred kabinetom ma dnes zastavil troll. Presnejšie, visel mi na dverách odkaz:

Ak to nie je čitateľné, tak zopakujem:

Pred kabinetom Vás zastavil troll. Má dve hlavy, obe v rovnakej výške, horizontálne vzdialené 2 metre. Vo vrecku ste si našli pištol, ktorú vám tam pribalila Mima. Guľky z tejto pištole lietajú po trajektórii sin(x) s periódou 2π metra. Ako ďaleko treba stáť od trolla, aby ste ho zabili jednou šupou?

Skvelá, vtipne zadaná hádanka. Navyše sa dá vyriešiť v priebehu 30 sekúnd, hoci pôsobí hrozivo (to bude tým trollom). Takto nejak si predstavujem parádny začiatok dňa.

Ďakujem Ti, Jano, máš u mňa salónku:-)

A normal floorball game

Minulý piatok som strávil s mojou triedou Noc v škole. Nejako takto sme sa bavili okolo pol štvrtej v telocvični:

Nájdite pravdivé tvrdenie

Na papieri je takýchto sto viet:

"Presne 1 veta na tomto papieri je nepravdivá.
Presne 2 vety na tomto papieri sú nepravdivé. 
Presne 3 vety na tomto papieri sú nepravdivé.
...
Presne 100 viet na tomto papieri je nepravdivých."

Ktoré tvrdenie (tvrdenia) sú pravdivé? Nie je to moja vlastná úloha, priklad som kdesi dávnejšie vyčítal. Ak si chcete overiť svoje riešenie, nájdete ho v tomto obrázku.

Úloha by bola trochu ťažšia, keby sto viet bolo sformulovaných trochu inak:

"Aspoň 1 tvrdenie na tomto papieri je nepravdivé.
Aspoň 2 tvrdenia na tomto papieri sú nepravdivé.
Aspoň 3 tvrdenia na tomto papieri sú nepravdivé.
...
Aspoň 100 tvrdení na tomto papieri je nepravdivých."

Vedeli by ste rozlúsknuť, ktoré tvrdenie (tvrdenia) sú pravdivé v tomto prípade? Svoje riešenie môžete napísať do komentárov.

Podmnožiny, koľko vás je?

Tento príspevok je adresovaný mojim prvákom, s ktorými sa venujeme množinám. Ak chcete, môžete si okrem tohto videa nalistovať v dávno zapadnutých hlbinách tohto blogu text o tom, prečo existuje len jedna prázdna množina a prečo je prázdna množina podmnožinou každej množiny.

(Zapnite si zobrazenie vo vyššom rozlíšení.)

Ecce Puer

Nedávno som počúval krásnu hudbu Vlada Godára: Mater. Je to príjemný cyklus skladieb takého zvláštneho žánra, nad ktorým by asi "vážni" skladatelia ohrnuli nosom, ale ťažko ho nazvať popom. Počul som ľudí takéto diela nazývať "vyšší populár" - ale to znie ako by sa to vyslovovalo z pozície "vyššej klasickej hudby". Ja to nazývam "bežným poslucháčom ľahko počúvateľnou zväčša akustickou hudbou hranou na klasických nástrojoch" a CDčko ukladám vedľa Pärta, Kanchelliho alebo Glassa.

Jedna zo skladieb z cyklu Mater je napísaná na text básne Ecce Puer Jamesa Joycea (vypočujte si ju, je krásna). Bez jeho láskavého dovolenia si ju dovolím odcitovať:

Of the dark past
A child is born;
With joy and grief
My heart is torn.

Calm in his cradle
The living lies.
May love and mercy
Unclose his eyes!

Young life is breathed
On the glass;
The world that was not
Comes to pass.

A child is sleeping:
An old man gone.
O, father forsaken,
Forgive your son!

James Joyce túto báseň napísal, keď sa mu krátko po otcovej smrti narodil vnuk. Udivený tajomstvom života a smrti som si túto báseň aj Godárovu skladbu obľúbil. Inšpirovaný obidvoma dielami zadal som nedávno v teste mojim študentom takúto úlohu:

Think of a large family, consisting of 13 members, with the average age of 35 years. One day two things happen: grandfather dies and a child is born into the family. This results in a mixture of grief and joy within the family. And statistician would add that the average age of a family member drops to 28 years. How old was the grandfather?

V teste si mohli prečítať aj Joyceovu báseň a aby bola ich skúsenosť úplná, k riešeniu som im pustil Godárovo Ecce Puer.

Roztrhnúť fľašu zvnútra

Toto sme dnes robili na triednickej hodine:



Krátke vysvetlenie: fľaša obsahovala koncentrovaný peroxid vodíka (okolo 400-500 ml). V hrdle fľaše viselo zhora otvorené papierové vrecúško s manganistanom draselným. Triggering mechanism - dlhý špagát, ktorý prevráti fľašu. Po premiešaní peroxidu s manganistanom sa vo fľaši začne exotermická paseka, pri ktorej sa uvoľní obrovské množstvo plynu (kyslíka) a pary. Keď tlak presiahne kritickú hodnotu, fľašu roztrhne.

Prečo to neskúšajte zopakovať: 1. môže sa stať, že namiesto roztrhnutia fľaše vystrelí štupeľ. Ten môže niekoho trafiť. Zároveň sa z tej pretlakovanej fľaše bez štupľa náhle stane neriadená raketa (na reaktívny pohon), ktorá za seba chŕli chemikálie. 2. Ešte horší scenár by nastal, keby sa vo fľaši nevybudoval dostatočný tlak na jej roztrhnutie. V takejto situácii by sa pokus skončil natlakovanou fľašou s horúcimi chemikáliami a nezodpovedanou otázkou: čo teraz s tým? 3. Najhoršie by bolo, keby sa chemikálie vo fľaši omylom premiešali ešte pri manipulácii s fľašou.
Určite tento experiment neskúšajte zopakovať bez vedenia dospelého človeka, s potrebnými skúsenosťami!

Kocková klasika

Adam a Boris sa hrajú s kockami. Každý hádže jednou kockou. Kto hodí vyššie číslo, vyhráva. Ak hodia rovnako, je remíza. Úplne jednoduchá situácia, príklad, ktorý úspešne už tretí rok uvádzam na jednej z prvých hodín matiky, keď sa ideme baviť o pravdepodobnosti. Je to jeden z takých príkladov, na ktorom si človek s radosťou buduje dôveru v Laplaceovu schému a v podstate každý študent rýchlo sám zistí, že pravdepodobnosť výhry je necelých 42%. Ak si zapisujeme Adamov hod ako prvý a Borisov ako druhý, tak modré políčka v tejto matici sú tie prípady, kedy vyhráva Boris, žlté Adam a tie zvyšné sú remíza:



Do dnes nostalgicky spomínam ako som túto úlohu zadával minuloročným piatakom. Im totiž úloha hrozne silno pripomenula hru Macháček, ktorú som predtým nepoznal. Je to tak jednoduchá, zaujímavá a zároveň hlúpa hra, že som sa rozhodol, aj na počesť minuloročných piatakov z 5.B uviesť linku na jej znenie. Tu je.

Študentská verzia je nealkoholická - kto prehrá dané kolo, musí vypiť pohár vody. Prehráva ten, kto musí prvý odísť na toalety. V tejto verzii sa teoreticky dá prísť o život. Vypitím veľkého množstva vody v krátkom čase totiž v dôsledku osmózy (dokonale vysvetlená tu) môže dôjsť k takému zväčšeniu buniek, že sa výrazne obmedzí prietok krvi v mozgu. Väčší objem tekutín v tele je tiež záťažou pre srdce a samozrejme obličky. Kdesi som čítal, že 18 litrov čistej vody (takej s málo minerálmi) za hodinu môže byť smrteľných [citation needed :-)].

Na záver ešte jedna hádanka s kockami: Čo je pravdepodobnejšie, že pri štyroch hodoch jednou kockou padne aspoň jedna šestka, alebo že pri 24 hodoch dvoma kockami padne aspoň jedenkrát dvojica (6,6)?

Lietanie na školskom dvore

Trvalo mi viac než rok, kým som po hroznej nehode konečne opravil svoje RC-lietadlo. A tak pridávam pár čerstvých fotiek jesennej Petržalky z perspektívy dráh vrán a bažantov (ktorých tu na okraji sídliska žije dosť.)

Dolnozemská:

Panónska:
Slávna čistička, každý, kto chodí po hrádzi o nej musí vedieť:

A na záver unikátne zábery na budovu, v ktorej trávim veľké množstvo času: