Keď sme sa s Miriam na bicykloch vracali z dovolenky, zišla mi na um (pod vplyvom skutočných udalostí) táto hádanka:
Bicykel sa pohybuje po priamke k stojacemu cieľu. V každom okamihu sa k svojmu cieľu blíži rýchlosťou v km/h, kde v je číslo vyjadrujúce jeho momentálnu vzdialenosť v kilometroch od cieľa. (Teda napríklad v momente, keď je od cieľa bicykel vzdialený 55 km, tak sa k nemu približuje rýchlosťou 55 km/h; v momente, keď je od cieľa vzdialený 3 km, blíži sa k nemu rýchlosťou 3 km/h.)
1. Ako dlho bude bicyklu trvať dostať sa do cieľa, ak sa na začiatku cesty nachádza od cieľa vo vzdialenosti 100 km?
2. Ako dlho bude bicyklu trvať dostať sa z východzej vzdialenosti 100 km do vzdialenosti 1 km od cieľa?
5 komentárov:
Super úloha! Prvá časť sa dá riešiť aj úvahou... ale na tú druhú treba trochu matiky (a dobré nohy na viac než štyri hodiny bicyklovania).
Ale tá počiatočná rýchlosť 100km/h... to musí byť dobrý bicyklista :-)
"Prestan mi uz volat! Ved som Ti trikrat povedal, ze dorazim o hodinu!"
Tato hadanka je uplne bajecna.
Prva cast je viac-menej pozriem vidim, a malickou zmenou (skoro nepatrnou) sa z nej stane dost "narez" :)
Vďaka za všetky komentáre:-)
Úloha sa dá inak numericky približne vyriešiť aj bez veľkej matematiky (tým myslím integrály :), napríklad s pomocou excelu.
Presný výsledok by mal byť, myslím, toto.
ci vlastne toto.
Zverejnenie komentára