streda, 31. augusta 2011

Spomaľujúci bicykel

Keď sme sa s Miriam na bicykloch vracali z dovolenky, zišla mi na um (pod vplyvom skutočných udalostí) táto hádanka:

Bicykel sa pohybuje po priamke k stojacemu cieľu. V každom okamihu sa k svojmu cieľu blíži rýchlosťou v km/h, kde v je číslo vyjadrujúce jeho momentálnu vzdialenosť v kilometroch od cieľa. (Teda napríklad v momente, keď je od cieľa bicykel vzdialený 55 km, tak sa k nemu približuje rýchlosťou 55 km/h; v momente, keď je od cieľa vzdialený 3 km, blíži sa k nemu rýchlosťou 3 km/h.)

1. Ako dlho bude bicyklu trvať dostať sa do cieľa, ak sa na začiatku cesty nachádza od cieľa vo vzdialenosti 100 km?

2. Ako dlho bude bicyklu trvať dostať sa z východzej vzdialenosti 100 km do vzdialenosti 1 km od cieľa?