štvrtok 14. mája 2015

Spoločná dotyčnica

Náhodou som narazil na takýto obrázok:

Nebola pri ňom nijaká otázka, ale je to jeden z tých obrázkov, ktorý sa otázky pýta sám.

Predpokladajme, že strana štvorca je x.
Aký je polomer štvrťkružnice?
Aký uhol zviera spoločná dotyčnica polkruhu a štvrťkružnice so stranami štvorca?
Aká je vlastne dlhá úsečka MN?

2 komentáre:

Matej povedal(a)...

r=(sqrt(5)/4)*x-x
Uhol: 90-arctan(1/2) cca:63°26'

rasťo povedal(a)...

uhol suhlasim.
r si podla mna zabudol este menovatel odmocnit, cize (sqrt(5)/2)*x-x pripadne x*(sqrt(5)-1)/2