utorok 2. októbra 2012

Rýchle logické chuťovky I.

Cez leto sme si s Miriam čítali útlu knižku od nášho obľúbenca Raymonda Smullyana, 5000 BC and Other Philosophical Fantasies. Príjemná kolekcia sviežich myšlienok, ktorá okrem filozoficky ladených textov obsahuje aj pár matematických hádaniek. S prvákmi sa práve zaoberáme výrokovou logikou a tak zopár zo Smullyanovych hádaniek v najbližších dňoch zverejním. Ako zvyčajne, bez súhlasu autora, v dobrej viere, že by sa na mňa nehneval, ak by sa o tom dozvedel.

Žili raz traja bratia - Janko, Jurko a Vilko. Janko a Jurko sú zarytí klamári - každé tvrdenie, ktoré vyslovia, je nepravdivé. Viliam je zase vášnivý pravdovravec, nehovorí nikdy nič iné ako pravdivé výroky. Títo traja bratia sú výzorom dokonalé trojčatá, nedajú sa pohľadom rozlíšiť. V jedno pekné ráno stretnete jedného z nich na ulici a radi by ste vedeli, či to je Janko. Janko vám totiž dlží peniaze. Komplikácia je v tom, že dotyčnému neznámemu bratovi môžete položiť iba jednu otázku a to navyše takú, že sa na ňu bude dať odpovedať iba áno alebo nie. K tomu všetkému vaša otázka nesmie byť viac ako trojslovná. Čo sa treba spýtať a ako podľa odpovede budete vedieť, s kým máte tú česť?

4 komentáre:

Janči povedal(a)...

Myslim si ze je to velmi pekna uloha. Treba sa na chvilku zamysliet a da sa na to prist. Jankov, Jurkov, ci Vilkov obciansky preukaz netreba pytat. I ked sa brat bratovi podoba ako vajce vajcu, da sa na to prist.

No a teraz konecne k rieseniu (aby som nespoiloval tym, co chcu na to prist sami). 1. veta, 2. slovo. 3. veta, 2. slovo. 4. veta, 4. slovo.

Anonymný povedal(a)...

Staci otazka Si Jurko?
Jedine Janko na nu odpovie Ano.

joshu povedal(a)...

prípadne aj "máš brata Jurka?"
Janko povie ako jediný nie.

Anonymný povedal(a)...

Chcem to upresniť, jednou správne zvolenou otázkou sa dá zistiť, či je dotyčný Janko alebo nie. Nedá sa presne zistiť "s kým máte tú česť" - ako sa tvrdí v poslednej vete znenia úlohy.