piatok 13. marca 2009

Rovnobežky alebo nie?

Premenlivé počasie robí s oblohou divy. Tieto dni je takmer stále niektorá časť neba úplne prekrásna. Dnes večer som rozmýšľal, akú podmienku musí spĺňať krivka, aby neboli žiadne dve jej normály rovnobežné. Zamyslene som podišiel k oknu, aby som sa nadýchal sviežeho vzduchu - a čo nevidím? Krásne slnečné lúče. Jedna vec mi však udrela do očí (asi preto, že ma trápili tie rovnobežky):

Ako to, že sa slnečné lúče na oblohe tak výrazne zbiehajú? Nemali by predsa byť rovnobežné ako sme sa to učili na fyzike na základnej škole?

Nie je to žiadna veľká hádanka - slnečné lúče sú naozaj temer rovnobežné. Ako zbiehajúce sa nám javia z rovnakej príčiny, z akej sa nám zbiehajú aj vlakové koľajnice - perspektíva. Širšia časť pásov svetla je bližšie k nám.

Kvapôčkam vody, prachu a iným čiastočkám vo vzduchu zas vďačíme za to, že lúče tak pekne vidno - na ne sa projektujú tiene mrakov a lúče svetla prenikajúce cez medzierky medzi nimi. Celý tento jav sa odborne volá krepuskulárne lúče a najbežnejšie ho možno pozorovať pri východe alebo západe Slnka. Niekde sa o týchto lúčoch hovorí aj ako o Jákobovom rebríku - v Biblii je príbeh o tom, ako mal raz patriarcha Jákob sen, v ktorom videl po rebríku zostupovať a vystupovať anjelov.

Poznámka: Koho by trápili tie normály, doplním, že pre krivku P(t) platí, že ak je bod P(t0) neinflexný, tak existuje také okolie čísla t0, že pre t z tohto okolia nie sú normály ku krivke rovnobežné a pretínajú sa (ak je krivka planárna). Keby sme rozmýšľali o priesečníkoch normály ku krivke v bode P(t0) s normálami v rôznych bodoch P(t), tak pre t idúce k t0 by priesečníky konvergovali ku stredu krivosti tejto krivky v bode P(t0).

5 komentárov:

fedoo povedal(a)...

Rasťo, super článok. Konečne viem, ako to je s tými ľúčmi. Tu je foto, ktoré pasuje k tejto téme. Fotil som to ja: http://gnigl.unas.cz/b/foto.jpg

rasťo povedal(a)...

Ahoj fedoo, ďakujem a teším sa. Keď som písal tento článok, samozrejme som na Teba intenzívne spomínal, lebo viem, že máš rád oblaky:-)

A super fotka, len mi nie je úplne jasné, čo je diera v oblakoch a čo Slnko? Slnko je asi to nižšie, že? Magická fotka, vďaka!

fedoo povedal(a)...

Áno, práve to je na tej fotke zaujímavé, že to Slnko vlastne svieti nahor. Je to nekvalitné a rozmazané, oblaky sa rýchlo posúvali nechcel som to zmeškať.

Ivo Serentha and Friends povedal(a)...

Energy and solar energy is the future.

No nuclear!!!

Greetings from Italy,good luck

hello,Marlow

rasťo povedal(a)...

Dear Ivo,

my article was not about wind farms, solar energy, nor was it about nuclear power plants. Maybe you got mislead by the picture of big Austrian ventilators built close to Slovak borders.

Yes, you got it right, those are not wind power plants (turbines), those are big ventilators to keep the bad Slovak air full of radioactive dust, car pollutants and other bad stuff out of Austria. They are blowing the bad slovak air back to Slovakia.

If you don't believe it, i've got some unquestionable evidence. Look at this picture. What you can see are big ventilators. The big pylons and electrical wirings are there to provide those ventilators with enough electricity to keep blowing (that electricity is imported to Austria from French nuclear power plants).

Other proof is an observation - everytime those ventilators are rotating, the wind is blowing in Bratislava (right by the Austria-Slovakia borders)!

Another purpose of the ventilators is to destroy the landscape - they look terribly and they discourage slovak tourists to travel to Austria by slovak air-poluting cars.

OK, it was a joke:-) No disputes about "renewable" energy, please.