Fungovanie trampolíny som si vysvetlil takto: keď vyskočím, a potom padám k zemi, mám určitú pohybovú energiu. Pri dopade na asfalt sa táto energia "rozplynie". Nezanikne, len sa premení na iné formy, najmä asi na teplo. Zohrejú sa moje svaly, ktorými brzdím dopad, deformujú sa tkanivá v mojom tele, zohreje sa trochu aj ten asfalt a moje topánky. Keď však dopadnem na trampolínu, energia môjho pohybu sa do trampolíny "uloží". To sa prejaví tým, že trampolína sa natiahne. Trampolína sa naťahuje a ja sa spomaľujem. V momente, keď je tramolína pekne vydutá smerom dolu a ja som zastavil, je všetka moja pohybová energia odovzdaná trampolíne. Na malý okamih sa svet zastaví.
Potom nasleduje druhá časť pohybu - trampolína mi začne odovzdávať späť energiu, ktorú som si do nej uložil, vytláča ma smerom hore, odkiaľ som na ňu pristál. Keď sa od trampolíny odlepím letiac hore, uložená energia sa mi vrátila. Letím smerom hore takou rýchlosťou, akou som na trampolínu pred chvíľkou dopadol! To znamená, že trampolína mi vlastne zadarmo pomohla otočiť smer môjho pohybu o 180°. Najlepšie na tom je, že z trampolíny sa nenechám len tak vymršťovať, ale pri každom odraze sa znovu a znovu odrážam aj nohami. Výsledok je taký, že sa dostávam stále vyššie a vyššie.
Samozrejme, v živote je máločo úplne zadarmo, a aj trampolína si za moju zábavu necháva zaplatiť. Trochu mojej energie si uchmatne pre seba. Je to spôsobené prinajmenšom dvomi obmedzeniami, ktoré má každá trampolína v našom fyzikálnom svete. Prvé: Časť energie trampolína pohltí. Keby som na trampolínu hodil kus dreva, po pár odrazoch nakoniec skákanie skončí a drevo bude ležať na zastavenej trampolíne. Neviem presne kam sa tá energia podeje, asi sa premení na teplo kvôli vnútornému treniu pri naťahovaní pružín. Druhé: Po niekoľkých odrazoch dosiahneme takú výšku, že pri dopade na trampolínu sa trampolína napne do svojej maximálnej efektívnej miery - viac energie už do svojich pružín uložiť nevie, už sú napnuté na maximum. To znamená, že vyššie sa už nebude dať vyskočiť. Keby sme na trampolínu dopadli predsalen z ešte väčšej výšky, asi by to bolelo, alebo by sa poškodila trampolína (prípadne by sme skončili dolámaní na pretrhnutej trampolíne). Toto si môžete ľahko overiť - naťahovaním pružinky z guličkového pera. Keď prekročíte určitú mieru, pružina sa už nevráti do pôvodnej polohy, ostane natiahnutá, "pokazená".
Napadla mi takáto hádanka: Predstavte si, že by výskumníci z NASA vyrobili supertrampolínu, ktorá by nemala ani jedno z týchto obmedzení. Teda by za každých okolností vracala presne 100% energie telesu, ktoré na ňu dopadlo. Ako vysoko by s takouto trampolínou dokázal vyskočiť bežne trénovaný človek (alebo hoci aj nejaký skvelý atlét)? Dalo by sa s jej pomocou vyskočiť vyššie ako 300 metrov? Dalo by sa vyskočiť až na Mesiac?
Som zvedavý, či objavíte nejaké horné obmedzenie.
7 komentárov:
Ahoj Rasto, to je zaujimava hadanka, sprijemnila mi moje doobedie. Najskor by som chcel trosku nesuhlasit s tym asfaltom. Podla mna sa nemeni vo velkej miere na teplo, podla mna energia ktoru mas, resp. hybnost, sa odovzda proste zemeguli. A kedze zemegula je taka tazka, efekt je minimalny. A cosi sa samozrejme premeni aj na teplo, napriklad, v podrazke topanok, ktora je medzi Tvojimi svalmi a asfaltom, nieco do asfaltu a nieco do svalov. To je inak dalsia zaujimava otazka, co by sa stalo, kebyze sa vsetci ludia zoskupia na jednom mieste, a naraz vyskocia a dopadnu, ale ani to by podla mna ziadny badatelny efekt na drahu Zeme okolo Slnka nemalo.
No a co sa tyka Tvojej hadanky, tak, take horne obmedzenie podla mna neexistuje. Kedze trampolina vracia 100 % energie, znamena to, ze to drevo, co by si na nu hodil, by poskakovalo donekonecna (jedine ze by drevo absorbovalo svoju vlastnu energiu narazmi do trampoliny a zohrialo sa pomalicky). A to tiez znamena, ze ked by si pridal este nieco aj ty navyse, t.j. dodatocny odraz nohami, tak by si skakal coraz vyssie a vyssie, po malickych kuskoch. Kazdym skokom by si vyletel povedzme o 30 cm vyssie, a po dostatocne dlhej dobe by si lietal kludne az po Mesiac. Jediny limit je cas, a unava z takehoto skakania.
Zelam prijemny Silvester a uspesny start do noveho roka!
cau jano,
vdaka, ze si sa ozval. tesim sa, ze sa ti hadanka paci. no tak prve, velmi velke horne ohranicenie si nasiel - kym ma ten, co skace, cas a energiu, co moze byt velmi dlho a vyskakal by asi velmi velmi vysoko. radovo mozno aj cez kilometer, alebo aj viac.
existuje ale pekne a o dost mensie ohranicenie, takze hadanka ostava otvorena:-)
aha, pardoon, v tom predchadzajucom komente som chcel povedat aj "po druhe" ale som zabudol...
chcel som napisat nieco na tu energiu, co odovzdas zemi - totiz, ona ta zem nie je ako nejaka homogenna nepruzna velka gula. keby na ten asfalt dopadlo aj 100 ludi, tak sa naraz rozplynie v pohybe strkoveho podlozia chodnika, alebo tak nejak...
ale neviem, mozno mas pravdu, budem o tom rozmyslat:-) mozno sa ta zem predsalen vychyli z drahy...
Ak ratam spravne tak keby sa 7mld ludi presunulo na jedno miesto na zemi, zem by sa vychylila radovo o mikrometer. Keby naraz vyskocili pol metra, zem by sa dalej vychylila radovo o velkost protonu, ale vzapeti po dopade ludi by sa vratila spet.
Rozmyslal som este nad jednou vecou... A to konkretne, ci by clovek dokazal zvladnut to nahle spomalenie a zrychlenie, pri odraze trampoliny, tak to moze byt dalsi limit. (To by sa dalo obist jedine keby bola ta trampolina veeeelmi pruzna a spomalila by toho cloveka postupne a zase ho zrychlila, aby to prezil.) A potom samozrejme, zalezi este od vzdialenosti trampoliny po podlozie... Cize takto nejako. Ale ciselne to neviem vyjadrit. Je to to co si myslel?
Lukáš: presne nad tým som rozmýšľal - že keby aj všetci ľudia poskakovali na jednej strane zemegule, tak by sa zemeguľa nevychýlila, teda vychýlila a vrátila by sa po dopade naspäť.
Jan: áno máš pravdu s tým dolámaním si kostí. Ja som mal pri vymýšľaní tejto hádanky na mysli ešte jedno obmedzenie, ktoré by fungovalo aj pre "bezpečnú" trampolínu, ktorá by vedela odrážať tak, že by nedolámala kosti. Tým obmedzením je dosiahnutie terminálnej rýchlosti. Odpor vzduchu s rastúcou rýchlosťou tiež narastá a tak sa po nejakých pár desiatkách metrov voľného pádu vyrovná gravitačnému zrýchleniu, len pôsobí opačným smerom a teda padajúci človek už ďalej nezrýchľuje. Keď som to skúšal zbežne vypočítať tak mi vyšlo, že by tá rýchlosť mala byť dosiahnutá približne po 160 metroch voľného pádu. To je to ohraničenie, na ktoré som myslel :-)
Zverejnenie komentára