štvrtok 4. marca 2010

Ďalšia bicyklová hádanka

Mám rád bicykle (červené úplne najviac :-). Keď idete na bicykli v zákrute, pôsobí na vás odstredivá sila. Ak idete zákrutou rýchlo, musíte sa nakláňať dovnútra zákruty tak, aby výslednica tiažovej a odstredivej sily smerovala niekam pod vaše kolesá a nie mimo nich - to by ste sa "preklopili" a zleteli na zem. V tejto súvislosti mi napadla takáto fyzikálna hádanka:

Ako závisí veľkosť náklonu pri prejazde zákrutou od hmotnosti cyklistu?

Už to len upresním - náklon závisí od viacerých vecí - napríklad rýchlosti, sklonu cesty, ostrosti zákruty... Mňa nezaujíma nič iné, len závislosť náklonu od hmotnosti cyklistu. Predpokladajme, že cesta je vodorovná.

3 komentáre:

Rori povedal(a)...

Skusim o len intuitivne riesenie :)

Podla mna cim tazsi "naklad" tym "presnejsie" je treba byt v optimalnom naklone (ako velmi zalezi od trecej sily kolesa a cesty)

Ale ten "optimalny" naklon podla mojej intuicie nie je ovplyvneny hmotnostou (obe sily su nasobkom vahy takze vysledny smer je rovnaky)

Charon ME povedal(a)...

wow, super uloha :) Ak budem predpokladat, ze draha zakruty (stopa bicykla) je zachovana, musi byt zachovana aj uhlova rychlost (aby stopa bicykla presla tou istou drahou zakruty za rovnaky cas). Tazisko sustavy cyklista+bicykel ma ale inu trajektoriu ako stopa bicykla, pretoze to tazisko je vyssie ako stopa pneumatik a cyklista je nakloneny. Ale tazsi cyklista ma svoje tazisko vyssie ako lahsi cyklista, lebo ten isty bicykel je pod nim, cize aj polomer jeho trajektorie je mensi ako u lahsieho cyklistu. Kedze odstrediva sila nezavisi len od inej hmotnosti (od ktorej zavisi aj tiazova sila), ale aj od polomeru (od ktoreho uz ale tiazova sila nezavisi), tak tazsi cyklista sa bude naklanat menej.
http://img696.imageshack.us/img696/4102/cyklistivzakrute.gif

Ak by sme ale predpokladali, ze rovnaka ma zostat nie stopa pneumatik, ale priemet taziska na cestu, ani to nam nepomoze, lebo tiazova sila zavisi aj od vzdialenosti tazisk navzajom pritahovanych telies - a ako sme videli vyssie, tazsi cyklista ma s bicyklom tazisko vyssie, cize je dalej od taziska Zeme :)

rasťo povedal(a)...

Rori: mas pravdu.
Charon ME: mas pravdu.

Toto je na fyzike uplne najuzasnejsie - ako co najpresnejsie modelovat nejaku situaciu, co vynechat a co nie.

Ja som to tiez bral tak, ako Rori, az kym som si neprecital to, co tu napisal Charon. Ta uvaha o tazisku je skvela. Trochu este rozmyslam, co to naozaj znamena o naklone...(trochu vaham, ci si to dobre interpretoval, a ci sa nema naopak este viac naklonit...) kazdopadne, tazsi cyklista ma naozaj inde tazisko a nad tym som sa doteraz vobec nezamyslal.

Co sa tyka tej gravitacie, tak to beriem ako vtip... to uz zrejme je dost zanedbatelne.

Kazdopadne, vdaka za komenty, pozdvihli ste tuto hadanku!