Toto je voľne prerozprávaná známa úloha, ktorú možno nájsť s rôznymi obmenami číselných hodnôt a príbehu.
Supervčela
Dva vlaky sú od seba vzdialené 100 km. Rútia sa proti sebe na jednej koľaji. Jeden ide rýchlosťou 125 km za hodinu, druhý ide rýchlosťou 75 kilometrov za hodinu. Spolu s pomalším vlakom vyštartuje aj supervčela, ktorá letí naproti rýchlejšiemu vlaku rýchlosťou 300 km za hodinu. Keď ho dostihne, v momente sa otočí a letí zas naspäť. Takto poletuje od jedného vlaku k druhému, až kým sa vlaky nezrazia a nerozpučia ju na svojich čelných sklách. Koľko kilometrov nalieta supervčela?
Keď to vyriešite, prečítajte si historku, ktorá sa k úlohe viaže:
Historka. Úloha sa dá riešiť viacerými spôsobmi. Zvyčajne sa ľudia vyberú jednou z dvoch ciest. Alebo dĺžku dráhy včely rátajú ako súčet nekonečného radu, s čím sa dosť dlho zapotia a potrebujú si celú vec napísať na papier, alebo príklad riešia pomocou jednoduchej úvahy - najprv zrátajú čas, za ktorý sa vlaky zrazia, a potom dráhu včely získajú ako súčin tohto času a jej rýchlosti. To sa dá zvládnuť z hlavy v priebehu niekoľkých sekúnd. Kedysi vraj ktosi ten prvý prístup nazval "matematický" a ten druhý "fyzikálny". A podľa spôsobu riešenia sa potom ľudia delia na "matematikov" a "fyzikov". "Matematici" počítajú krvopotne súčet radu, kým "fyzici" rýchlo problém prekuknú a vyriešia. Raz takto vraj niekto skúšal Johna Von Neumanna. Keď mu úlohu zadal, ten pohotovo v priebehu pár sekúnd povedal správnu odpoveď. To bolo však prekvapivé, lebo od takého veľkého matematika sa očakávalo, že sa pustí do zdĺhavého počítania súčtu radu. A tak sa Von Neumanna opýtali, ako to vyrátal tak rýchlo. A on odpovedal, že jednoducho sčítal nekonečný rad...
Žiadne komentáre:
Zverejnenie komentára